Apollonios af Perge

Apollonios von Perge (latin: Apollonius Pergaeus ; * ca. 265 f.Kr. i Perge ; † ca. 190 f.Kr. i Alexandria ) var en gammel græsk matematiker , kendt for sin bog om keglesnit . I astronomi bidrog han til teorien om måne og planetarisk bevægelse, som Ptolemaios senere vedtog i sin lærebog.

Liv

Lidt er kendt om Apollonios 'liv, og den nøjagtige levetid diskuteres også i forskning. Apollonios studerede og arbejdede det meste af tiden i Alexandria , især under Ptolemaios III. og Ptolemaios IV. Han boede tilsyneladende på et tidspunkt i Pergamon , hvor et stort bibliotek lå, som i Alexandria. I den første bog i hans Konika nævner han den tid, han tilbragte med Eudemus i Pergamon, til hvem han dedikerede de tre første bøger i sit forfatterskab. I Proöm til Konika 's anden bog nævner han en søn med samme navn og Epicurean Philonides , som han var bekendt med.

Den måne krater Apollonius er opkaldt efter ham.

plante

I sit vigtigste værk Konika ("Om Kegelschnitte") dedikerede han sig til dybdegående undersøgelser af keglesnit , grænseværdibestemmelser og minimum-maksimumproblemer . De tre første bøger er dedikeret til matematikeren Eudemus, de andre til en Attalus, der sandsynligvis ikke er identisk med kongen. Han beviste, at de fire forskellige keglesnit ( ellipse , cirkel, parabel og hyperbola ), hvis navne og definitioner han introducerede, stammer fra den samme generelle kegletype. Efter Zeuthen kendte han allerede begrebet koordinat. Apollonios cirkel , det apollonske problem og Apollonios ' sætning er opkaldt efter Apollonios von Perge .

I astronomi bidrog Apollonios til den epicykliske teori og viste sin forbindelse til den excentriske teori. Han forklarede således planeternes tilbagegående bevægelse og månens uregelmæssige bevægelse. Hans metode til beregning af " midtpunktsligningen " blev taget op og videreudviklet af blandt andre Hipparchus og Claudius Ptolemaios . Han siges også at have udviklet et forbedret solur med timelinjer på keglesnit.

Apollonius - Conica, 1654 - 845996.jpg

Bøger V til VIII i de keglesnit blev længe betragtet som tabte (og forskellige matematikere fra 1600 -tallet forsøgte at rekonstruere dem, såsom Franciscus Maurolicus ), indtil der blev fundet et arabisk manuskript (oversættelse af Thabit ibn Qurra ) i Biblioteca Medicea Laurenziana i Firenze fandt bøger V til VII, menes at være tabt, som blev udgivet som en oversættelse i Firenze i 1661 af Giovanni Alfonso Borelli og Abraham Ecchellensis . Bog VIII betragtes som tabt.

De koniske sektioner dannet ved skæringen af ​​et plan med en kegle i forskellige vinkler. Teorien om disse figurer blev udviklet omfattende af de gamle græske matematikere, der primært overlevede i værker som Apollonius von Perga.

Bøger 1 til 4 omhandler elementær teori om keglesnit som en introduktion, og det meste af materialet var allerede kendt for Euklid (som Apollonios selv skriver), men Bog 3 indeholder også nye resultater. Der ser ud til at have været tidligere versioner af bøger 1 og 2, som Apollonios cirkulerede, som nogle af de traditionelle manuskripter er baseret på. Bøger 5 til 7 indeholder helt nyt, ellers ukendt originalt materiale fra Apollonios, for eksempel på normale til keglesnit i bogen 5, som foregriber den senere konstruktion af evolutten til keglesnit. I repræsentationen følger Apollonios stilen med Euklides elementer.

Pappos fra Alexandria nævner titlerne på andre værker af Apollonios. Kun uddrag fra Pappos, Proklos og andre har overlevet, bortset fra et arabisk manuskript fra De Rationis Sectione fra det 10. århundrede (yderligere arabiske manuskripter siges at have eksisteret efter Ibn al-Nadim , men har ikke overlevet). Pappos nævner også De spatii sectione (sektion af en overflade), De sectione determinata , De Tactionibus (om kontakt, apollonsk problem ), De Inclinationibus (tilbøjeligheder), De locis planis (niveausteder), hver i to bøger. Claudius Ptolemaios afleverede to sætninger fra en tabt astronomisk bog af Apollonios.

Andre bøger af Apollonios er kun kendt efter titel: Hypsikles nævner et værk, hvor Apollonios sammenligner dodecahedron og icosahedron indskrevet på en kugle , Marinos nævner i en Euclid -kommentar et generelt arbejde af Apollonios om matematikkens grundlæggende principper (betydning af aksiomer, definitioner ua ), efter Proklos skrev han en bog om irrationelle tal og om spiralen på en cylinder. Han siges også at have skrevet en bog om brændende spejle og ifølge Eutokios have givet en bedre tilnærmelse end Archimedes i en bog .

En kommentar til de fire første keglebøger kommer fra Eutokios.

Udgaver og oversættelser

  • Apollonios: De keglesnit. Oversat af Arthur Czwalina . Scientific Book Society, Darmstadt 1967
  • Apollonius: Conics, bøger V til VII. Den arabiske oversættelse af den tabte græske original i versionen af Banū Mūsā . I to bind. Ed. med transl. og kommentarer af GJ Toomer . Springer, New York, Berlin, Heidelberg, Springer (Kilder i matematik- og fysikhistorien, 9). ISBN 3-540-97216-1
  • Michael Fried: Edmond Halleys rekonstruktion af den tabte bog om Apollonius's Conics: Oversættelse og kommentar. , Springer, New York, 2011. ISBN 978-1-4614-0145-2 (rekonstruktion af bog VIII i de keglesnit)
  • Apollonios traktat om keglesnit , engelsk oversættelse, udgave og kommentar af Thomas Heath , Cambridge 1896, Oxford 1961
  • Paul ver Eecke Les coniques de Apollonios , Bruxelles 1924 (oversættelse til fransk)
  • Robert Catesby Taliaferro (oversætter): Apollonios of Perga: Conics Book I-III , Santa Fe: Green Lion Press 1998
  • Michael N. Fried (oversætter): Apollonius of Perga: Conics Book IV , Santa Fe 2002
  • MN Fried, Sabetai Unguru Apollonius af Pergas 'Conica': Tekst, kontekst, undertekst , Leiden: Brill 2001
  • Roshdi Rashed , M. Decorps-Foulquier, M. Federspiel (oversætter og redaktør) Apollonius de Perge, Coniques: Texts grec et arabe Establi, traduit et commenté , De Gruyter 2008–2010 (fransk oversættelse og græsk eller arabisk tekst)
  • Udgave af den græske tekst til de fire første bøger (samt fragmenter og kommentaren fra Eutokios ) af Heiberg , Leipzig, Teubner 1891, 1893 (2 bind): Apollonius Pergaeus, quae Graece extant, cum commemtariis antiquis

litteratur

Oversigt over repræsentationer i manualer

Undersøgelser

  • Bartel Leendert van der Waerden : Awakening Science , Birkhäuser 1956, s. 395-436
  • Thomas Heath : History of Greek Mathematics , 2 bind, Oxford 1921
  • Otto Neugebauer : Apollonios-studier (= kilder og studier til matematikhistorie B, bind 2), 1932, s. 215-254
  • Otto Neugebauer: Ækvivalensen af ​​excentrisk og epicyklisk bevægelse ifølge Apollonius , Scripta Math., Bind 24, 1959, s. 5-21
  • Otto Neugebauer: Apollonius planetarisk teori , komm. Ren Appl. Math., Bind 8, 1955, s. 641-648
  • Jan Hogendijk : Arabiske spor af tabte værker af Apollonios , Arch. Hist. Exact Sci., Bind 35, 1986, s. 187-253
  • Jan P. Hogendijk (red.): Ibn al-Haythams afslutning af "keglerne" . New York: Springer Verlag 1985
  • Jan P. Hogendijk: Desargues Brouillon-projektet og konikerne fra Apollonius , Centaurus, bind 34, 1991, s. 1-43
  • Kilian Josef Fleischer: Dionysios fra Alexandria. De natura (περὶ φύσεως). Oversættelse, kommentar og påskønnelse. Turnhout 2016, s. 60–70 (om biografi og datering af Apollonios)

Se også

Weblinks

Individuelle beviser

  1. ^ K. Fleischer, Dionysius af Alexandria. De natura (περὶ φύσεως). Oversættelse, kommentar og påskønnelse. Med en introduktion til epikurismens historie i Alexandria, Turnhout, 2016, s. 60–70.
  2. ^ Fleischer (2016), s. 65–69.
  3. ↑ P. Fraser, Ptolemaic Alexandria, Oxford, 1972, s. 417.418
  4. ^ Zeuthen: Læren om de keglesnit i antikken, Denkschr. d.Kopenhagener Akademie 1885, tysk af Fischer-Benzon, København 1886, i A. Brill, M.Nöther: Rapport om udviklingen af ​​algebraiske funktioner i tidligere og nyere tid, årsberetning fra den tyske matematikerforening, magasinbind (1894 )
  5. ^ Van der Waerden: Balancepunkt, "persisk metode" og indisk planetberegning
  6. ^ Forsøg på genopbygning blev foretaget af François Viète i hans Apollonius Gallus (1600) og Johann Wilhelm Camerer (1796)
  7. ↑ Robert Simson forsøgte en rekonstruktion i 1749
personlig data
EFTERNAVN Apollonios af Perge
ALTERNATIVE NAVNE Apollonius Pergaeus
KORT BESKRIVELSE Græsk matematiker
FØDSELSDATO omkring 262 f.Kr. Chr.
FØDSELSSTED Perge
DØDSDATO omkring 190 f.Kr. Chr.
DØDSSTED Alexandria