Månekalender (det gamle Egypten)

Månekalender i hieroglyffer
Gamle imperium	Renpet-hebu-en-heb-en-pesdjenetiu Rnpt-ḥbw-n-ḥb-psḏntjw Year of the New Moon Festival
Animation af månens faser

Der var to månekalendere i det gamle Egypten :

• Mens den civile månekalender var baseret på den oprindelige egyptiske kalender ,
• den astronomiske Sothis månekalender var bundet til meget komplekse beregninger og observationer.

Begge månekalendere repræsenterer blandede former, da de ikke kan klassificeres som rene lunisolar- og månekalendere . De ældste dokumenterede omtaler af månekalenderdatoer kan findes fra omkring 2350 f.Kr. I pyramideteksterne . Imidlertid var brugen af astronomiske optegnelser allerede mulig under kong Wadji omkring 2880 f.Kr. Dokumenteret.

Rhino-tvillingerne blev beskrevet omkring 70 f.Kr. Den gamle egyptiske månekalender som et ”ejendommeligt princip, som egypterne i modsætning til andre kulturer ikke bruger til at vise deres år. De hellige fester er vigtige for dig. Dette er hvad deres kalendere er baseret på ”. Geminos-erklæringen viser passende den mytologiske rolle i den gamle egyptiske månekalender, hvis centrale funktion var begrænset til dateringen af ​​de himmelske festivaler , mens den egyptiske administrative kalender fungerede som en årskalender.

I præstedømmet var opgaven pålagt at placere himmelhvilet, de ansvarlige astronomer, som de fejrede dage på "hovedet" ("Den største seer") ved observationer og beregninger, der forkynder til venstre. Efter meddelelsen blev den faktiske dato noteret i den administrative kalender og registreret i den respektive tempeldagbog .

Historiske baser

Såkaldt gammelt lys: Halvmåne 63 timer før nymåne. Den mørke del af månen er tydelig synlig; den smalle halvmåne er overeksponeret.

Den egyptiske betegnelse i flere måneder var "pesdjenet". Hver måned fik et ordinært nummer , for eksempel “pesdjenet 1”. Ud over de tolv hovedmåneder blev der indsat en trettende skudmåned, hvis den første måned begyndte før nytår i den civile kalender eller Sirius heliacal-stigning.

I modsætning til de andre gamle orientalske lande begyndte månemåneden ikke kort tid efter nymåne med det nye lys , men med den første dag, hvor man ikke så månen ved daggry . Perioden mellem gammelt og nyt lys afhænger blandt andet af observationsstedets geografiske placering . På sydlige breddegrader på den nordlige halvkugle er varigheden af ​​månens usynlighed kortere end i nordlige breddegrader, hvilket fører til længere observationsfaser på månen i sydlige områder sammenlignet med nordlige regioner.

Observationstiderne var også afhængige af forskellige andre faktorer: jo fladere ekliptikken , jo tidligere når månen minimumshøjden og bliver usynlig; jo højere ekliptikken, jo senere er usynligheden. En anden faktor er månens bane, der er tilbøjelig til ekliptikken . Dagens månebane afviger fra ekliptikken med 5,2 °. Skæringspunkterne mellem månens og solens baner bevæger sig i den modsatte retning af månens rette bevægelse. Denne observation blev også foretaget i det daværende Egypten. I Nildelta-regionen når ekliptikken sin største hældning med 83,7 ° ved efterårsjævndøgn , den laveste værdi med 36,3 ° i forårsjævndøgn . Middelværdierne på omkring 60 ° falder i januar og juli . Associeret med dette er længden af ​​månens usynlighed kortest mellem slutningen af september og slutningen af oktober ; Konvertering til den korteste usynlighedsperiode mellem det sidste synlige gamle lys og nymåne resulterer i omkring 16 timer i Nildeltaområdet og omkring 10 minutter mindre i Elephantine . Den længste periode er mellem midten af marts og midten af april , omkring 33 timer i Nildelta-regionen.

Hvis nymåne falder kl. 22 i september og oktober, kan det gamle lys stadig ses ved daggry om morgenen samme dag. Overholdes dagen før. Hvis den faktiske nymåne derimod finder sted omkring kl. 22 på tidspunktet for vinter- og sommersolhverv , kan der ikke ses nogen halvmåne samme dag. Den første dag i måneden i den gamle egyptiske månekalender kunne også være dagen efter nymåne. Tredive-en-dages månemåneder er derfor dokumenteret i flere papyrier .

Første og anden månedag

Djehuti var den første måned i månekalenderen fra det 19. dynasti

Den gamle egyptiske månemåned begyndte altid med solopgang , analogt med den gamle egyptiske dag , hvorved den første ikke-syn af halvmåne efter det sidste gamle lys faldt i den tolvte time om natten den foregående dag. Ligesom solguden Re " fornyede " sig natten til hans usynlighed , symboliserede den første månedag i den gamle egyptiske mytologi også "dagen for Horus fornyelse " med den efterfølgende "fødsel", der begyndte den første nat i den første månedag blev afsluttet med solopgang den anden månedag i måneden. Den sidste observation af det gamle lys repræsenterede normalt den sidste månedag i måneden.

I kistteksterne betragtes den anden månedag i måneden som "den dag, hvor månen er lille". En ptolemæisk tekst fra Khonsu-templet i Karnak beskriver de første to månedage ". Månen modtages på dagen for usynlighed og fødes den anden Mondmonatstag" Fra Pyramideteksterne i det gamle rige ser det ud til, at den anden Mondmonatstag " himmelopgang af afdød konge " blev forbundet som "kroning og tilsynsdag": "Dit udseende hører til den anden månedag i måneden".

Fejl ved observation af månen

Månedata baseret på observation kan føre til en kortvarig fejlprocent på en dag i dårlig synlighed eller vejrrelateret usynlighed. Hvis en gammel egyptisk observatør stod over for dette problem på grund af dårligt vejr, havde han kun mulighed for at estimere eller se på skriftlige optegnelser i form af månetabeller. Den synodiske periode er også udsat for udsving i tiden; sammenlignet med gennemsnittet i det gamle Egypten op til ca. 6,5 timer. Denne kendsgerning fører til mindre afvigelser inden for månecyklerne .

En forkert vurdering korrigerede sig selv i de følgende måneder og blev rettet med de næste Altlicht-optagelser. Opdateringen af ​​fejlen var ikke mulig fra et statistisk synspunkt og havde derfor ingen indflydelse på de langsigtede poster. Sammenligninger af gamle egyptiske data med de astronomiske værdier viste en aftale på 85% og svarer til pålideligheden af ​​de nye lysobservationer i Mesopotamien .

Forfalskningstendenser i månedata

I det gamle Egypten kendes bevidste forfalskninger af kalenderobservationer af månen ikke, da der ikke var knyttet nogle ubehagelige kultiske love til visse faser af månen . Der er ingen indikationer på medtagelse af individuelle ekstra dage til kalenderkorrektion og var ukendte i de egyptiske kalendere indtil Canopus-dekretet . Der er også mangel på bevis for forkerte oplysninger i kalenderne for efterfølgende at forbinde særlige religiøse begivenheder med vigtige faser på månen. Antagelser om, at datoen for Megiddo-kampen under Thutmose III. blev efterfølgende flyttet til nymånedagen, kunne ikke bevises hidtil og kan ikke forenes med de eksisterende månetabeller.

Helligdage

De følgende dage blev betragtet som specielle dage i månekalenderen, som egypterne fejrede som månefestivaler hver måned:

• 1. dag: Nymåne, "død og fornyelsesdag" af Horus
• Dag 2: Horus fødsel
• Dag 6: Dag før halvmåne (" Senut ")
• 7. dag: halvmåne
• Dag 15: Fuldmåne (" Unification Festival ")
• Dag 22: halvmåne

Den civile månekalender

I den civile månekalender er en af forandringsårets bundne synodiske månens år, som af de naturlige årstider vandrede. Den tidligste start var 1. Achet eller den følgende dag.

Formentlig blev den civile månekalender udviklet sammen med den astronomiske kalender i begyndelsen af ​​3. årtusinde f.Kr. Introduceret. De første tydelige tegn på brug kan findes i Riget i Midten , da de egyptiske festivaler " Chenep-Schà " og " Menchet ", som er nævnt i Al Lahun papyrus , er sandsynligvis forbundet med den civile månekalender. Denne årsform kan kun tydeligt demonstreres i det nye rige .

Senest fra den græsk-romerske periode blev der indført en skematisk datacyklus, der ikke længere var relateret til direkte observation af månen.

Månecykler

Den egyptiske kalenderlængde på 365 dage var meget velegnet til beregning og planlægning af religiøse festivaler, da de tilknyttede månecykler ( lunations ) gjorde det muligt at foretage en klar beregning.

25-årig cyklus

Som et resultat faldt månedagene i den egyptiske kalender den samme dag efter 25 år. Afvigelsen var så lille, at en ændring på en dag ikke fandt sted før den 23. cyklus. Astronomerne måtte kun registrere observationer en gang i de første 25 år for at have et beregningsskema i mindst de næste 21 cyklusser.

Skudcyklus og skudår

Stort og lille år i hieroglyffer
Renpet aat Rnpt 3t Fantastisk år
Renpet nedjes Rnpt nḏs Lille år

Inden for den 25-årige periode var det nødvendigt med ni skuddmåneder for at sikre, at den første dag i måneåret faldt den første dag eller de følgende dage af Achet i den egyptiske administrative kalender. De respektive skudår blev navngivet " Big Year " på grund af den ekstra måned , som allerede ofte bruges i Mellemriget . Derfor blev året uden skuddmåneder betragtet som " Little Year ".

En skematisk 25-årig skiftecyklus blev først introduceret meget sent. The Papyrus Carlsberg 9 indeholder et kredsløbsdiagram for en periode på 25 år, som viser begyndelsen af månens måneder i egyptisk administrative kalender. Den papyrus blev ikke skrevet før 144 e.Kr.. Det originale kunstværk kunne dateres tilbage til det fjerde århundrede f.Kr. Og henviser blandt andet til skiftecyklussen fra 19 e.Kr., det sjette regeringsår under Tiberius , til det syvende regeringsår i 144 e.Kr. under Antoninus Pius . Skiftemånederne blev sat til år 1, 3, 6, 9, 12, 14, 17, 20 og 23 i skifteordningen.

Skiftekalenderen angav kun datoerne for hver anden måned for at kompensere for ændringer i rytmen. Den 25-årige cyklus begyndte sandsynligvis med 1. Thoth . De Ptolemies vedtaget cyklen i det tredje århundrede f.Kr.. Og tilføjede en dag til den dato, der er angivet i den. I denne sammenhæng etablerede Otto Neugebauer en forbindelse mellem cyklusdatoer og begyndelsen af ​​de egyptiske månemåneder i det fjerde århundrede f.Kr. F.Kr., selvom forskellen i tidsforskellen med en dag også betyder, at den blev dateret til det femte århundrede f.Kr. Chr. Tillader. Det er et spørgsmål om kontrovers, om skifteordningen blev vedtaget under Achaemenid Empire .

Andre cyklusser

Sothis månekalender

Sirius som signalgenerator for det nye månår i Sothis månekalender

Lignende bestemmelser anvendt på Sothis månekalender med hensyn til den civile månekalender. Det synodiske måneår var bundet til Sirius heliacal-stigning. Koblingen til Sirius medførte en relativ bestandighed over årstiderne, siden Sirius's heliacal-stigning fra slutningen af ​​den 5. til begyndelsen af ​​det 3. årtusinde f.Kr. Chr. Migrerede langsomt fra 3. juni til 15. juni.

Sothis månekalender er allerede dokumenteret i Mellemriget. Kendskabet til de konstante festdage i det gamle kongerige , som fortsatte uændret i senere tider og var knyttet til Sothis månekalender, gør en eksistens inden den tidlige dynastiske periode synes mulig, selvom der ikke er arkæologiske beviser for dette.

Omkring år 2755 f.Kr. På tidspunktet for Sechemib opstod den sjældne begivenhed, at både ankomsten af ​​Nilen oversvømmelse i deltaet, heliacal stigning af Sirius i Memphis og nytårsdagen for Sothis månekalender faldt på Achet I (19. juni) .

Skift regel

Richard Anthony Parker har mistanke om, at den første månemåned begyndte mindst elleve dage efter, at Sothis steg; På den anden side, hvis nymåne faldt før den ellevte dag eller på tidspunktet for Sothis 'opgang, blev en ekstra månemåned skiftet. Parker antager endvidere, at målet var altid at få Sothierne til at stige i den tolvte månemåned . Parker forklarer forskellen på elleve dage efter, at Sothierne stiger med den samme forskel mellem sol- og måneår . Ifølge Parkers hypotese inkluderer den skiftende regel, han vedtog, månelængder på 354 eller 385 dage, hvilket i det aritmetiske gennemsnit fører til et 365-dages skematisk måneår.

Den teori Parker rejser tekniske spørgsmål, som i ægyptologi delvist ført til afvisning af denne skift kontrol, især da det afgørende spørgsmål ikke kunne besvares tilfredsstillende indtil nu: Parkers tilgang er baseret på den antagelse, at et år var kendt på 365 dage. Det er dog tvivlsomt, hvordan en sådan regel skal fungere uden et 365-dages år på forhånd. Derudover blev en trettende måned i de ellers kendte månekalendere skiftet til et 365-dages år uden nogen matematisk reference. På den anden side var den gamle egyptiske kalender oprindeligt den eneste kalender, der kendte et år på 365 dage, hvorfor der ikke er nogen sammenligning.

Derudover henviser egyptologer til manglen på beviser, der klart bekræfter Parkers skiftningsregel, da de gamle egyptiske optegnelser, han brugte, også tillader andre procedurer. Den praksis, der blev brugt i det gamle kongerige med at tildele de fem mellemliggende dage i den egyptiske administrative kalender og dagen for Sothis 'opgang til det nye år "som dage før 1. Achet I " taler imod Parkers "mål", i det mindste i Old Kingdom, af altid stigende Sothis i tolvte Ønsker at flytte en måned.

19-årig cyklus

Den Sothis cyklus varighed afhænger af den geografiske observationspunkt . For de gamle egyptiske steder, der er tale om, viser Sothis-perioderne forskelle, men disse har kun en langsigtet effekt i månecyklerne. I modsætning til den civile månekalender faldt månemånederne i Sothis månekalender den samme dag hvert 19. år.

Den 19-årige cyklus med månemånederne skiftede tidligst tid efter 324 år. Sammenligningen med den civile månekalender viser en højere dynamik i Sothis månekalender. En simpel prognose var ikke desto mindre mulig for adskillige faraoer . For eksempel var beregningsskemaet for månedagene i slutningen af ​​det 12. dynasti (1793 f.Kr.), da det 18. dynasti blev grundlagt (1550 f.Kr.) stadig gyldigt i den eksisterende 19-årige cyklusperiode. Planlægningen af ​​de religiøse festivaler viste sig at være lettere i Sothis månekalender, da kun 18 i stedet for 24 skift fandt sted inden for Sothis månecyklus. Sammenlignet med den senere nittenårige Meton-cyklus var Sothis-månecyklussen i det gamle Egypten noget mere præcis.

Gamle egyptiske optegnelser og månedataanalyse

Al-Lahun papyri månedatoer

I Al-Lahun fandt lokalbefolkningen fragmentarisk papyri , som de tilbød til salg på kunstmarkedet i 1899 til Ludwig Borchardt , som kort tid senere erhvervede optegnelserne på vegne af det egyptiske museum i Berlin . På papyrien er der blandt andet nedskrevet datoer for månekalenderen, hvoraf Borchardt kortvarigt udgav som Papyrus Berlin . På grund af navngivningen af ​​konger og embedsmænd kunne papyri dateres til det sene 12. dynasti i Mellemriget .

Ud over indikationen af ​​heliakal stigning af Sirius i det syvende år af Sesostris IIIs regeringstid . Indtastninger af faste datoer i forbindelse med månedsindlæg fra tempeldagbøger er bevaret. Sirius-datoen gjorde det muligt at tildele månedatoer til kongerne Sesostris III. og Amenemhet III. det er grunden til, at Al-Lahun papyri er af stor betydning i deres rolle som en pålidelig kronologisk støtte til den gamle egyptiske historie.

Andre omtaler af månedatoer

I det nye rige kendes forskellige månedatoer i den gamle egyptiske administrative kalender; sjældnere dog nymånedagene. Thutmose III. kalder for eksempel under sine forberedelser til slaget ved Megiddo "dagen for nymånefestivalen". Derudover er isolerede månedatoer fra kroning og himmelfestivaler dokumenteret. I forbindelse med optegnelser over årene for de respektive konger er de loggede månedatoer nyttige, men uden at være i stand til pålideligt at bekræfte et bestemt år i den nuværende kronologi i det Nye Kongerige, hvis andre parallelle navne på begivenheder mangler.

I den sene og græsk-romerske tid kan derimod foretages nøjagtige tidsmæssige opgaver, da de tilsvarende gamle egyptiske månedatoer er bekræftet af kalendernymåneindgange fra andre kulturer; for eksempel for året 432 f.Kr. En parapegma omtale i forbindelse med Attic kalender .

Astronomiske månedatoer

Længderne af det tropiske år (solår).

Jordens precessionbevægelse

Den præcession og opbremsning af jordens rotation forårsager varigheden af en synodiske måned og en sol-år til forandring , hvilket er grunden til de aktuelle værdier kan ikke indgå i de historiske beregninger. Matematikere og astronomer som Jean Meeus , Fred Espenak og senest LV Morrison og FR Stephenson var i stand til at udføre mere præcise beregninger baseret på historiske evalueringer. Sammenlignet med tidligere dateringsmodeller var der afvigelser, der er kendt som " astronomisk delta T ". De ændrede værdier bruges i mellemtiden allerede i NASAs beregningsprogrammer .

Den gamle egyptiske kronologi er i en ikke ubetydelig grad baseret på kalendertildelinger af sothierne og månedatoer. Som referencepunkt brugt af de fleste egyptologer Memphis ved siden af Censorinus -Date i Sothic-cyklus valgt som beregningsgrundlag. På samme tid blev månedatoer overført til det gamle egyptiske kalendersystem , hvis klassificering også kun blev foretaget på basis af referenceplaceringen Memphis og Censorinus-optegnelserne. En anden mulig "fejlkilde" er tildelingen af ​​den første månedag til dagen. I egyptologi er de gamle beregningsmodeller eller beregningsværdier fra forskellige egyptologers optegnelser , hvis første publikationer kan dateres tilbage til 1937, i øjeblikket stadig bliver brugt.

Winfried Barta offentliggjorde flere nymåneværdier i 1980; for eksempel den astronomiske nymåne til 22. november (juliansk dato) i år 1353 f.Kr. Chr. I 6:48-tiden, men uden at tage hensyn til de ændrede månestigningstider. Barta tog resultaterne af sine beregninger som en mulighed for at postulere dagen for den astronomiske nymåne som ”den første dag i månemåneden” . Ifølge ny forskning fra Rita Gautschy er Barts beregninger vedrørende den astronomiske nymåne korrekte. Der var dog kun en meget kort periode med synlighed på få minutter for den foregående dag. En sikker gammel lysobservation kan derfor ikke bekræftes på denne dag. Det er muligt, at 21. november fungerede som den første månedag i måneden. Den sidste utvetydige gamle lysobservation kan kun bekræftes den 20. november. Beregningsforskellene for andre egyptologer er for perioden fra det 14. århundrede f.Kr. Omkring ni timer og i nogle tilfælde fører til forkerte tildelinger af nymånedagene, hvilket igen kan føre til en forkert indstilling af en regentsperiode. Hertil kommer, at i ældre faglitteratur begyndelsen af dagen er ofte sidestilles med daggry før solopgang, selvom den i egyptisk mytologi tolvte time af den natten er tildelt den heliacal stigende. Derudover defineres begyndelsen af ​​den første time på dagen blandt andet i rillebogen :

På grund af uklare udsagn i Almagest fortolkede adskillige egyptologer i den ældre speciallitteratur oplysningerne der som bevis for, at den første månedag i måneden skulle forbindes med daggry. Senere undersøgelser er også baseret på andre gamle egyptiske tekster, som, som Alexandra von Lieven fandt, placerer begyndelsen på den første månedag på solopgangstidspunktet. De forskellige beregningsmetoder i speciallitteraturen fører undertiden til forskellige datoer for den første månedag i måneden. I denne sammenhæng henviser Siegfried Schott og Rolf Krauss til mulige ændringer i kalendersystemet og understreger, at de tidligere ældre kronologiske månedatatildelinger kan miste deres gyldighed, hvilket fører til delvise ændringer i de gamle egyptiske kongers regeringstid.

Se også

• Liste over kalendersystemer

litteratur

• Leo Depuydt : Den demotiske matematiske Papyrus Carlsberg 9 fortolkes igen . I: Willy Clarysse, Antoon Schoors, Harc Willems: egyptisk religion: De sidste tusinde år; Undersøgelser dedikeret til mindet om Jan Quaegebeur (Festschrift) . Peeters, Leuven 1998, ISBN 90-429-0669-3 .
• Rolf Krauss : Sothis og månedatoer: undersøgelser af den astronomiske og tekniske kronologi i det gamle Egypten. Gerstenberg, Hildesheim 1985, ISBN 3-8067-8086-X .
• Jean Meeus , Denis Savoie: Historien om det tropiske år. I: Tidsskriftet for British Astronomical Association. Bind 102, nr. 1, 1992 ( bibcode : 1992JBAA..102 ... 40M ).
• Jean Meeus: Astronomiske algoritmer - Applikationer til Ephemeris Tool 4,5. Barth, Leipzig 2000, ISBN 3-335-00400-0 , beregningsprogram Ephemeris Tool 4.5 .
• Jean Meeus: Flere matematiske astronomimorseller. 1. engelske udgave, Willmann-Bell, Richmond VA 2002, ISBN 0-943396-74-3 .
• Otto Neugebauer : En historie om gammel matematisk astronomi . Springer, Berlin 2006 (genoptryk 1975), ISBN 3-540-06995-X , s. 563-565.
• Richard Anthony Parker : Egyptisk astronomi, astrologi og kalenderopgørelse. I: Charles-Coulson Gillispie: Ordbog over videnskabelig biografi (= American Council of Learned Societies. Bind 15, supplement 1). (Roger Adams, Ludwik Zejszner: Aktuelle essays. ) Scribner, New York 1978, ISBN 0-684-14779-3 , s. 709-710.
• Richard Anthony Parker: Kalenderne i det gamle Egypten. Chicago Press, Chicago 1950.
• Siegfried Schott: Ancient Egyptian Festival Dates. Forlag for akademiet for videnskab og litteratur, Mainz / Wiesbaden 1950
• Alexandra von Lieven : Plantegning af stjernernes gang - den såkaldte groove book . Carsten Niebuhr Institute of Ancient Eastern Studies, København 2007, ISBN 978-87-635-0406-5 .

Weblinks

• Joachim Friedrich Quack: Mellem solen og månen - tidsberegning i det gamle Egypten , original publikation i: H. Falk (red.), Fra herskeren til dynastiet. Om arten af ​​kontinuerlig beregning af tid i antikken og nutiden , Bremen 2002, s. 27–67, pdf.

Bemærkninger

1. ↑ Værdier, der afviger fra nutidens værdi på 29.530589 dage, da der tages højde for jordens presession .
2. ↑ Perioden fra 3000 til 1500 f.Kr. Chr. Baseret gennemsnitlig månelængde på 29.530603 dage.
3. ↑ Perioden fra 1500 til 1 f.Kr. Chr. Baseret gennemsnitlig månelængde på 29.530597 dage.
4. ↑ Perioden fra 3000 til 1500 f.Kr. Chr. Baseret gennemsnitlig månemånedslængde på 29.5306 dage.
5. ↑ Datoen den 19. juni 2755 f.Kr. I den gregorianske kalender svarer den til 18. juli i den proleptiske kalender.

Individuelle beviser

1. ↑ ^{a b} PT 794B; 1260A; 1711B; Winfried Barta i: Undersøgelser af den gamle egyptiske kultur. (SAK) bind 8, Hamburg 1980, s.47.
2. ↑ Geminus, Isagoges , S. 107th
3. ^ Siegfried Schott: Gamle egyptiske festivaldatoer. Mainz / Wiesbaden 1950, s.47.
4. ^ ^{A b} Rolf Krauss: Sothis og månedata: undersøgelser af den astronomiske og tekniske kronologi i det gamle Egypten. Hildesheim 1985, s. 22-23.
5. ↑ Winfried Barta i: Undersøgelser af den gamle egyptiske kultur. (SAK) bind 8, Buske, Hamborg 1980, s.39.
6. ^ Rainer Hanig: Large Concise Dictionary Egyptisk-tysk: (2800–950 f.Kr.) . von Zabern, Mainz 2006, ISBN 3-8053-1771-9 , s. 774.
7. ^ Richard-Anthony Parker: Kalenderne i det gamle Egypten. Chicago 1950, § 281.
8. ↑ ^{a b c d e} Jean Meeus: Astronomiske algoritmer . Willmann-Bell, Richmond 2002, ISBN 0-943396-61-1 , s. 194.
9. ^ Rolf Krauss: Sothis og månedata: undersøgelser af den astronomiske og tekniske kronologi i det gamle Egypten. Hildesheim 1985, s. 27.
10. ^ Rolf Krauss: Sothis og månedata: undersøgelser af den astronomiske og tekniske kronologi i det gamle Egypten. Hildesheim 1985, s. 16.
11. ^ Jean Meeus: Astronomiske algoritmer - Applikationer til Ephemeris Tool 4.5. Leipzig 2000 for: Ephemeris Tool 4.5 ifølge Jean Meeus, konverteringsprogram, 2001 .
12. ^ LV Morrison, FR Stephenson: Historiske værdier af jordens urfejl Delta T og beregning af formørkelser . Pp. 327-336.
13. ↑ NASA: Beregningsværdier Delta T af Jean Meeus, Fred Espenak, L. Morrison og FR Stephenson .
14. ↑ Winfried Barta i: Undersøgelser af den gamle egyptiske kultur. (SAK) bind 8, Hamborg 1980, s.42.
15. ^ Rita Gautschy: Månedata og formørkelser i projektet: anvendelse af astronomisk kronologi i de gamle videnskaber ( månedata fra Illahuns arkiv: Kronologi i Mellemriget) . I: Journal for Egyptian Language and Antiquity. Bind 178, nr. 1. 2011.
16. ↑ NASA-værdier ( minde fra 23. marts 2008 i internetarkivet ).
17. ↑ Alexandra von Lieven: Planlægning af stjernernes forløb. København 2007, s. 55-57.

Denne version blev tilføjet til listen over artikler, der er værd at læse den 2. juli 2009 .