Paul Cohen (matematiker)

Paul Joseph Cohen (født 2. april 1934 i Long Branch , New Jersey , USA , † 23. marts 2007 i Stanford (Californien) ) var en amerikansk logiker og matematiker . Han modtog Fields-medaljen .

liv og arbejde

Cohen deltog i Stuyvesant High School i New York City indtil 1950 , derefter Brooklyn College i New York indtil 1953 og studerede derefter ved University of Chicago , hvor han studerede hos Antoni Zygmund i 1958 med et emne om trigonometriske serier (unikke sætninger for Fourier-serier ) Ph.d. I 1958/59 var han Moore-instruktør ved Massachusetts Institute of Technology (MIT) og fra 1959 til 1961 ved Institute for Advanced Study i Princeton . I 1961 gik han til Stanford University i Californien , hvor han blev professor i 1964. I 1962 blev han en Sloan Research Fellow .

I 1963 udviklede han den såkaldte " tvinger " -metode, ved hjælp af hvilken han var i stand til at bevise, at kontinuumhypotesen ikke kan bevises med de sædvanlige aksiomer i matematikken, de sætteoretiske ZFC-aksiomer (se Zermelo-Fraenkel sætteori ). Sammen med Kurt Gödel , der med sit konstruktible univers havde vist , at kontinuumhypotesen fra ZFC-aksiomerne ikke kan tilbagevises, fandt Cohen et svar på Hilberts første problem .

Cohen var også i stand til at vise, at det valgte aksiom ikke følger af Zermelo-Fraenkel-aksiomerne.

Tvingemetoden er stadig i dag i sætteori det vigtigste grundlag for uafhængighedsresultater (dvs. for bevis, der viser, at matematiske udsagn ikke kan bevises).

Han arbejdede også med delvise differentialligninger og målingsteori .

For sit arbejde modtog Cohen Fields Medal i 1966 samt Bôcher Memorial Prize i 1964 . I 1964 blev han valgt til American Academy of Arts and Sciences , 1967 til National Academy of Sciences og 1972 til American Philosophical Society . I 1973 blev han æresmedlem af London Mathematical Society .

Peter Sarnak er en af ​​hans doktorander .

litteratur

• Paul Cohen Set Theory and the Continuum Hypothesis , New York, Benjamin, 1963
• Kanamori Den matematiske udvikling af sætteori fra Cantor til Cohen , Bulletin of Symbolic Logic, bind 2, 1996, s. 1–71, online som en Postscript-fil i: [1]
• Cohen Opdagelsen af ​​tvang , Rocky Mountain Journal of Mathematics, bind 32, 2002, s. 1071
• Paul Cohen Hvordan jeg opdagede tvang , Lemgo, e-virksomhed, 2017
• Donald J. Albers, GL Alexanderson, Constance Reid More Mathematical People - Contemporary Conversations , Academic Press 1994

Weblinks

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Paul Cohen (matematiker). I: MacTutor History of Mathematics arkiv .
• nekrolog
• PaulCohen.org

Nogle af Cohens værker (inklusive kontinuumhypotesen) findes på siderne i Proceedings of the National Academy of Sciences .

Individuelle beviser

1. ↑ Paul Cohen i Mathematics Genealogy Project (engelsk)Skabelon: MathGenealogyProject / Vedligeholdelse / navn brugt