Viri Mathematici

Viri Mathematici quos inclytum Viennense high school ordine celebres habuit ( tysk  matematiker, der havde det herlige Wienuniversitet som berømte repræsentanter for deres klasse ) er titlen på George Tannstetters latinsk repræsentation af fra 1384 op til pres 1514 Wien aktiv astronom og matematiker .

Denne historiske gennemgang, en tidlig tilgang til en videnskabshistorie , optrådte som det indledende kapitel i en udgave af astronomiske tabeller. Den indeholder værdifulde biografiske oplysninger om i alt 32 astronomer og matematikere. Tannstetter præsenterer omfattende lister over hendes værker for fem af dem, nemlig Johannes von Gmunden , Georg von Peuerbach , Johannes Regiomontanus , Johannes Stabius og Andreas Stiborius  - bøgerne i hans bibliotek nævnes også om sidstnævnte. I alt vises omkring 170 bogtitler om overvejende matematiske og astronomiske emner i disse Viri Mathematici .

Historie præsentation som en del af en udgave

En udgave af astronomiske tabeller

Anmeldelsen af Viri Mathematici fremstod ikke som en separat bog, men som et kapitel inden for en større bog, nemlig en udgave af astronomiske tabeller. Astronomen Georg Tannstetter, der underviser ved universitetet i Wien , fik trykt astronomiske borde af Georg Peuerbach og Johannes Regiomontanus i 1514. Disse to astronomer var de vigtigste repræsentanter for deres emne i Wien indtil da. Titelsiden siger:

Derefter fortsættes det i mindre skrifttype:

Redaktør af denne udgave

Bogen blev trykt af Joannes Winterburger i Wien den 13. april 1514. Formatet svarer til vores A4 (= 2 °), og bogen består af 132 ark. Det faktum, at Tannstetter var redaktør, er ikke angivet på titelbladet, men det stammer fra flere spor: Aftrykket på den sidste side siger: "Udarbejdet og kontrolleret af Tannstetter", dedikationsbrevene har Tannstetter som forfatter og et brev indeholdt i bogen samt Tannstetter udnævnt to digte som redaktør af disse tabeller. I faglitteraturen bliver Andreas Stiborius undertiden fejlagtigt navngivet som medredaktør sammen med Tannstetter eller endda som enredaktør.

Kataloglignende historiepræsentation

Udgavens titelside refererer allerede til denne historie, der ligner et katalog, og understreger det bibliografiske aspekt. Denne præsentation af historien under overskriften Viri Mathematici går forud for de astronomiske tabeller Regiomontanus og Peuerbach i bogen (på s. Aa3 ^v til aa6 ^v ). I den præsenterede Tannstetter omfattende katalog raisonnés af disse to astronomer - og også af alle andre astronomer og matematikere, der havde arbejdet i Wien indtil da, og som Tannstetter var klar over. I hvert tilfælde tilføjede han et par nyheder om hendes liv; det er derfor en kombination af bibliografi og biografi. Her har den gamle tradition, der er synlig i værker De viris illustribus ("Om berømte mænd") stadig en effekt , som for eksempel i bogen Catalogus illustrium virorum Germaniae ("Katalog over berømte mænd i Tyskland") af Johannes Trithemius (trykt i 1495 , så cirka to årtier tidligere). Tannstetter's beretning om Viri Mathematici er imidlertid ikke omfattende - den indeholder kun omkring 3000 ord.

Betydningen af ​​denne tidlige beretning om historien

Denne anmeldelse af Tannstetter er en tidlig tilgang til videnskabshistorien. Ernst Zinners bog om astronomiens historie indeholder også et kapitel om astronomihistoriografi, der starter med kineserne og araberne. Derefter beskriver Zinner astronomiens historie blandt "Teutons" og begynder med dette arbejde af Tannstetter. Tannstetterens tilbageblik er også noteret i matematikkens historie.

Historikere taler om "den velkendte wienerskole for matematikere og astronomer", der nåede sit højdepunkt med Regiomontanus og "bidrog væsentligt til fornyelsen af ​​de matematiske videnskaber". Hovedkilden til denne skole er Tannstetter's retrospektiv. Universitetet i Wien havde opnået international berømmelse inden for matematik og astronomi i midten af ​​1400 -tallet, mens universiteterne i Paris , Krakow og Oxford tidligere havde været førende inden for naturvidenskab .

Liste over de 21 forskere, der er navngivet i overskrifterne

Navnene på de 21 astronomer og matematikere, der er præsenteret i de 19 underoverskrifter i teksten Viri Mathematici, er i den originale ordlyd som følger (herunder oprindelsesangivelser, for så vidt disse er nævnt i overskrifterne selv):

• Henricus de Hassia Germanus
• Joannes de Gmunden
• Georgius ex Peurbach
• Joannes de Monteregio Francus
• Christiannus Molitoris fra Clagenfurt
• Joannes Muntz fra Plabeirn
• Joannes Stabius Austriacus
• Andreas Stiborius Boius
• Stephanus Rosinus
• Joannes Angelus
• Georgius Ratzenperger
• Dominus Paul
• Joannes Epperies
• Erasmus Ericius
• Jacobus Lateranus
• Joannes Fabricius ex Reyffling
• Joannes Tzerte
• Andreas Kuenhofer
• Georgius Strolin
• Joannes Kolpeck fra Ratisbona
• Et ego (tysk: "And I", nemlig Georgius Tannstetter Collimitius)

Præsentation af indholdet: matematikere og astronomer i Wien indtil 1514

Når han beskriver nogle af de 21 wienerske astronomer og matematikere, der er anført i overskrifterne, nævner Tannstetter også - i alt 11 - navne på avancerede studerende og andre kolleger. Så der arbejder i alt 32 astronomer og matematikere i Wien, hvilket er et ganske stort antal i perioden fra 1384 (da Heinrich von Langenstein kom til Wien) til 1514. Tannstetter's bibliotek kunne udvides, f.eks. Af Conrad Celtis , havde medtaget naturvidenskaben i sin universitetsundervisning.

Flere af de nævnte forskere modtog den akademiske grad af en Magister, kaldet " Magister artium " eller "Magister artium et philosophiae". Denne grad blev erhvervet på det grundlæggende, " Artes Liberales " underviser kunstner fakultet . Dette "facultas artium" gav flere kvalifikationer ("artes"), nemlig tre sproglige (i trivium , såsom latinsk grammatik) og fire matematiske og videnskabelige (i quadrivium , såsom regning og astronomi).

Heinrich von Langenstein som grundlægger af astronomi i Wien

Heinrich von Langenstein i Hessen , "en tysker" (Germanus) , "kom fra det ærværdige universitet i Paris og introducerede teologi og astronomi her kort efter grundlæggelsen af ​​vores Wien -universitet (studium Viennensis) "; "Han underviste i teologi med Heinrich von Oyta "; Begge blev kaldt fra Paris til Wien på samme tid for at opbygge det teologiske fakultet, der blev grundlagt i 1384 - først nu blev universitetet, der blev grundlagt i 1365, betragtet som færdigt.

Hans grundige viden "om astronomi er tydelig i den første bog i hans kommentarer til Første Mosebog ". "Han skrev om planetteorier" og andre; "Hans værker opbevares på biblioteket i Herzogskolleg". Denne hertugskole dannede centrum for kunstnerfakultetet; tårnet blev brugt til at observere himlen. Langenstein "døde den 11. februar 1397."

Johannes von Gmunden og hans speciale i astronomi

Johannes von Gmunden ”blev en Master of Arts liberales i Wien i 1406 , underviste derefter i astronomi og dedikerede sig også til hellig teologi. Han modtog ... en stilling som kanon ved kirken St. Stephan i Wien og blev vicekansler på universitetet ... Han døde i 1442. "Af de 24 kanoner (kanoner) skulle 8 være forbeholdt mestre på universitetet, nemlig for dem, der tidligere havde tilhørt Herzogskolleg. I sine klasser på universitetet kunne Johannes specialisere sig i astronomi, mens de andre mestre skiftedes til at skiftes i fagene.

Tannstetter lister derefter otte skrifter af Johannes, der dengang var "tilgængelige på biblioteket på kunstnerfakultetet". Det handler om astronomiske skrifter som

Tabulae de planetarum motibus: et luminarium eclypsibus verissimas ad meridianum Viennensem (tabeller over planetariske bevægelser og sol- og måneformørkelser, baseret på Wieneridianen ) ,

og om matematik, som

Tractatus sinuum (afhandling om sinus-funktioner ) .

Johannes havde vigtige elever, bl.a.

• "Georg Pruner fra Ruspach, der ivrigt observerede stjernerne og efterlod smukke instrumenter og nogle bøger", herunder sandsynligvis kopier af værker af hans lærer.

Tannstetter nævner derefter tre andre mestre, der arbejdede i Wien dengang, uden at give yderligere detaljer og uden at kræve en tættere forbindelse til Johannes von Gmunden:

• Georg, provinsen Neuburg (latin: "dominus Georgius praepositus Neoburgensis") - sandsynligvis Georg Müstinger fra Klosterneuburg († 1442).
• "Joannes Schinttel", i den nyere faglitteratur også Johann (es) Schintel eller Schindel, fra Bøhmen, undervist i Wien 1407–1409, var bylæge i Nürnberg omkring 1430, tog senere tilbage til Prag, hvor han døde efter 1440.
• "Joannes Feldner".

Georg von Peuerbach og Johannes von Monteregio

Georg von Peuerbach (eller Peurbach) "blev født på grænsen mellem Bayern og Østrig, var på universitetsmesteren i Wien", "underviste på den offentlige skole (collegium civium) i St. Stephen og var lærer af John de Monte Regio . "Peuerbach var en af ​​de mestre på universitetet, der også tilhørte lærerstaben på denne borgerskole.

Tannstetter kalder ham "ny grundlægger (novus instaurator) af astronomi i Wien" og understreger derefter sit forhold til flere højtstående mennesker, som han blev meget værdsat; han navngiver Kaiser Friedrich III. , Ærkehertug Sigismund og kardinal Bessarion . I Tannstetter's erklæring om, at Peuerbach "endnu ikke døde 40 år den 8. april 1462", anser historikere for dødsåret som en fejl - 1461 er korrekt.

Tannstetter viser omkring 20 værker af Peuerbach, baseret på en liste, der allerede er udarbejdet af Stiborius. Det omtaler hovedsageligt astronomiske værker, såsom hans velkendte planetariske teorier (Theoricae planetarum) , men også matematiske værker, såsom en introduktion til aritmetik (Introductorium in Arithmeticam) .

Johannes de Monteregio, "a Franke" (Francus) , i dag mest kaldet Regiomontanus eller Regiomontan, kom, som hans navn antyder, fra Königsberg . "Magister og et ornament af Tyskland" (Germaniae decus) . "Han var så udmærket inden for astronomi og enhver matematisk kunst, at han blev set som den nye grundlægger af kunst (princeps artis) ."

Tannstetter understreger derefter Regiomontans kontakter med den ungarske kong Matthias Corvinus og de lokale biskopper. "Så flyttede han til Nürnberg ... Endelig for at forbedre vores kalender kaldte pave Sixtus IV ham til byen (Rom), hvor han døde - enten af pesten eller ... fordi han blev forgiftet af sønnerne til Georgios Trapezuntios . "

Tannstetter lister omkring 30 værker af andre forfattere, som Regiomontan havde trykt - som redaktøren, så at sige - herunder Ptolemaios grundlæggende astrologiske værk , kaldet Quadripartitum ( firedelt eller fire bøger , dvs. indholdet er opdelt i fire bind). Følgende er en liste med omkring 30 bøger af Regiomontan selv, herunder: hans ephemeris , også kaldet almanak .

Regiomontan gjorde derfor hurtigt brug af de nye muligheder, der var opstået fra trykpressen udviklet af hans samtidige Johannes Gutenberg . Fokus for hans " forlagsprogram " var på astronomi og matematik, men omfattede også astrologi, fysik og musik.

Tannstetter vurderer endelig, at Georg von Peuerbach og Regiomontanus gennem deres arbejde restaurerede astronomien "i fuld pragt" (magnifice restituerunt) . Som efterfølgere, ikke nødvendigvis personlige studerende, navngiver Tannstetter fem "fremragende astronomer":

• Mag. Heinrich Seldner,
• Mag. Eberhard Schleisinger,
• Mag. Johannes von Pforzheim (Phortzen) , "filosof, astronom og teolog"
• Mag. Johannes von Kupfersberg
• Johannes Dorn (Doren) , “der lavede deres (dvs. Peuerbach og Regiomontans) instrumenter med stor dygtighed. Han kom senere ind i den dominikanske orden ... døde i 1509. "

Disse elevers levetid stak allerede ind i Tannstetterens egen levetid. De forskere, der er beskrevet af Tannstetter, fordeles ujævnt over perioden 1384–1514; størstedelen af ​​dem arbejdede i de sidste årtier af denne periode.

Astrologerne Christian Molitoris og Johannes Muntz

Christian Molitoris "fra Klagenfurt", "Master of our University", fik stor anerkendelse gennem sine (astrologiske) prognoser , "døde i 1495 af pesten". Tannstetter navngiver en af ​​sine elever

• Mag. Johannes Fabri fra Weyssenburg , som derefter gik til sine slægtninge
• Mag. Christoph Fabri underviste i astronomi.

Johannes Muntz "fra Blaubeuren " (Plabeirn) i Württemberg, "Magister of the Arts, Bachelor of Holy Theology and Canon of the Vienna Episcopal Church (ecclesiae cathedralis Viennensis canonicus) ". "Han skrev prognoser baseret på stjernekonstellationer ... døde i Wien den 3. december 1503."

Johannes Stabius og Andreas Stiborius, Tannstetters -lærere

Johannes Stabius , "en østrigsk". En sådan oprindelse var temmelig sjælden blandt de wienerske universitetsprofessorer; disse kom hovedsageligt fra Sydtyskland. Ifølge Tannstetter var Stabius en "seer (vates) og digter, kejserlig geograf (cosmographus) og historiker" samt en begavet opfinder: "Kejser Maximilian I nyder sine ekstraordinære opfindelser hver dag " - så noget, der er til stede, beskrives her; "Da han beundrede det geniale ved Stabius og Stiborius ... donerede han foredrag for astronomi og matematik i Wien". Dette er en indikation af to nyetablerede stole til disse fag, nemlig ved universitetet i Wien. Om disse skulle tilhøre kunstnerfakultetet eller Poet College of Conrad Celtis er kontroversielt blandt historikere.

Tannstetter som - som han beskriver sig selv her - "sin elev" lister mere end ti astrologiske og geografiske værker af Stabius, herunder værktøjer til beregning af horoskoper eller oprettelse af kort.

Andreas Stiborius , "en bayersk" (Boius) , "filosof, matematiker og teolog, kanon i Wiener Biskopskirke, var offentlig professor i matematik i mange år". Han tilhørte hertugskolen.

Med hensyn til sine værker tænker Tannstetter også på dem, som Stiborius vil skrive i fremtiden - "Gud villig" -. Dette forbehold er måske et udtryk for en forudsigelse fra Tannstetter, fordi Stiborius døde året efter i en alder af omkring 50 år. Tannstetter lister derefter mere end ti værker op af - som han kalder ham her - blandt andet "Magister Andreas Stiborius Boius, min lærer". en Libellus de variis quadrantibus ( hæfte om forskellige kvadranter ).

Kun her, sammen med Stiborius, opregner Tannstetter også bøgerne i hans besiddelse - trykte eller håndskrevne - og giver dermed et indtryk af biblioteket hos en humanistisk naturforsker dengang. I dette indeks vetustissimorum exemplarium ( liste over de meget gamle udgaver ) lister han de omkring 60 bøger tematisk: mere end 20 bøger om astronomi, cirka ti hver om perspektiv , geometri og regning og cirka fem hver om metafysik og magi .

Stephanus Rosinus og Johannes Angelus

Efter at have specificeret oprindelsen af ​​Rosinus (også kaldet Rösslein eller Rösel i tyske tekster ) "fra Augsburg", navngiver Tannstetter sine tre akademiske grader: Magister, Bachelor of Holy Scripture og Licentiate of Decrees . Han var "kanon i den wienne biskopskirke, underviste i astronomi i lang tid", "beregnede en tabel med de faste stjerners tilbagegang og prognoser ." Han tilhørte hertugkollegiet. Han underviste senere i astronomi i Wittenberg .

Johannes Angelus (eller Engel ), "en bayersk fra Aichen , læge for kunst (artes) og medicin ". Denne upræcise betegnelse "artium et medicinae doctor" var dengang almindelig. Men graden i "kunst" var graden af ​​en kandidatgrad, mens doktorgraden først blev opnået bagefter på en af ​​de tre højere fakulteter, teologi, jura eller medicin. Korrekt sagt var Angelus derfor en Master of Arts og en Doctor of Medicine.

I sine værker nævner Tannstetter en lille bog (libellus) til kalenderkorrektion og beregning af efemeri og prognoser . "Han døde i Wien den 29. september 1512." Angivelsen af ​​denne dato viser, at Tannstetter bragte sin historiske rapport tæt på udgivelsesåret 1514, så der ikke er nogen årgang mellem færdiggørelsen af ​​hans manuskript og trykningen.

Tannstetter og hans kolleger

Tannstetter giver kun korte oplysninger om nogle astronomer: Georg Ratzenperger, "Magister", "en bayersk fra Reb", "fremragende i astronomi". Og den dominikanske "Dominus Paulus i Melk Kloster , astronom og geograf".

Johannes Epperies (fra Eperies i Slovakiet) og Erasmus Ericius (fra Horitz i Sydbøhmen) ”underviste i matematik”.

Tannstetter beskriver også følgende to astronomer som filosoffer: Jakob Ziegler (Lateranus) var en "filosof, astronom og digter". Johannes Fabricius fra Reifling (i Steiermark), "filosof og astronom", var kollega til Tannstetter, der skrev: "Denne Fabriciius var min bror ( broder ) og på grund af sine tjenester til det andet astronomiske foredrag (alterius lectionis astronomicae) tidligere professor (professor ordinarius) om hans emne. ”Denne erklæring minder os om, at kejser Maximilian havde doneret to professorater. Fortid brugt her af Tannstetter indikerer, at Fabricius ikke længere var indehaver af sit professorat i 1514 (mens Tannstetter stadig var).

Johannes Tzerte, "byrådsmedlem i Wien", beskæftiger sig med matematik med hensyn til "beregning af planer og bygninger", det vil sige især med arkitektur .

Andreas Kuenhofer kom "fra Nürnberg, gjorde så store fremskridt under vores lærere Stabius og Stiborius i Wien i geografi og al matematik, at han er meget respekteret i Italien og især i selve byen (Rom)." Så han var sandsynligvis en medstuderende i Tannstetter, allerede i Ingolstadt, hvor han havde studeret siden 1496. Han beskrev fremstillingen af ​​solur.

De følgende to astronomer var - ligesom Tannstetter - også læger. Georg Strolin, "patricier fra Ulm". Tannstetter nævner sin hjælp til udarbejdelsen af ​​1514 -udgaven af ​​de astronomiske tabeller og understreger et "tæt bånd", en slags venligt forhold. Strolin studerede i Wien fra 1511, senere i Bologna og til sidst i Tübingen, hvor han blev læge i medicin. Johannes Kolpeck "fra Regensburg, studerende i medicin og astronomi, fremstiller astronomiske instrumenter ...".

Tannstetter navn nævnes ikke i Viri Mathematici , men det sidste afsnit med titlen “Også jeg” (Et ego) refererer til Tannstetter. Det faktum, at Stiborius - der undertiden fejlagtigt omtales som redaktør af denne bog i speciallitteraturen - ikke kan menes, stammer fra, at Stiborius blev behandlet tidligere, hvor forfatteren (dette "jeg") beskriver sig selv som en studerende af Stiborius.

Tannstetter skriver her: "... i henhold til kejser Maximilian I (teneo) vilje holde stolen for de matematiske emner (cathedram in matematisk (er) disciplinis) ", så han er stolestolen på det tidspunkt (1514 ).

Udgaver

Latinsk udgave

• Viri matematik . I: Tabulae Eclypsium Magistri Georgij Peurbachij: Tabula Primi mobilis Joannis de Monteregio , 1514

Udgave med oversættelse (latin / tysk)

• Franz Graf-Stuhlhofer: Humanisme mellem domstol og universitet (se litteratur nedenfor), 1996, s. 156–171 (oversat med den betydelige bistand fra Hubert Reitterer ).

Litteratur om astronomer i Wien

• Joseph Aschbach : History of the University of Vienna , Vol. 1 og 2, Wien 1865 og 1877.
• Franz Graf-Stuhlhofer : Humanisme mellem domstol og universitet. Georg Tannstetter (Collimitius) og hans videnskabelige miljø i Wien i begyndelsen af ​​1500 -tallet . Wien 1996 (revision af afhandlingen).
• Helmuth Grössing : Humanistisk naturvidenskab. Om historien om de wienske matematiske skoler i det 15. og 16. århundrede (=  Saecula Spiritalia ; 8). Baden-Baden 1983 (trykt version af habiliteringsopgaven).
• Günther Hamann (Red.): Regiomontanus Studies (=  Østrigsk Videnskabsakademi , Filosofisk-Historisk Klasse, Møderapporter ; 364). Wien 1980 (trykt version af de 25 foredrag på et symposium i Wien i 1976).
• Abraham Gotthelf Kästner : Matematikhistorie fra videnskabens restaurering til slutningen af ​​det attende århundrede , bind 2. Johann Georg Rosenbusch, Göttingen 1797 (beskrivelse af tabeludgaven s. 526-535, især "Viri Mathematici" på s. 529-532). Digitaliseret
• Paul Uiblein: Wien -universitetet , dets mestre og studerende på tidspunktet for Regiomontan . I: Hamann: Regiomontanus Studies , 1980, s. 393-432.

Weblinks

• Digitalisering af titelbladet og de andre sider i e-rara.ch (ETH Library Zurich)

Individuelle beviser

1. ↑ Disse argumenter i Graf-Stuhlhofer: Humanismus , 1996, s. 91–94.
2. ↑ Eksempler er givet af Graf-Stuhlhofer: Humanismus , 1996, s. 92, note 336, nemlig publikationer af Dieter Wuttke , Helmuth Grössing og Christoph Schöner ( Matematik og astronomi ved University of Ingolstadt i det 15. og 16. århundrede . Berlin 1994) .
3. ^ Så Graf-Stuhlhofer: Humanismus , 1996, s. 156.
4. ^ Ernst Zinner: Astronomiens historie fra den første begyndelse til i dag . Berlin 1931, s. 613 f.
5. ↑ For eksempel med Christa Binder : Østrig . I: Joseph W. Dauben , Christoph J. Scriba (red.): Skrivning af matematikkens historie. Dens historiske udvikling . Basel 2002, s. 213-219, der s. 215 f.
6. ^ Som formuleret af Fritz Krafft (red.): Große Naturwissenschaftler. Biografisk leksikon . Düsseldorf 1986, s. 290.
7. ↑ Moritz Cantor : Forelæsninger om matematikkens historie , bind 2. Leipzig 1892, s. 361, 2. udgave 1900, s. 393.
8. ^ Så Menso Folkerts : Videnskab ved middelalderens universiteter . I: Erwin Neuenschwander : Videnskab, samfund og politisk magt . Basel et al. 1993, s. 17-38, der 34 f.
9. ↑ To overskrifter indeholder hver to navne: en overskrift indeholder de to navne Epperies og Ericius , en anden indeholder navnene Lateranus og Fabricius .
10. ↑ Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 147, kalder Celtis endda "lederen af ​​den anden wienske matematiske skole".
11. ^ Kurt Mühlberger : Universitetet i Wien. Kort glimt af en lang historie. Wien 1996, s.14.
12. ↑ Aschbach: History of the University of Vienna , Vol. 1, 1865, s. 40.
13. ↑ Ifølge Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 254 f, 71, 78, 98, Pruner matrikuleret i Wien i 1410, blev præst og døde sandsynligvis i 1469.
14. ↑ Denne ligning repræsenterer Menso Folkerts: De matematiske undersøgelser af Regiomontans i sin tid i Wien. I: Hamann: Regiomontanus Studies , 1980, s. 175–209, der 192. Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 76–79, 264, giver livsdata om "Georg I. Muestinger", provost i Klosterneuburg siden 1418.
15. ^ Efter Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 70 (lit. om ham, s. 251). Se også Hamann: Regiomontanus-Studien , 1980, s. S. 192, 280.
16. ↑ Ifølge Aschbach: History of the Vienna University , Vol. 1, 1865, s. 40, var disse - siden genetableringen af ​​hertug Albrecht III. - 4 mestre hver.
17. ↑ Se f.eks. B. Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 83.
18. ↑ En ”Magister Johann Rout (også Veyhinger) fra Pforzheim” nævnes af Uiblein: Wiener Universität , 1980, gav s 399. Han foredrag om astronomiske emner 1454-1475 i Wien..
19. ↑ En "Johann Reybel fra Kupferberg" nævner Uiblein: Wiener Universität , 1980, s 399 f Han læste i Wien den astronomiske emner 1456-77 og siges at være døde i 1509 som præst i Kremnitz (Øvre Ungarn).. Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 145: "Johann Reibel fra Kupferberg i Franconia", kom til Wien i 1460 som en kandidatgrad.
20. ↑ Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 145, 278: "Hans Dorn".
21. ↑ Om hans forudsigelse for året 1495 se Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 146; også s. 278 om den mulige identitet med Johannes Münz, personlig læge for Matthias Corvinus.
22. ↑ I det 15. århundrede udgjorde Bayern, Schwaben og Franken (som tilhørte "den rheinske universitetsnation") normalt mere end halvdelen af ​​de studerende i Wien. Se Uiblein: Wiener Universität , 1980, s. 397.
23. ↑ Hermann Göhler: Den wiener kollegialt, senere domkirke kapitel om St. Stephens i sin personlige sammensætning i de to første århundreder af sin eksistens. 1365-1665. Afhandling Wien 1932, s. 456.
24. ↑ I stedet for meget gammelt kunne bogstaveligt talt ældste også oversættes; derfor kan det tænkes, at Tannstetter kun giver et udvalg her, det vil sige navngiver de særligt gamle / værdifulde bøger. Så Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 174, i sin karakterisering af denne opgørelse over Stiborius 'bøger, "da de sandsynligvis tilhørte en humanistisk videnskabsmand fra begyndelsen af ​​1500 -tallet".
25. ↑ Ifølge Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 147, 190 f, opnåede han sin kandidatgrad i 1496 i Krakow og tiltrådte i 1503 et fast professorat i Wien.
26. ↑ Hermann Göhler: Den wiener kollegialt, senere domkirke kapitel om St. Stephens i sin personlige sammensætning i de to første århundreder af sin eksistens. 1365-1665. Afhandling Wien 1932, s. 475.
27. ^ Józef Babicz: De eksakte videnskaber ved University of Cracow og Regiomontanernes indflydelse på deres udvikling . I: Hamann: Regiomontanus Studies , 1980, s. 301-314, der 309.
28. ↑ Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s.190 .
29. ↑ Grössing: Humanistische Naturwissenschaft , 1983, s. 190, 295.