Stringteori

Da strengteori defineres som en samling af nært beslægtede hypotetiske fysiske modeller, i stedet for beskrivelsen af elementarpartikler i de sædvanlige modeller af kvantefeltteori som en punktformede partikler (rumlig dimension nul) i rumtiden, såkaldt strenge ( engelsk for tråde eller strenge ) som grundlæggende egenskaber ved brug af en-dimensionel rumlig ekspansion. I udvidelser af strengteori betragtes også højere-dimensionelle objekter. Strengteorier blev introduceret i 1960'erne for at beskrive den stærke vekselvirkning ( kvantekromodynamik ).

Stringteori har oplevet et stærkt boom siden 1980'erne. Siden da er hun blevet betragtet som den dominerende kandidat til en teori, der forener alle naturlige kræfter og kombinerer standardmodellen for elementær partikelfysik og tyngdekraft . Den supersymmetriske version af strengteori ("superstrengsteori") er hovedemnet for diskussionen . Supersymmetri forudsiger nye, supersymmetriske partnerpartikler for alle bosoner og fermioner . Det faktum, at det lavede konkrete forudsigelser for symmetri -grupperne i en Great Unified Theory (GUT), bidrog væsentligt til værdsættelsen af ​​superstrengteorien . I 1990'erne viste det sig, at de tidligere kendte superstrengteorier og 11-dimensionelle overgravitation kan ses som en del af en mere omfattende teori (kaldet " M-teori "). Sidstnævnte omfatter også objekter i højere dimension (såkaldte " branes ").

Strengteori førte til en hidtil uset tæt udveksling mellem forskellige områder af matematik og teoretisk fysik, hvilket førte til grundlæggende ny indsigt og til omvæltninger i overvejelsen af ​​kvantefeltteorier (såsom det holografiske princip i AdS / CFT ). Strenge har også fundet anvendelser inden for andre områder af fysik, såsom beskrivelse af stimuli i fysik i fast tilstand og teorien om stærk interaktion (kvantekromodynamik).

Stringteori er i øjeblikket hverken eksperimentelt bekræftet eller tilbagevist. Dette skyldes blandt andet, at forening af naturkræfter kun forventes på energiskalaer (se Planck -skalaen ), som ikke vil kunne opnås i en overskuelig fremtid. Strengteori er derfor blevet kritiseret både inden for og uden for fysikken siden 2000'erne. Kritikken er også rettet mod de ensidige og ekstraordinære bånd af forskningsressourcer på områder, der er langt fra anvendelige, og blev især bestemt af teoretikere, der forfølger alternative teorier om kvantegravitation (f.eks. Loop quantum gravity ). Derudover opstod uventet mange varianter under selve matematiske gennemarbejdelse af strengteorien, som satte chancerne for succes for at forene alle naturkræfter via strengteorien i det fjerne.

oversigt

Strenge som byggesten i universet - et hierarki: fra det makroskopiske objekt til atomer, kerner, kvarker eller gluoner og "strenge"

Interaktioner i det subatomære område: verdenslinjer af punktpartikler i standardmodellen og de analoge verdensplaner i strengteori

I modsætning til standardmodellen for partikelfysik , i strengteori er de grundlæggende byggesten, der udgør verden, ikke partikler i betydningen punkter (dvs. nul-dimensionelle objekter), men vibrerende endimensionelle objekter. Disse endimensionelle objekter kaldes strenge . Elementarpartikler kan forestilles som vibrations excitation af strengene, hvorved frekvensen svarer til en energi ifølge kvantemekanik .

I den videre udvikling af strengteori betragtes de såkaldte brane- teorier, ikke kun endimensionelle (eller, hvis tiden er inkluderet, (1 + 1) -dimensionelle) strenge som grundlæggende objekter, men højere-dimensionelle objekter (kaldet " branes ”) bruges også.

Ved at antage denne endimensionelle struktur af strengene opstår der automatisk mange ønskelige egenskaber ved en mere grundlæggende teori om fysik . Det, der mest skiller sig ud, er, at enhver strengteori, der er forenelig med kvantemekanik, skal involvere kvantegravitation .

I strengteori undgås problemer, der opstår fra divergerende sløjfeintegraler og de renormaliseringsteorier, der er udviklet for at kompensere dem . Divergencer (uendelige værdier af integralerne) resulterer især for punktpartikler fra deres selvinteraktion. B. endimensionel, genstande "smøres" og dermed blødgøres. Forenklet kan du forestille dig det som følger: Hvis du overvejer Heisenbergs usikkerhedsprincip , som er grundlæggende for kvantemekanikken , ser du følgende: Hvis , så . Det betyder, at med en forsvindende afstand ville der opstå en uendelig impuls. I strengteori undgås sagen nu, og der er en øvre grænse, momentum kan kun have en stor, men begrænset værdi, på denne måde undgås forskellene i teorien. Usikkerhedsforholdet er ændret for strenge til ${\ displaystyle \ Delta x \ Delta p \; \ sim \; \ hbar}$${\ displaystyle \ Delta x \ rightarrow 0}$${\ displaystyle \ Delta p \ to \ infty}$${\ displaystyle \ Delta x \ til 0}$

${\ displaystyle \ Delta x = {\ frac {\ hbar} {\ Delta p}} + \ alpha '{\ frac {\ Delta p} {\ hbar}}}$med ,${\ displaystyle \ alpha '= {\ frac {1} {2 \ pi T_ {s}}}}$

hvor beskriver strengspændingen. Det nye udtryk bruges her til at definere en minimumsafstand. Denne minimumsafstand er nu givet af: ${\ displaystyle T_ {s}}$${\ displaystyle \ alpha '{\ tfrac {\ Delta p} {\ hbar}}}$

${\ displaystyle x _ {\ mathrm {min}} \; \ sim \; 2 {\ sqrt {\ alpha '}}}$

Hvis det nu gælder, opstår problemet med punktinteraktioner ikke, fordi disse er udelukket. ${\ displaystyle \ alpha '\ neq 0}$

Strengenes karakteristiske længdeskala skal være i størrelsesordenen for Planck -længden , størrelsen, under hvilken virkningerne af kvantegravitation bliver vigtige:

${\ displaystyle \ ell _ {P} = {\ sqrt {\ frac {\ hbar G} {c ^ {3}}}} \ cong 1 {,} 61624 (12) \ cdot 10 ^ {- 35} \, \ mathrm {m}}$

På meget større længder, da de er tilgængelige i laboratorier i dag, ville disse objekter ikke kunne skelnes fra nul-dimensionelle punktlignende partikler. Alligevel ville vibrationstilstande og strukturen af ​​disse bittesmå strenge få dem til at fremstå som forskellige elementarpartikler i standardmodellen for elementarpartikelfysik. For eksempel ville en vibrationstilstand i strengen være forbundet med en foton , en anden tilstand med en kvark . Denne samlende effekt af strengteori er en af ​​dens største styrker, men endnu kender ingen kendt løsning til denne teori nøjagtigt mængden af ​​partikler, der kendes til standardmodellen.

I rumtiden fejer en partikel over en linje kaldet en verdenslinje : Partiklen har ingen rumlig forlængelse, men den bevæger sig langs " tid ". En streng har derimod et todimensionalt verdensark ("World Sheet"), da den også har en rumlig endimensionel ekspansion. Elementarpartiklernes interaktioner, beskrevet i den sædvanlige kvantefeltteori om punktpartikler med Feynman-diagrammer i rumtid, kan forestilles ved at "tykne" disse Feynman-diagrammer i en rumlig retning (se billedet ovenfor).

Typer af strenge

Lukkede og åbne snore

Strenge kan enten være åbne eller lukkede. En "lukket streng" har ingen slutpunkter og svarer derfor til en cirkel i sin topologi . En "åben streng" har to ender og svarer topologisk til et segment. Ikke alle strengteorier indeholder åbne strenge, men enhver teori skal indeholde lukkede strenge, fordi interaktioner mellem åbne strenge altid kan skabe lukkede.

Den ældste strengteori, der indeholdt åbne strenge, var type 1 strengteori.

Med åbne ansigtsstrenge henholdsvis karakteristiske svingningstilstande (er altid tilstande ). En vis vibration af en lukket streng kan identificeres som en graviton . I visse strengteorier repræsenterer oscillationen med den laveste energi af en åben streng en tachyon.Andre oscillationstilstande for åbne strenge viser fotons eller gluons egenskaber .

orientering

Strenge kan også have en "orientering", der kan betragtes som en pil i strengen, der adskiller dem fra strenge med den modsatte retning. I modsætning hertil er der også den "ikke-orienterede streng", som ingen sådan pil kan tildeles.

Bosonisk strengteori

Nambu goto effekt

Nambu-Goto-effekten er den enkleste form for effekten af en strengteori, beskriver en bosonisk strengteori (uden fermioner) og blev introduceret omkring 1970 af Yōichirō Nambu og Tetsuo Gotō . Da lyskeglens kvantisering af Nambu-Goto-effekten ikke er åbenbart kovariant , er den ækvivalente, men mere komplicerede Polyakov-effekt tilgængelig her . En punktpartikel, der bevæger sig gennem rumtiden, beskriver en endimensionel kurve, også kaldet en verdenslinje . På samme måde beskriver en endimensionel streng, der bevæger sig gennem rumtiden, en todimensionel overflade af verden. Verdenens område af en streng beskrives ved en parameterisering med , som kan tolkes som en tidsparameter og strengen parameteriseres, gælder for lukkede strenge . Lad tangenten plads af verden blive udspændt af vektorerne og . For at beskrive verdens overflade kan man tage udgangspunkt i analogen af ​​den velkendte euklidiske overfladeformel: ${\ displaystyle X ^ {\ mu} (\ tau, \ sigma)}$${\ displaystyle \ mu = 0,1,2, \ dotsc, d}$${\ displaystyle - \ infty <\ tau <\ infty}$${\ displaystyle 0 \ leqslant \ sigma \ leqslant \ sigma _ {m}}$${\ displaystyle X ^ {\ mu} (\ tau, \ sigma) = X ^ {\ mu} (\ tau, \ sigma +2 \ pi)}$${\ displaystyle \ mathrm {d} v_ {1} ^ {\ mu} = {\ tfrac {\ delvis X ^ {\ mu}} {\ delvis \ tau}} \ mathrm {d} \ tau}$${\ displaystyle \ mathrm {d} v_ {2} ^ {\ mu} = {\ tfrac {\ delvis X ^ {\ mu}} {\ delvis \ sigma}} \ mathrm {d} \ sigma}$

${\ displaystyle {\ begin {align} \ mathrm {d} A & = | \ mathrm {d} v_ {1} || \ mathrm {d} v_ {2} || {\ sin \ phi} | = | \ mathrm {d} v_ {1} || \ mathrm {d} v_ {2} | {\ sqrt {1- \ cos ^ {2} \ phi}} = {\ sqrt {| \ mathrm {d} v_ {1 } | ^ {2} | \ mathrm {d} v_ {2} | ^ {2} - | \ mathrm {d} v_ {1} | ^ {2} | \ mathrm {d} v_ {2} | ^ { 2} \ cos ^ {2} \ phi}} \\ & = {\ sqrt {\ left (\ mathrm {d} v_ {1} \ cdot \ mathrm {d} v_ {1} \ right) \ left (\ mathrm {d} v_ {2} \ cdot \ mathrm {d} v_ {2} \ right) - \ left (\ mathrm {d} v_ {1} \ cdot \ mathrm {d} v_ {2} \ right) ^ {2}}} \ end {align}}}$

Verdens linje, verdensområde og verdens volumen, med en lukket snor, der beskriver en cylinder (ikke vist her)

Da radicand er negativ i tilfælde af strengene (højere dimensionelt Minkowski-rum, en af ​​strengens retninger tidslignende, det andet rumlignende), skal tegnet stadig ændres ved blot at udveksle vilkårene; hvis man nu bruger de tangentielle vektorer, fører dette til

${\ displaystyle A = \ int \ mathrm {d} \ tau \ mathrm {d} \ sigma {\ sqrt {\ venstre ({\ frac {\ delvis X ^ {\ mu}} {\ delvis \ tau}} {\ frac {\ delvis X ^ {\ mu}} {\ delvis \ sigma}} \ højre) ^ {2} - \ venstre ({\ frac {\ delvis X ^ {\ mu}} {\ delvis \ tau}} \ \ højre) ^ {2} \ venstre ({\ frac {\ delvis X ^ {\ mu}} {\ delvis \ sigma}} \ højre) ^ {2}}} = \ int \ mathrm {d} \ tau \ mathrm {d} \ sigma {\ sqrt {- \ det \ left ({\ frac {\ delvis X ^ {\ mu}} {\ delvis \ sigma _ {1}}} {\ frac {\ delvis X ^ {\ nu }} {\ delvis \ sigma _ {2}}} \ eta _ {\ mu \ nu} \ højre)}}}$

med den metriske tensor og dannelsen af ​​determinanter mht . ${\ displaystyle \ eta _ {\ mu \ nu}}$${\ displaystyle \ sigma _ {1,2} = \ tau, \ sigma}$

Efter multiplikation med de relevante enheder for at gøre det funktionelle i overensstemmelse med en fysisk effekt, opnår man nu Nambu-Goto-effekten for lukkede og åbne relativistiske strenge i en -dimensionel rumtid, hvor lysets hastighed er og strengspændingen introduceret ovenfor: ${\ displaystyle d}$${\ displaystyle c}$${\ displaystyle T_ {s}}$

${\ displaystyle S = - {\ frac {T_ {s}} {c}} \ int _ {\ tau _ {i}} ^ {\ tau _ {f}} \ mathrm {d} \ tau \ int _ { 0} ^ {\ sigma _ {m}} \ mathrm {d} \ sigma {\ sqrt {({\ dot {X}} \ cdot X ') ^ {2} - {\ dot {X}} ^ {2 } X '^ {2}}}}$ med

${\ displaystyle L ({\ dot {X ^ {\ mu}}}, X ^ {\ mu '}) = {\ sqrt {({\ dot {X}} \ cdot X') ^ {2} - { \ dot {X}} ^ {2} X ' ^ {2}}}}$ og

${\ displaystyle {\ dot {X}} = {\ frac {\ delvis X ^ {\ mu}} {\ delvis \ tau}}, \, X '= {\ frac {\ delvis X ^ {\ mu}} {\ delvis \ sigma}}}$

Momentumtætheden skyldes:

${\ displaystyle P _ {\ mu} ^ {\ tau} = {\ frac {\ delvis L} {\ delvis {\ punkt {X ^ {\ mu}}}}}} = - {\ frac {T_ {s} } {c}} {\ frac {({\ dot {X}} \ cdot X ') X' _ {\ mu} -X '^ {2} {\ dot {X}} _ {\ mu}} { \ sqrt {({\ dot {X}} \ cdot X ') ^ {2} - {\ dot {X}} ^ {2} X' ^ {2}}}}}$

${\ displaystyle P _ {\ mu} ^ {\ sigma} = {\ frac {\ delvis L} {\ delvis X ^ {\ mu '}}} = - {\ frac {T_ {s}} {c}} {\ frac {({\ dot {X}} \ cdot X ') {\ dot {X}} _ {\ mu} - ({\ dot {X}}) ^ {2} X' _ {\ mu} } {\ sqrt {({\ dot {X}} \ cdot X ') ^ {2} - {\ dot {X}} ^ {2} X' ^ {2}}}}}$

Nambu-Goto-effekten kan også skrives i manifest reparametrization-invariant form, hvorved i detaljer . Dette viser: ${\ displaystyle \ gamma = \ det (\ gamma _ {\ alpha \ beta})}$${\ displaystyle \ gamma _ {\ alpha \ beta} = {\ begin {pmatrix} {\ dot {X}} ^ {2} & {\ dot {X}} X '\\ {\ dot {X}} X '& X' ^ {2} \ end {pmatrix}}}$

${\ displaystyle S = {\ frac {T_ {s}} {c}} \ int \ mathrm {d} \ tau \ mathrm {d} \ sigma {\ sqrt {- \ gamma}}}$

Formen af ​​denne effekt er også velegnet til generalisering til objekter, der har en højere dimensionalitet end strenge, som f.eks B. D-brane .

Til sammenligning var effekten for en relativistisk punktpartikel (hvor tegnet for udtrykket under rodtegnet er valgt, så udtrykket under roden er positivt for tidsmæssige verdenslinjer). ${\ displaystyle S = -m \ int \ mathrm {d} s = -m \ int {\ sqrt { -\ eta _ {\ mu \ nu} \ mathrm {\ mathrm {d}} X ^ {\ mu} \ , \ mathrm {d} X ^ {\ nu}}} - - m \ int {\ sqrt { - \ eta _ {\ mu \ nu} {\ tfrac {\ mathrm {d} X ^ {\ mu}} { \ mathrm {d} \ tau}} \, {\ tfrac {\ mathrm {d} X ^ {\ nu}} {\ mathrm {d} \ tau}}}} \ mathrm {d} \ tau}$

Polyakov effekt

Kvadratroden af ​​Nambu-Goto-effekten har afgørende ulemper ved kvantisering, en enklere form er Polyakov-effekten, også kendt som String-Sigma-modellen:

${\ displaystyle S _ {\ sigma} = - {\ frac {T} {2}} \ int \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma \ {\ sqrt {-h}} h ^ {\ alpha \ beta } \ delvis _ {\ alpha} X \ cdot \ delvis _ {\ beta} X}$,

hvor er en yderligere metric for verdensområdet ( ). Parameterisering invarians og skalering invariance gør det muligt at vælge hjælpefeltet , hvorefter Polyakov -effekten forenkles ${\ displaystyle h _ {\ alpha \ beta} (\ sigma, \ tau)}$${\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma = \ mathrm {d} \ sigma \ mathrm {d} \ tau}$${\ displaystyle h _ {\ alpha \ beta} = {\ begin {pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \ end {pmatrix}}}$

${\ displaystyle S = {\ frac {T} {2}} \ int \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma \ venstre ({\ dot {X}} ^ {2} -X ' ^ {2} \ ret)}$

for bevægelsesligninger i en flad Minkowski-rumtid.

Symmetrier af Polyakov -effekten

• Poincaré transformation : Global symmetri af verdens overfladefelter med med .${\ displaystyle \ delta X ^ {\ mu} = a _ {\ nu} ^ {\ mu} X ^ {\ nu} + b ^ {\ mu}}$${\ displaystyle \ delta h ^ {\ alpha \ beta} = 0}$

• Reparameteriseringer: Polyakov-effekten er klassisk ækvivalent med Nambu-Goto-effekten og derfor også lokalt reparametrization invariant under og .${\ displaystyle \ sigma ^ {\ alpha} \ mapsto f ^ {\ alpha} (\ sigma) = \ sigma ' ^ {\ alpha}}$${\ displaystyle h _ {\ alpha \ beta} (\ sigma) = {\ tfrac {\ delvis f ^ {\ gamma}} {\ delvis \ sigma ^ {\ alpha}}} {\ tfrac {\ delvis f ^ { \ delta}} {\ delvis \ sigma ^ {\ beta}}} h _ {\ gamma \ delta} (\ sigma ')}$

• Weyl -transformationer: lokalt invariant under skalering og .${\ displaystyle h _ {\ alpha \ beta} \ mapsto e ^ {\ phi (\ sigma, \ tau)} h _ {\ alpha \ beta}}$${\ displaystyle \ delta X ^ {\ mu} = 0}$

Bevægelsesligninger og randbetingelser

Lad os antage bevægelsen i den flade Minkowski-rumtid. Effekternes bevægelsesligninger beskriver klart bølge-ligninger med en forsvindende energimomentum-tensor som en yderligere begrænsning. ${\ displaystyle \ partial _ {\ alpha} \ partial ^ {\ alpha} X ^ {\ mu} = 0}$

De periodiske grænsebetingelser gælder nu for en lukket streng

${\ displaystyle X ^ {\ mu} (\ sigma, \ tau) = X ^ {\ mu} (\ sigma + \ pi, \ tau)}$.

Neumann -grænsetilstanden gælder for en åben streng (streng, hvis endepunkter bevæger sig)

${\ displaystyle X '_ {\ mu} = 0}$for ,${\ displaystyle \ sigma = 0, \ pi}$

for en åben streng med Dirichlet -grænsetilstand (begge endepunkter for strengen er fikseret "i samme højde")

${\ displaystyle X ^ {\ mu} | _ {\ sigma = 0} = X_ {0} ^ {\ mu}}$og .${\ displaystyle X ^ {\ mu} | _ {\ sigma = \ pi} = X _ {\ pi} ^ {\ mu}}$

Løsning af bevægelsesligningerne

For at finde løsninger på bevægelsesligningerne koordinerer en formulering i lyskegle med

${\ displaystyle \ sigma ^ {\ pm} = \ tau \ pm \ sigma}$med derivater og bølgeligning .${\ displaystyle \ partial _ {\ pm} = {\ frac {1} {2}} (\ delvis _ {\ tau} \ pm \ delvis _ {\ sigma})}$${\ displaystyle \ delvis _ {+} \ delvis _ {-} X ^ {\ mu} = 0}$

Lukket snor

Den generelle løsning af bølge -ligningen med randbetingelser for lukkede strenge er givet ved

${\ displaystyle X_ {R} ^ {\ mu} = {\ frac {1} {2}} x ^ {\ mu} + {\ frac {1} {2}} l_ {s} ^ {2} p ^ {\ mu} (\ tau - \ sigma) + {\ frac {i} {2}} l_ {s} \ sum _ {n \ neq 0} {\ frac {1} {n}} \ alpha _ {n } ^ {\ mu} e ^ { - 2in (\ tau - \ sigma)}}$

${\ displaystyle X_ {L} ^ {\ mu} = {\ frac {1} {2}} x ^ {\ mu} + {\ frac {1} {2}} l_ {s} ^ {2} p ^ {\ mu} (\ tau + \ sigma) + {\ frac {i} {2}} l_ {s} \ sum _ {n \ neq 0} {\ frac {1} {n}} {\ tilde {\ alpha}} _ {n} ^ {\ mu} e ^ {- 2in (\ tau + \ sigma)}}$,

hvor parameteren for blev angivet for enkelhedens skyld. En lukket streng kaldes en højre mover og en venstre mover. ${\ displaystyle l_ {s} = \ alpha '}$${\ displaystyle T = {\ tfrac {1} {2 \ pi \ alpha '}}}$${\ displaystyle X_ {R} ^ {\ mu}}$${\ displaystyle X_ {L} ^ {\ mu}}$

Åben streng

Den generelle løsning for åbne strenge med Neumann -randbetingelser er givet af

${\ displaystyle X_ {L} ^ {\ mu} = {\ frac {1} {2}} x ^ {\ mu} + {\ frac {1} {2}} l_ {s} ^ {2} p ^ {\ mu} \ tau + il_ {s} \ sum _ {m \ neq 0} {\ frac {1} {m}} \ alpha _ {m} ^ {\ mu} e ^ {im \ tau} \ cos (m \ sigma)}$.

${\ displaystyle x ^ {\ mu}}$er positionen for massens centrum og strengens samlede momentum; det eksponentielle udtryk beskriver de ophidsede tilstande. ${\ displaystyle p ^ {\ mu}}$

Udvikling til superstrengsteori og M-teori

Komprimering (reduceret til skæringspunktet mellem akserne til illustration)

Calabi-Yau manifolder erstatter de brune "hasselnødder" vist på det forrige billede. De er allerede blevet undersøgt detaljeret i matematik, før fysikere brugte dem i strengteori til at beskrive de yderligere dimensioner.

Oprindeligt var opdagelsen af ​​strengene (som "dobbelte modeller") en formel af Gabriele Veneziano fra 1968 inden for rammerne af spredningsmatristeorien om stærkt interagerende partikler. I 1970 gav Yōichirō Nambu , Holger Bech Nielsen og Leonard Susskind en fortolkning i form af endimensionelle strenge. Oprindeligt formuleret kun for partikler med heltal spin ( bosoner ), beskrivelsen af ​​partikler med halvtals spin ( fermioner ) i strengmodellen af André Neveu , John Schwarz og Pierre Ramond fulgte kort efter i 1971 . Dette førte til indsigt i løbet af 1970'erne, at der skal være supersymmetri mellem bosoner og fermioner i strengmodellerne. Først var der håb om at beskrive den stærke interaktion med strenge , men opdagelsen omkring 1974, at kvanteteorien om strenge kun er mulig i 26 dimensioner (bosonstreng) eller 10 dimensioner (superstreng) lagde i første omgang en dæmper på teorien. Gennem arbejdet i Joel Scherk et al. Imidlertid blev det hurtigt klart, at en superstrengsteori ville være en kandidat til en samlet teori om naturkræfter, herunder tyngdekraften. Med lukkede strenge, resulterer tyngdekraften automatisk som en masseløst spin-2 excitation, de andre kendte naturlige kræfter (alle gauge teorier ) svarer til masseløse spin-1 boson excitationer. De yderligere dimensioner skulle derefter " rulles op" ( komprimeres ) på en eller anden måde , som med Kaluza-Klein teorier kendt siden 1930'erne (se Kaluza-Klein komprimering ).

I 1984 opdagede Michael Green og John Schwarz , at i superstrengteorier skelner en-loop-afvigelserne i forstyrrelsesteorien kun til meget særlige symmetrogrupper (rotationsgruppen i 32 dimensioner SO (32) og den specielle Lie-gruppe E8). Derudover blev forekomsten af ​​"anomalier" undgået med disse symmetrier, det vil sige et symmetribrud på grund af kvantemekaniske effekter i visse interaktionsdiagrammer. Dette førte til en revitalisering af teorien og en hel række andre opdagelser (såkaldt "First Superstring Revolution"). De viste, at teorien for målingsteorierne, der beskriver partikelspektret i lavenergigrænsetilfældet for strengteori, resulterer i betydelige begrænsninger. Derudover konstruerede Green og Schwarz eksplicit de første superstrengteorier, hvis eksistens tidligere kun var mistænkt.

For at få en realistisk model af elementarpartiklerne i de observerbare 4 dimensioner efter "komprimeringen" ("indrullingen") af de ekstra dimensioner, sluttede Edward Witten blandt andre. derudover en række begrænsninger for sammenkrølningen manifold (såkaldt Calabi-Yau manifolds blev foretrukket ).

Først var der håb om at finde stærkt restriktive principper også her, men det blev opdaget i løbet af 1980'erne, at dette ikke var tilfældet, og at teorien gav plads til et meget stort antal mulige "støvsugere".

Følgende fem teorier opstod som kandidater til superstrengsteorierne i 1980'erne:

• Den type I strengteori , med åbne ender af strengene (men kobling til lukkede strenge gennem kontakt af enderne svarende til tyngdekraftens interaktion) og symmetrien SO (32) med ladning ved enderne.
• Den type IIA og type IIB strengteori , med lukkede strenge; i type II A har de masseløse fermioner både håndethed (venstre / højre), i II B kun én hånd (kiralitet).
• To varianter af den heterotiske strengteori, lukkede strenge, der undertiden omtales som E-heterotisk og O-heterotisk strengteori med henvisning til deres symmetri-grupper E8 × E8 eller SO (32). De blev fundet af "Princeton String Quartet" omkring David Gross . I dem beskrives højre- og venstrehåndede tilstande (RH, LH) af forskellige teorier: RH ved en 10-dimensionel superstrengteori (beskrivelse af bosoner og fermioner), LH ved en 26-dimensionel bosonisk strengteori, som dog , komprimeres til 10 dimensioner, hvorved Eichfeld -ladninger opstår, E8 × E8 eller SO (32).

Edward Witten antog i 1995, at de forskellige typer strengteori er forskellige tilnærmelser til en mere omfattende teori, M-teorien . En fuldstændig og ensartet formulering af denne teori er endnu ikke opnået, men det er genstand for intensiv forskning. Argumenter for, at disse teorier er aspekter af en enkelt teori, er fremkommet ved at vise dualiteter mellem de enkelte strengteorier, det vil sige, at de har vist sig at bruge det samme system, kun f.eks. B. i området for kobling beskriver konstanter af forskellige styrker. Lignende dualiteter er også fundet for forskellige løsninger ("støvsugere", dvs. grundtilstande) af strengteori. Dette var den såkaldte "Second Superstring Revolution", som førte til en genoplivning af teorien, som dengang var noget stillestående, i midten af ​​1990'erne.

Et interessant resultat af denne forening af de delvise teorier var, at den elleve-dimensionelle supergravity , der tidligere var blevet isoleret, blev anerkendt som et andet grænseoverskridende tilfælde af M-teorien. Dette indeholder imidlertid ingen strenge, men er en tilnærmelse til partikler af to- og femdimensionelle braner. Dette gør det klart, at en generel strengteori beskriver mere end bare endimensionelle strenge, og faktisk blev det vist i slutningen af ​​1990'erne, at højere dimensionelle braner ( D-braner ) spiller en vigtig rolle i strengteori ( Joseph Polchinski ).

Stringteori har gennem årene udviklet sig til et meget aktivt forskningsområde med et stort antal publikationer om året, hvilket blandt andet afspejles i, at nogle af de involverede forskere (især Edward Witten) er blandt de mest citerede forskere i al fysik.

Eksperimentel gennemgang

Ifølge strengteori er der et vibrationsspektrum med et uendeligt antal vibrationstilstande , som dog har alt for høje masser ( energier ) til at observeres direkte. Hvis man tager hensyn til den lille udvidelse af strengene i størrelsesordenen den Planck længde betyder dette, ifølge en kvantemekaniske standard argument , at de vibrationstilstande har masser, som er et multiplum af ca.. 10 ¹⁹  GeV . Det er mange størrelsesordener højere end det, der kan observeres i dag; direkte bevis på disse vibrationstilstande er derfor ikke muligt. Derfor forsøger man efter strengteorien at finde specifikke egenskaber for lavenergien i forhold til Planck-massen næsten "masseløse" excitationer. For at gøre dette skulle man imidlertid bedre forstå komprimeringsmekanismen fra 10 eller 11 til 4 dimensioner - eller fra Planck -massen på 10 ¹⁹ til W bosonmassen på ca. 80 GeV eller protonmassen på ca. 1 GeV - i strengteori, hvilket hidtil ikke har været tilfældet Case er.

Ikke desto mindre er der allerede en overflod af diskuterede løsninger til den observerbare lavenergisektor i 4 rumtidsdimensioner (såkaldt string fænomenologi ).

Det var forventet, at forsøgene f.eks. B. med Large Hadron Collider (LHC) i anden halvdel af 2010'erne kunne bevise eksistensen af ​​supersymmetriske partikler og dermed for korrektheden af ​​strengteori. Der var ikke fundet supersymmetriske partikler indtil 2019, og der er heller ikke enighed mellem strengteoretikere om mekanismen for supersymmetri -brud.

En anden forudsigelse af strengteori anses for at være ekstra dimensioner . For eksempel blev en axionmonodromimekanisme og andre mulige spor til komprimering af de ekstra dimensioner i kosmisk baggrundsstråling (CMB) diskuteret som en måde at teste strengteori på . Virkningen af ​​primære gravitationsbølger kan afspejles i mønstre i polarisationen af ​​CMB, som Bicep og andre eksperimenter leder efter, og der gøres en indsats for at udlede modeller af inflationspotentiale fra strengteori, som derefter kan testes på denne måde.

Undersøgelsen af ​​modeller kan også vise, at de teoretisk set er inkonsekvente eller ikke er i overensstemmelse med generelt accepterede antagelser i fysik. Derfor er for eksempel bosonstrengteorien blevet ekskluderet. Den generelle test af kvantegravitation er, hvor godt en teori mikroskopisk kan forklare entropien af ​​sorte huller . Forskellige vådområder er blevet foreslået hypoteser siden 2005 i for at begrænse det store antal mulige string støvsugere ( string landskab ) (initieret af Cumrun Vafa ). Vådområde betyder områder i strenglandskaberne , der fysisk er udelukket . I 2018 fremsatte Vafa sin kontroversielt diskuterede De Sitter Wetlands Hypothesis , som, hvis det er sandt, ville føre til en modsigelse med kosmologiske implikationer af strengteori (og er også et problem for inflationsmodeller). Det forudsiger en kvintessentiel form for mørk energi , som kan verificeres astronomisk (og er planlagt i Dark Energy Survey ).

Stringteori bruges også i solid-state fysik, især gennem den dobbelte beskrivelse af konforme Yang-Mills-teorier om overflader og strengteorier i de mængder, der er omsluttet af overfladen i AdS / CFT-korrespondancen . Strengteori bruges endda i hydrodynamik ( Navier-Stokes ligning i skaleringsgrænsen på den ene side, Einsteins tyngdekraft som strengteoriens grænsetilfælde på den anden side i den dobbelte beskrivelse).

kritik

Strengteori er blevet kritiseret, i nogle tilfælde voldsom, siden 2000'erne. Nobelpristageren og solid-state fysikeren Robert Laughlin , der især kritiserer de stærke bånd mellem forskningsressourcer i et område, der er fjernt fra anvendelse, opsummerer det således: ”Langt fra et vidunderligt teknologisk håb om en bedre fremtid, er strengteori den tragiske konsekvens af et forældet trossystem. ”(” Langt fra et vidunderligt teknologisk håb om en større morgen, er strengteori den tragiske konsekvens af et forældet trossystem. ”) Nobelpristager Gerard 't Hooft (2013) kritiserer, hvordan repræsentanter for konkurrerende teorier om kvantegravitation (f.eks. loop quantum tyngdekraft , Carlo Rovelli , Lee Smolin ), at strengteori er fanget i meget konventionelle forståelser af rumtiden i kvantemekanikken. Carlo Rovelli kritiserer strengteori for at vise sig at være ikke-funktionel og stadig blive bearbejdet efter årtier med en indsats uden sidestykke ("det virker ikke, lad os derfor udvikle det yderligere"). Nogle kritikere går endda så langt som at nægte strengteori rollen som en forfalskelig videnskabelig teori. Peter Woit brugte til et velkendt citat fra den kendte for sin skarpe tunge nobelpristager Wolfgang Pauli , princippet eksperimentelt uverificerbare (eller forfalskelige) teorier om fysiske fænomener således karakteriseret ved, at de ikke engang er forkerte (engelsk forkert endda ikke, titlen på Woits A bog).

Se også

• Stringlandskab

litteratur

Populære videnskabelige bøger

• Brian Greene : The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory. Vintage Books, 2000, ISBN 0-393-05858-1 . ( Det elegante univers. 2002, Goldmann Verlag, 2005, ISBN 3-442-76026-7 .)
• Brian Greene: De ting, kosmos er lavet af - rum, tid og virkelighedens natur. Siedler Verlag, 2004, ISBN 3-88680-738-X . (Goldmann TB 2008; originaludgave Stoffet i kosmos. )
• Steven Gubser : Den lille bog om strengteori. Princeton University Press, 2010.
• Michio Kaku : In Hyperspace - En rejse gennem tidstunneler og parallelle universer. Rowohlt, 1998, ISBN 3-499-60360-8 .
• Michio Kaku: The Physics of Invisible Dimensions - En rejse gennem tidstunneler og parallelle universer. Rowohlt, 2013, ISBN 978-3-499-61509-2 .
• Lisa Randall : Skjulte univers - En rejse ind i det ekstra -dimensionelle rum. Fischer TB, 2010, ISBN 978-3-10-062805-3 .
• Dieter Lüst : Quantum fish: Stringteorien og søgen efter verdensformlen. CH Beck, München 2011, ISBN 978-3-406-62285-4 .
• Paul Davies , Julian R. Brown: Superstrings. En altomfattende teori om naturen under diskussion. DTV, 1996, ISBN 3-423-30035-3 (første 1988).
• Frederick David Peat: Superstrenge, kosmiske tråde. Hoffmann og Campe, Hamburg 1989, ISBN 3-455-08340-4 .

Fra kritikere af strengteori:

• Peter Woit : Ikke engang forkert. Manglende strengteori og den fortsatte udfordring for at forene fysikkens love. Jonathan Cape, 2006, ISBN 0-224-07605-1 .
• Lee Smolin : Fysikkens fremtid: Stringteoriens problemer og hvordan man går herfra . Deutsche Verlags-Anstalt, München 2009. Se også Problemerne med fysik.
• Robert B. Laughlin : Farvel til verdensformlen. Genopfinde fysik. Piper Verlag, München 2007, ISBN 978-3-492-04718-0 ( Et andet univers-Genopfind fysik fra bunden og ned. Basic Books, New York, 2005.)
• Alexander Unzicker : Fra Big Bang til Crazy Bang: Den absurde jagt på verdensformlen. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-04836-4 .
• Sabine Hossenfelder : Det grimme univers: Hvorfor vores søgen efter skønhed fører fysikken til en blindgyde. S. Fischer 2018, ISBN 978-3-10-397246-7 ( Lost in Math: How Beauty Leads Physics Astray. Basic Books, 2018).

Lærebøger

• Katrin Becker , Melanie Becker , John Schwarz : String Theory and M-Theory: A Modern Introduction. Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-86069-7 .
• Ralph Blumenhagen, Dieter Lüst, Stefan Theisen: Grundlæggende begreber i strengteori. Springer, 2013.
• Michael Green , John Schwarz, Edward Witten : Superstring teori. Cambridge University Press, 1987.
  • Bind 1: introduktion. ISBN 0-521-35752-7 .
  • Bind 2: Loop -amplituder, anomalier og fænomenologi. ISBN 0-521-35753-5 .
• Luis E. Ibáñez , Angel M. Uranga: Stringteori og partikelfysik. En introduktion til strengfænomenologi. Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-0-521-51752-2 .
• Clifford Johnson : D-branes. Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-80912-6 .
• Elias Kiritsis : Stringteori i en nøddeskal. Princeton University Press, 2007, ISBN 978-0-691-12230-4 .
• Michio Kaku : Introduktion til Superstrings og M-Theory. 2. udgave. Springer, 1999, ISBN 0-387-98589-1 .
• Dieter Lüst , Stefan Theisen : Forelæsninger om strengteori. (= Forelæsningsnotater i fysik. Nr. 346). Springer Verlag, 1989, ISBN 0-387-51882-7 .
• Joseph Polchinski : Stringteori. Cambridge University Press, 1998.
  • Bind 1: En introduktion til den bosoniske streng. ISBN 0-521-63303-6 .
  • Bind 2: Superstring -teori og videre. ISBN 0-521-63304-4 .
• Barton Zwiebach : Et første kursus i strengteori. Cambridge University Press, 2004, ISBN 0-521-83143-1 .

Essays

• Michael Green: Superstrings. I: Scientific American. November 1986, ( damtp.cam.ac.uk ).
• Edward Witten: Hvad enhver fysiker burde vide om strengteori. I: Fysik i dag. November 2015, sns.ias.edu (PDF).

Weblinks

Wiktionary: Stringteori  - forklaringer på betydninger, ordoprindelse, synonymer, oversættelser

• Stringteori Wiki -bøger og scripts om alle områder af strengteori
• Kort introduktion til strengteori (tysk)
• In Search of the Hidden Universes , Spiegel Online , 29. februar 2008
• Superstrenge! - Online introduktion til superstrengteori af John M. Pierre (engelsk)
• Det officielle websted om strengteori - Oversigt over strengteori
• The Elegant Universe - TV -dokumentar af Brian Greene (video tilgængelig på webstedet)
• The Elegant Universe - Interview med Sheldon Glashow om strengteori
• Frank Grotelüschen : Strings in Crisis - Fysikere skændes om den rigtige vej til verdensformlen - Deutschlandfunk - Videnskab i fokus 17. december 2006
• Læselister om emnet , Massachusetts Institute of Technology
• Polchinski: Hvad er strengteori? Forelæsninger, 1994 (engelsk), arxiv : hep-th / 9411028

Individuelle beviser

1. ^ ^{A b} C. Rovelli: Et kritisk blik på strenge . I: Fysikkens grundlag . tape 43 , nej. 1 , 2013, s. 8-20 , doi : 10.1007 / s10701-011-9599-3 . 
2. ^ ^{A b} 't Hooft: On the Foundations of Superstring Theory . I: Fysikkens grundlag . tape 43 , nej. 1 , 2013, s. 46-53 , doi : 10.1007 / s10701-012-9682-4 . 
3. ↑ Efter den engelske ende af membran, med ekkoer af det engelske ord "hjerne" for hjerne. Først blev todimensionelle objekter diskuteret, membranerne, senere også højere-dimensionelle p-braner, især D-branerne , hvor D står for Dirichlet-grænsetilstand.
4. ^ Foredrag af Nambu på et symposium i København i august 1970, udgivet i Nambu, Selected Papers, 1995.
5. ↑ Tetsuo Gotō: Relativistisk kvantemekanik i en dimensionel mekanisk kontinuum og subsidiær tilstand ved dobbelt resonansmodel. I: Progress Theoretical Physics. Bind 46, 1971, s. 1560.
6. ↑ f.eks. Målt med H -indekset .
7. ↑ Se f.eks. B. Jan Louis: Strengteoriens mange strenge. I: Physics Journal. Bind 7, 2008, nr. 6, s. 29-35.
8. ↑ Se f.eks. Luis E. Ibáñez, Angel M. Uranga: Stringteori og partikelfysik. En introduktion til strengfænomenologi. Cambridge University Press, 2012.
9. ↑ En række eksperimenter på CERN undersøger fysik fra kosmiske stråler til supersymmetri. CERN, adgang til 12. august 2016 . 
10. ^ Gary Shiu, Bret Underwood: Iagttagelse af geometrien ved forvrænget komprimering via kosmisk inflation. I: Physical Review Letters. Bind 98, 2007, 051301, arxiv : hep-th / 0610151 .
11. ↑ Horatiu Nastase: Strengteorimetoder inden for kondenseret fysik. Cambridge UP 2017
12. ^ Strengteori: Er det videnskabens ultimative blindgyde? I: The Guardian . 8. oktober 2006 ( theguardian.com ).