Atmosfærisk temperaturgradient

Den atmosfæriske temperaturgradient (også kaldet termisk højdeforløbning ) er den lodrette temperaturgradient i jordens atmosfære . For at sige det enkelt beskriver den, hvor meget lufttemperaturen stiger eller falder med højden.

Den vandrette temperaturgradient, især mellem ækvator og poler , kaldes meridional temperaturgradient . Det spiller en vigtig rolle som en drivende faktor for planetarisk cirkulation og i jordens energibalance . Det er positivt fra begge poler til ækvator med et gennemsnit på -33 ° C ( sydpol ) eller -23 ° C ( nordpol ) op til 26 ° C (ækvator).

Struktur af jordens atmosfære

Temperaturgradienten i lagene i jordens atmosfære

Gennemsnitlig temperatur og molmasse af atmosfæriske gasser som en funktion af højde. Den vejrrelevante del af troposfæren udgør kun de laveste 10 km.

Hvis man ser på hele jordens atmosfære i lodret retning, vendes den atmosfæriske temperaturgradient (se rød linje i den tilstødende grafik) i alt tre gange som følger:

• I troposfæren (op til ca. 15 km) er den for det meste negativ, så lufttemperaturen falder med højden (til ca. -50 ° C i tropopausens højde ). Dets regionale gennemsnit er -6 ° C pr. Km . I detaljer er omfanget af dette temperaturfald imidlertid meget forskelligt, og i nogle områder kan det også blive til en temperaturstigning ( inversionsvejr ). Den faktisk målbare og dermed statiske omgivende gradient skelnes fra to dynamiske gradienter af bevægelige luftpakker. De to dynamiske gradienter er i deres interaktion med statens luftforløb ansvarlige for stratificeringsstabiliteten i troposfæren .
• I stratosfæren (ca. 15–50 km) er den atmosfæriske temperaturgradient oprindeligt neutral ( isotermisk ved ca. −50 ° C) og positiv mod toppen (lufttemperatur stiger til ca. 0 ° C på niveauet af stratopausen ).
• I mesosfæren (ca. 50–80 km) er den igen negativ (lufttemperaturen falder til ca. -90 ° C i mesopausens højde ).
• I termosfæren (ca. 80–500 km) og eksosfæren (> 500 km) er den igen positiv (op til temperaturerne i rummet ).

I meteorologi begrænser man sig til troposfærens temperaturgradient og tager normalt kun hensyn til dens lodrette komponent, dvs. ændringen i lufttemperatur med stigende afstand fra jordens overflade. Temperaturprofilen for ovennævnte lag i atmosfæren har dog kun ringe betydning for vejret.

Grundlæggende

teori

Nært relateret til temperaturændringen i lodret er på den ene side ændringen i lufttryk forårsaget af tyngdekraften (se formel for barometrisk højde ) og på den anden side energitransportprocesser via fornuftig og latent varme , dvs. i sidste ende en overgang fra termisk til potentiel energi . Så det er et fænomen, der kun kan forklares på basis af termodynamik og den kinetiske teori om gasser . De forskellige gaslove tjener som et teoretisk grundlag . For enkle processer kan være den ideelle gaslov som en tilstandsligning , men kun så længe luften er en næsten ideel adfærd .

Koblingen mellem tryk og temperatur afhænger af tilstandsændringen. Et fald i lufttryk svarer til en stigning i højden, og omvendt svarer en stigning i lufttrykket til et fald i højden.

En luftpakke, der bevæger sig lodret op eller ned i atmosfæren, oplever en adiabatisk tilstandsændring, så der tilføres eller trækkes ingen varme udefra, og der er heller ingen blanding med den omgivende luft. Den adiabatiske temperaturændring af sådanne luftpakker skyldes udelukkende trykfaldet, når det stiger, eller trykket øges, når det falder. Denne cirkulation eksisterer, fordi strålingsforholdene i en stille atmosfære resulterer i en temperaturgradient, der er over den adiabatiske grænseværdi, så luftstratificeringen bliver ustabil, og cirkulationsresultaterne. Den adiabatiske antagelse er en forenklende antagelse, der skal antages for dynamiske gradienter og er for det meste gyldig til en god tilnærmelse på grund af den dårlige blandingsevne og dårlige varmeledende egenskaber. Dog kan opvarmningseffekterne af strålingen ses nær jorden, så generelt kan der ikke estimeres nogen adiabatisk proces her. Dynamiske processer skal også tages i betragtning, såsom glidning af varm luft til kold luft, som heller ikke registreres ved at antage en adiabatisk proces. Der er ingen adiabatisk gradient i stratosfæren . Årsagen er, at ren strålingstransport ikke resulterer i en temperaturgradient over den adiabatiske grænseværdi. På grund af absorptionen af ​​UV-stråling (opvarmning) vendes temperaturgradienten endda. Absorptionen af ​​UV-stråling fører ikke kun til opvarmning, men også til dannelse af ozon . En temperaturgradient, der er mindre end den adiabatiske grænseværdi, gælder generelt også for den højere atmosfære, da strålingsligevægten generelt dominerer her - fordi strålingsligevægten ikke overstiger den adiabatiske grænseværdi som i troposfæren.

Den potentielle temperatur bruges til at sammenligne temperaturværdier målt på forskellige steder og højder .

illustration

For at forstå, hvorfor temperaturen ændrer sig med højden, hjælper det med at forestille sig, at en vejrballon stiger . I dette tankeeksperiment er det derefter nødvendigt at fylde ballonen med luft og (noget mindre realistisk) at antage, at dens volumen kan ændres efter ønske, dvs. overfladen er ikke stiv og kan ekspandere og trække sig sammen efter ønske. Det er derfor en skarpt afgrænset luftpakke , der isoleret fra sine omgivelser langsomt vinder højde og udvides adiabatisk. På jorden virker lufttrykket på ballonhylsteret og komprimerer det til et bestemt volumen. Med stigende højde falder lufttrykket dog, og ballonen udvides, indtil dens indre tryk svarer til omgivelserne. Selvom der ikke blev tilføjet eller fjernet nogen varme fra ballonen , har luftens temperatur i ballonen nu ændret sig. Hvorfor Adiabatic betyder, at selvom der ikke udveksles varme, udfører molekylerne stadig volumenarbejde under ekspansion på bekostning af deres kinetiske energi. Dette reducerer den indre energi i ballonen med den mængde, der skulle påføres for at fortrænge den omgivende luft.

Lad os betragte den fysiske mængde temperatur . En mulighed for temperaturmåling er baseret på det faktum, at molekylerne overfører deres kinetiske energi til en måleenhed ved stød (som et resultat ekspanderer f.eks. Alkoholen i termometeret ). Ud over den individuelle følelse af hver person for det, er temperatur intet andet end et makroskopisk mål for den gennemsnitlige kinetiske energi af atomer og molekyler, som er en del af den indre energi. I modsætning til energi er temperaturen en intens variabel, dvs. uafhængig af mængden af ​​stof.

Med udvidelsen af ​​ballonen er molekylernes kinetiske energi faldet; luftens temperatur i ballonen måles lavere.

På den anden side, hvis du overvejer en luftpakke i konstant højde, der udsættes for en ændring i lufttrykket, fører dette til kompression eller ekspansion og dermed altid til en ændring i temperaturen, da det arbejde, der udføres under volumenændringen, opvejes af en ændring i gasens indre energi skal blive.

Ændringerne i temperatur og tryk kan igen påvirke den fysiske tilstand af luftens bestanddele, fordi disse kun forekommer som gasser under visse forhold. Dette kan ses med vanddamp, fordi kun det kan kondensere i flydende vand eller genublificeres til is under atmosfæriske forhold. Da den frigivne varme har indflydelse på temperaturen, skelnes der mellem tørre og våde adiabatiske temperaturgradienter.

Tør adiabatisk temperaturgradient

Den tørre adiabatiske temperaturgradient (forkortelse DALR for tør adiabatisk bortfaldshastighed ) gælder adiabatisk reversible og dermed isentropiske forhold uden ændringer i den fysiske tilstand . Det er 9,76 Kelvin eller grader Celsius pr. En kilometer højde og bruges til at ændre højden på en luftpakke, så længe den relative luftfugtighed forbliver under 100 procent, dvs. dugpunktet overskrides ikke, og kondens forekommer ikke. Som en forenkling estimeres en gradient på en Kelvin pr. Hundrede meter normalt. Det er meget vigtigt, at denne værdi bortset fra små udsving på grund af forskelle i luftsammensætning og sværhedsgrad er uafhængig af højden, dvs. stigningen eller faldet i temperaturen er lineær.

Afledningen af ​​gradienten er baseret på den første lov om termodynamik (1.1) og antagelsen om en ideel gas. Overvejelserne er baseret på en muldvarp .

${\ displaystyle \ mathrm {d} U = \ mathrm {d} Q + \ mathrm {d} W = \ mathrm {d} Qp \ cdot \ mathrm {d} V}$		(1.1)

${\ displaystyle \ mathrm {d} U = C _ {\ mathrm {m}, V} \ cdot \ mathrm {d} T}$		(1.2)

Her er C _{m, V} luftens molære varmekapacitet ved konstant volumen. Hvis den termiske tilstandsligning af ideelle gasser er inkluderet i differentiel form (2.2), opnås udtrykket (2.3) efter konvertering og ligning.

${\ displaystyle \ mathrm {d} Q = p \ cdot \ mathrm {d} V + C _ {\ mathrm {m}, V} \ cdot \ mathrm {d} T}$		(2.1)

${\ displaystyle p \ cdot \ mathrm {d} V + V \ cdot \ mathrm {d} p = R \ cdot \ mathrm {d} T}$		(2.2)

${\ displaystyle \ mathrm {d} Q = R \ cdot \ mathrm {d} T + C _ {\ mathrm {m}, V} \ cdot \ mathrm {d} TV \ cdot \ mathrm {d} p}$		(2.3)

Med forholdet (3.1) kan man erstatte den molære varmekapacitet ved konstant tryk C _{m, p} med den molære varmekapacitet ved konstant volumen C _{m, V} , og ved hjælp af den generelle gasligning (3.2) elimineres volumenet og man opnår (3.3) .

${\ displaystyle C _ {\ mathrm {m}, p} = R + C _ {\ mathrm {m}, V}}$		(3.1)

${\ displaystyle p \ cdot V = R \ cdot T}$		(3.2)

${\ displaystyle \ mathrm {d} Q = C _ {\ mathrm {m}, p} \ cdot \ mathrm {d} TR \ cdot T \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}}}$		(3.3)

For adiabatiske processer gælder d Q  = 0, hvilket yderligere forenkler ligningen og med en lille justering fører til ligning (3.4).

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}} = {\ frac {C _ {\ mathrm {m}, p} \ cdot \ mathrm {d} T} {R \ cdot T}}}$		(3.4)

Denne ligning kan nu sidestilles med den barometriske højdeformel (4.1), hvor dh står for ændringen i højden. Forkortelse og omformning resulterer i ligning (4.2).

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}} = - {\ frac {g \ cdot M} {R \ cdot T}} \, \ mathrm {d} h}$		(4.1)

${\ displaystyle C _ {\ mathrm {m}, p} \ cdot \ mathrm {d} T = -g \ cdot M \ cdot \ mathrm {d} h}$		(4.2)

Løsning af ligning (4.2) for temperaturgradienten d T / d h = Γ resulterer i

${\ displaystyle \ Gamma = {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} h}} = - {\ frac {g \ cdot M} {C _ {\ mathrm {m}, p}}} = - {\ frac {g} {c_ {p}}}}$		(4.3)

Hvis man  bruger luftens specifikke varmekapacitet ved konstant tryk c _p = 1.005 J / (g K) og accelerationen på grund af tyngdekraften g  = 9,81 m / s², opnås værdien -9,76 K for den tørre adiabatiske temperaturgradient Γ / km.

Ovennævnte værdier er værdierne for tør luft , så den ganske variable andel af vanddamp med lidt forskellige materialeværdier overses normalt. Hvis den er inkluderet i form af en specifik luftfugtighed på 0,01, hvilket er en ret typisk værdi, der kan tages som et gennemsnit, er temperaturgradienten 0,86% lavere. Forudsat at der ikke opstår kondens, er vanddampens indflydelse derfor ganske lille.

En variant af afledningen er baseret på den adiabatiske ligning . ${\ displaystyle p ^ {(1- \ kappa)} \ cdot T ^ {\ kappa} = {\ text {const.}}}$

Den logaritmiske form er differentieret: ${\ displaystyle {\ frac {\ kappa -1} {\ kappa}} \ cdot \ ln p = \ ln T + C}$

${\ displaystyle {\ frac {\ kappa -1} {\ kappa}} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}} = {\ frac {\ mathrm {d} T} {T}} }$

Med

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} p} {p}} = - {\ frac {M \ cdot g} {R \ cdot T}} \ cdot \ mathrm {d} h}$

fra den barometriske højdeformel, man opnår

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} h}} = {\ frac {1- \ kappa} {\ kappa}} \ cdot {\ frac {M \ cdot g} { R}}}$

M  = 0,02896 kg / mol er den molære masse luft, g  = 9,806 m s ^-2 den tyngdeaccelerationen på det 45. parallelle og R  = 8,314 J mol ^-1  K ^-1 den universelle gas konstant. Værdien 1.4 for den adiabatiske eksponent tager højde for, at vibrationer i luftmolekylerne ikke stimuleres i nogen væsentlig grad. Således er temperaturgradienten for de tørre adiabats, som i ligning (4.3)

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} h}} = - 0 {,} 976 \ {\ frac {\ mathrm {K}} {100 \ \ mathrm {m}} }.}$

Fugtig adiabatisk temperaturgradient

For feuchtadiabatischen temperaturgradient (forkortelse Malr eller SALR til engelsk. Fugtig eller mættet adiabatisk bortfaldshastighed ) gælder ligeledes adiabatiske forhold, men eksplicit i tilfælde af, at der opstår kondens af vanddamp. Kondensvarmen ( latent varme ) på 2257 kJ / kg indeholdt i den gasformige aggregeringstilstand frigives og øger luftens fornuftige varmeenergi. Den tørre adiabatiske temperaturgradient svækkes af denne ekstra energiforsyning. Hvor stærk denne dæmpning af DALR er afhænger af temperaturen, for jo højere den er, jo større er stigningen i mætningsdamptrykskurven, og jo mere vanddamp kondenserer pr. Kelvin-afkøling, dvs. H. jo mere fornuftig varmeenergi frigives pr. Kelvin-køling. Ved høje temperaturer kan det derfor være mindre end 4 K / km, men ved en temperatur på -40 ° C kan det være 9 K / km meget tæt på den tørre adiabatiske gradient. Figuren til højre viser en idealiseret temperaturprofil med en konstant gradient på 6,5 K / km, hvilket svarer til det centraleuropæiske gennemsnit.

Omgivende gradient

Den omgivende gradient , der normalt betegnes som en geometrisk temperaturgradient , repræsenterer den aktuelle temperaturprofil for atmosfæren, da den kan måles ved hjælp af radiosondes . På grund af et stort antal diabetiske , advektive og konvektive processer kan det afvige betydeligt fra modelopfattelsen af ​​en tør eller våd adiabatisk gradient og kan også variere betydeligt omkring sin egen middelværdi. En gradient, der er større end den tørre adiabat, betegnes som overadiabatisk og følgelig en lavere gradient som underadiabatisk. Γ bruges som symbol for den negative geometriske gradient med en deraf følgende positiv numerisk værdi .

Hvis du overvejer hele troposfæren, er der ofte helt forskellige stigninger i forskellige højder med en sekvens, der er karakteristisk for den respektive vejrforhold . En vending af gradienten i form af en inversion er også mulig. Stratificeringsstabiliteten i jordens atmosfære stammer fra densitetsforskellene, der resulterer i en luftpakke, der adiabatisk opvarmes eller afkøles via dynamiske gradienter .

litteratur

• Walter Roedel: Fysik i vores miljø. Atmosfæren. 3., revideret og opdateret udgave. Springer, Berlin et al. 2000, ISBN 3-540-67180-3 .
• Hans Häckel : Meteorologi (= UTB for videnskab. Uni pocket books 1338). 4., fuldstændig revideret og redesignet udgave. Ulmer, Stuttgart (Hohenheim) 1999, ISBN 3-8252-1338-2 .

Referencer og kommentarer

1. ↑ Wedler :. Textbook of Physical Chemistry, Verlag Chemie 1982. Section 1.1.16, s 49