Konvertering mellem den julianske og gregorianske kalender

Enkel optælling

Marts 1900 kalenderark
Kalenderark februar 1900

For at komme fra en startdato i den julianske kalender til den tilsvarende dato i den gregorianske kalender skal følgende tilføjes:

  • 10 dage fra 5. oktober 1582 jul. / 15. oktober 1582 greg. indtil 18. februar 1700 jul. / 28. februar 1700 greg.
  • 11 dage fra 19. februar 1700 jul. / 1. marts 1700 greg. indtil 17. februar 1800 jul. / 28. februar 1800 greg.
  • 12 dage fra 18. februar 1800 jul. / 1. marts 1800 greg. indtil 16. februar 1900 jul. / 28. februar 1900 greg.
  • 13 dage fra 17. februar 1900 jul. / 1. marts 1900 greg. indtil 15. februar 2100 jul. / 28. februar 2100 greg.

I de år, hvor kun den julianske kalender antager et skudår, dvs. 1700, 1800, 1900, 2100, 29. februar, skal der altid tælles. Omvendt, for at komme fra en gregoriansk dato til datoen i den julianske kalender, skal det angivne antal dage tælles tilbage.

Matematikløsning

Datoen er angivet i form YMT (år-måned-dag). Den omregningen mellem Julian og gregorianske kalender sker i tre trin:

  • Beregning af den daglige forskel
  • Addition / subtraktion af den daglige forskel
  • Korrektion af datoen

Beregning af den daglige forskel

Først opdeler du J med 100 for at få (heltal!) Århundredetallet (f.eks. For året 1960 → JH = 19). For månederne januar og februar (M ≤ 2) skal året J reduceres med et før beregningen af ​​JH (JH = hele talresultatet af ((J-1) / 100)).

Derefter beregner man et (heltal!) Som: 

 a = JH/4

og 

 b als Rest dieser Division.

Den daglige forskel skyldes derefter formlen: 

 TD = 3*a + b - 2

Nedskrevet matematisk korrekt er dette:

Addition / subtraktion af den daglige forskel

Ved konvertering af gregoriansk → julian trækkes den daglige forskel: 

   T = T - TD

Ved konvertering af juliansk → gregoriansk tilføjes den daglige forskel: 

   T = T + TD

Korrektion af datoen

Gregoriansk → julian:

  • Ved at trække den daglige forskel kan den konverterede dag være mindre end eller lig med 0. I dette tilfælde tilføjes længden af ​​den foregående måned, og den foregående måned bliver den nye måned.
  • Når året ændres, skal året reduceres med 1.
  • Julians skifteårsregel gælder for længden af ​​februar.

Juliansk → gregoriansk:

  • Ved at tilføje den daglige forskel kan den konverterede dag være større end månedens længde. I dette tilfælde trækkes månedslængden, og den følgende måned bliver den nye måned.
  • Når året skifter, skal årstallet øges med 1.
  • Den gregorianske skifteårsregel gælder for længden af ​​februar.

Eksempler

Gregoriansk → julian 

 8. Januar 1621 GK: JH   = 1620/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar)
                JH/4 = 4 Rest 0
                TD   = 3*4 + 0 - 2 = 10
                T    = 8 - 10 = -2  (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
                M    = 12           (Monatsübergang)
                J    = 1620         (Jahresübergang)
                T    = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage)
 → 29. Dezember 1620 JK

 1. März 1700   GK: JH   = 1700/100 = 17
                JH/4 = 4 Rest 1
                TD   = 3*4 + 1 - 2 = 11
                T    = 1 - 11 = -10  (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
                M    = 2             (Monatsübergang)
                T    = -10 + 29 = 19 (Länge des Vormonats 29 Tage; julianische Schaltjahresregel)
 → 19. Februar 1700 JK

 10. Januar 1900 GK: JH   = 1899/100 = 18 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar)
                JH/4 = 4 Rest 2
                TD   = 3*4 + 2 - 2 = 12
                T    = 10 - 12 = -2  (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
                M    = 12            (Monatsübergang)
                J    = 1899          (Jahresübergang)
                T    = -2 + 31 = 29  (Länge des Vormonats 31 Tage)
 → 29. Dezember 1899 JK
Illustrativ gregoriansk kalender
Kalender fra 15. oktober 1582

Julian → Gregoriansk 

 29. Dezember 1620 JK: JH   = 1620/100 = 16
                JH/4 = 4 Rest 0
                TD   = 3*4 + 0 - 2 = 10
                T    = 29 + 10 = 39 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur)
                T    = 39 - 31 = 8  (Länge des Monats 31 Tage)
                M    = 1            (Monatsübergang)
                J    = 1621         (Jahresübergang)
 → 8. Januar 1621 GK

 19. Februar 1700 JK: JH   = 1699/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Februar)
                JH/4 = 4 Rest 0
                TD   = 3*4 + 0 - 2 = 10
                T    = 19 + 10 = 29  (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur)
                T    = 29 - 28 = 1   (Länge des Monats 28 Tage; gregorianische Schaltjahresregel)
                M    = 3             (Monatsübergang)
 → 1. März 1700 GK

 29. Dezember 1899 JK: JH   = 1899/100 = 18
                JH/4 = 4 Rest 2
                TD   = 3*4 + 2 - 2 = 12
                T    = 29 + 12 = 41  (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur)
                T    = 41 - 31 = 10  (Länge des Monats 31 Tage)
                M    = 1             (Monatsübergang)
                J    = 1900          (Jahresübergang)
 → 10. Januar 1900 GK
Illustrerende juliansk kalender
Kalender fra 1. januar år 1 (korrektionen fra august til år 8 tages ikke i betragtning )

Weblinks

Commons : Evige kalendere  - samling af billeder, videoer og lydfiler