Abu Bakr al-Karaji

Billeder fra al-Karajis arbejde med udvikling af skjulte farvande.

Abu Bakr Muhammad ibn al-Husain al-Karaji ( arabisk أبو بكر محمد بن الحسين الكرجي, DMG Abū Bakr Muḥammad f. al-Ḥusain al-Karaǧī , også Karaji eller al-Karchi  /الكرخي / al-Karḫī , også al-Karkhi ; også al-Hasan  /الحسن / al-Ḥasan ; * sandsynligvis i anden halvdel af det 10. århundrede i Karaj ; † omkring 1020 ) var en persisk matematiker og ingeniør.

biografi

Abu Bakr al-Karajis nøjagtige fødselsdato er ukendt. Hans fødested blev mistænkt i lang tid i det administrative distrikt Baghdad i Karkh, indtil en undersøgelse foretaget af den italienske islamiske lærde Giorgio Levi Della Vida, der blev offentliggjort i 1934, pludselig portrætterede den iranske by Karaj som fødested i stedet. Der er også kun fragmentariske oplysninger om hans videre liv, hovedsageligt fra hans bøger. Han arbejdede som ingeniør i de bjergrige områder i Iran og rejste senere til Bagdad for at påtage sig en officiel stilling der. Der skrev han også sine matematiske værker omkring 1012. Formentlig forlod al-Karaji Bagdad efter mordet på Wezir Fachr al-Mulk, som hans afhandling al-Fachrī også er dedikeret til. Han vendte tilbage til Karaj, hvor han skrev sin afhandling om hydrologi på ordre fra herskeren Falak al-Ma'ali Manuchihr. Han døde sandsynligvis mellem 1019 og 1029.

Tjenester

Al-Karaji skrev adskillige afhandlinger om matematik, hvoraf tre har overlevet : al-Badīʿ fī l-hisāb (Marvelous Arithmetic), al-Fachrī fī l-Jabr wa-l-muqābala (The Glory of Algebra) og al- Kāfī fī l-hisāb (Tilstrækkelig information om aritmetik). Han brugte hovedsageligt værker fra græske matematikere, indiske værker blev næppe brugt. Med udgangspunkt i arbejdet fra Diophantos fra Alexandria udviklede han nye løsningsmetoder til kvadratiske ligninger . Han var også i stand til at vise, at nogle ligninger med højere ordre kan reduceres til kvadratiske ligninger.

Hans todelt værk al-Fachrī fī l-jabr wa-l-muqābala blev stærkt påvirket af bogen Arithmetika af Diophantos. Desuden er han baseret på udsagn fra matematikeren Abu Kamil . I al-Fachrī beskæftiger han sig med løsninger på kvadratiske ligninger. Beviset for en sumformel for summen af ​​successive terninger går tilbage til al-Karaji. Han brugte fuld induktion .

Den anden del af arbejdet indeholder 254 øvelser baseret på bestemte og ubestemte ligninger. Nogle af disse opgaver blev genbrugt af Leonardo Fibonacci , Leonardo da Vinci og Gerolamo Cardano uden at navngive forfatteren.

En anden vigtig bedrift ved al-Karaji er udviklingen af ​​metoden til straffetesten , som han for første gang beskrev i al-Kāfī fī l-hisāb (tilstrækkelig information om aritmetik).

Nogle af hans resultater er kun tilgængelige i skrifterne fra andre islamiske forfattere (fx as-Samaw'al ), herunder hans introduktion af Pascals trekant .

Al-Karaji skrev den hydrologiske lærebog med titlen Inbat al-miyah al-khafiya (On the Development of Hidden Waters), der offentliggjorde vigtige geologiske og hydrogeologiske teorier, der blev tilskrevet Avicenna og Biruni indtil 1970'erne .

litteratur

  • Hans Wußing : 6000 års matematik: En kulturhistorisk rejse gennem tiden - 1. Fra begyndelsen til Leibniz og Newton, fra tællestenen til computeren. 2008, ISBN 978-3-54077-189-0
  • M. Nadji: Den ældste lærebog om skjulte farvande. I: Borsuye. Tidsskrift for medicin og kultur 10, 1998, 39, s. 12-14
  • Charles C. Gillispie (redaktør): Ordbog over videnskabelig biografi . Charles Scribner's Sons, New York 1970–1980, 15 bind og et indeksvolumen , ISBN 0-684-10114-9 , Supplement II, redigeret af Frederic Lawrence Holmes, 2 bind, 1990, ISBN 0-684-16962-2 (ISBN for den komplette udgave ).
  • Herbert Pieper: Heureka - Jeg har fundet det, 55 historiske opgaver inden for elementær matematik , VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1988, ISBN 3-326-00364-1 .
  • Alireza Djafari Naini: Talteoriens historie i Orienten, i middelalderen og i begyndelsen af ​​den moderne æra med særlig vægt på persiske matematikere. , Verlag Klose & Co, Braunschweig, 1982
  • Johannes Tropfke, Kurt Vogel, Karin Reich , Helmuth Gericke: Historie om elementær matematik. Aritmetik og algebra. Verlag Walter de Gruyter, 1980, ISBN 3-11-004893-0 .
  • Jacques Sesiano: Le traitement des équations indéterminées dans le Badīʿ fī 'l-Ḥisāb d'Abū Bakr Al-Karajī , Archive for History of Exact Sciences, bind. 17, nr. 4, 29. december 1977, s. 297-379
  • Kurt Vogel: Et udefineret problem med al-Karaǧī i aritmetiske bøger fra Occidenten , Sudhoffs arkiv. Tidsskrift for videnskabshistorie 61, s. 66–74
  • Roshdi Rashed : Le travaux perdus de Diophante i Revue d'Histoire des Sciences , 28. Paris 1975
  • Fuat Sezgīn: Historie om arabisk litteratur. Bind 5 Matematik, publikationer fra Institute for the Arab-Islamic Sciences, Verlag EJ Brill 1974, ISBN 978-9004041530
  • SN Davis: Diskussion af "Exploration den skjulte vand" I: Ground Water 10, 1972, No. 7
  • M. Nadji: Karadjis udvikling af skjulte farvande. I: Journal of the German Geological Society 123, 1972, 1, s. 1–13
  • Giorgio Levi della Vida: Appunti e quesiti di storia letteraria araba. 4. Due nuove opere del matematico al-Karagi (al-Karkhi) , Rivista degli Studi Orientali (Roma) bind. 14, 1934, s. 249-264
  • Moritz Cantor : Forelæsninger om matematikens historie. Andet bind. Fra 1200–1668. , Leipzig, BG Teubner 1900
  • Franz Woepcke (red.): Extrait du Fakhri, par Abou Bekr Mohammed Ben al Haçan al Karkhi. , Paris, 1853 ( online )

Weblinks

Commons : Abu Bakr al-Karaji  - Samling af billeder, videoer og lydfiler

Noter og individuelle referencer

  1. ↑ Livsdata fra berømte matematikere
  2. ↑ Vida: Due nuove opere del matematico al-Karagi (al-Karkhi) , 1934, s. 249-264
  3. ↑ Sesiano: Le traitement of Equations indéterminées dans le Badī 'fī' l-Hisab d'Abu Bakr Al-Karajī , 1977, s. 297-379
  4. ↑ a b c Naini: Historie om talteori i Orienten , s. 20
  5. ↑ a b Sezgīn: Historie om arabisk litteratur. , Bind 5, s. 325 ff.
  6. ↑ Sezgīn: History of Arabic Literature , bind 5, s.43
  7. ↑ Johannes Tropfke, Kurt Vogel, Karin Reich , Helmuth Gericke: History of elementær matematik. Aritmetik og algebra. Verlag Walter de Gruyter, 1980, ISBN 3-11-004893-0 .
  8. ↑ Rashed: Le travaux perdus de Diophante ., Pp 3-30
  9. ↑ Naini: Talteoriens historie i Orienten. 121 s
  10. ↑ Hans Wußing : 6000 års matematik: en kulturhistorisk rejse gennem tiden 1. Fra begyndelsen til Leibniz og Newton, fra optælling sten til computeren. 2008, ISBN 978-3-54077-189-0
  11. ↑ Naini: Talteoriens historie i Orienten. 170ff
  12. ↑ Naini: Talteoriens historie i Orienten , s. 104
  13. ^ Pieper: Heureka , s. 59–60
  14. ^ Vogel: Et ubestemt problem med al-Karaǧī i Occidentens aritmetiske bøger
  15. ^ Naini: Historie om talteori i Orienten , s. 32–33
  16. ↑ Nadji: Karadjis udvikling af skjulte farvande. , 1972, 1, s. 1-13
  17. ↑ Nadji: Den ældste lærebog om skjulte farvande. , 1998, s. 12-14
  18. ↑ Davis: Diskussion af "Udforskning af det skjulte vand", 1972, nr. 7
personlig data
EFTERNAVN Abu Bakr al-Karaji
ALTERNATIVE NAVNE Abu Bakr Muhammad ibn al-Husain al-Karaji (fuldt navn); Abu Bakr Karaji; Abu Bakr al-Karkhi; أبو بكر محمد بن الحسين الكرجي (arabisk); الكرخي (arabisk); الحسن (arabisk)
KORT BESKRIVELSE Persisk matematiker og ingeniør
FØDSELSDATO usikker: mellem 950 og 1000
FØDSELSSTED Karaj
DØDSDATO usikker: omkring 1020