Lufttæthed

Den luft massefylde  ρ (også tætheden af luft eller luftens massefylde ) angiver massen af luften i et bestemt volumen . Ved havets overflade komprimeres luften med omkring 1.2041  kg / m³ ved 20  ° C mere af luftmassen over end i større højder. Flydende luft har en densitet på 0,875 kg per liter.

Højdeafhængighed

Gennemsnitlig lufttæthed og lufttryk
som funktion af højden

Luften på jorden har altid den højeste tæthed og det højeste lufttryk og - bortset fra inversioner - også den højeste temperatur; i højere højder bliver luften tyndere og tyndere.

Hvis temperaturen var den samme i alle højder, ville lufttrykket og lufttætheden også falde sammen med stigende højde i henhold til gasloven (se barometrisk højdeformel ). Temperaturen i forskellige højder varierer imidlertid meget.

Det er ikke ligefrem rigtigt , at tryk og tæthed af luften teoretisk set skulle falde med det halve for hver 5000 meter:

90% af atmosfæren er under 20 km.

70% af atmosfæren er under 10 km.

55% af atmosfæren er under 5 km.

beregning

Hvis luft betragtes som den ideelle gas , beregnes lufttætheden  ρ i kg / m³ som:

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {p \ cdot M} {R \ cdot T}}}$

med

• lufttrykket  p i pascal ; Atmosfærisk lufttryk p ₀ = 101325 Pa = 1013,25 hPa = 1013,25 mbar = 1,01325  bar .
• den molmasse  M (i SI-enheder )${\ displaystyle \ mathrm {\ frac {kg} {mol}}}$
• den universelle gaskonstant  R  = 8,3145 J / (mol · K) med energien i  J (=  N · m )
• den temperatur  T i Kelvin ; { T i Kelvin} = {temperatur i ° C} + 273,15.

Ved at erstatte den specifikke gaskonstant med tør luft opnår man: ${\ displaystyle R_ {S} = {\ frac {R} {M}} = 287 {,} 058 \ \ mathrm {\ frac {J} {kg \ cdot K}}}$

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {p} {R_ {S} \ cdot T}}}$.

Temperaturafhængighed

Lufttæthed som funktion af temperaturen ved et tryk på 1  atm

Lufttæthed afhængigt af lufttemperaturen ved havets overflade under standardtryk på 1013,25 mbar

Temperatur i ° C ${\ displaystyle \ vartheta}$	Temperatur T i K	Lufttæthed i kg / m³ ${\ displaystyle \ rho}$	annotation
+35	308,15	1.1455
+30	303,15	1.1644
+25	298,15	1.1839
+20	293,15	1.2041	Laboratoriebetingelser
+15	288,15	1.2250	Luftfart standard atmosfære
+10	283,15	1.2466
+5	278,15	1.2690
0	273,15	1.2922	fysiske standardbetingelser
−5	268,15	1.3163
−10	263,15	1.3413
−15	258,15	1.3673
−20	253,15	1.3943
−25	248,15	1.4224

Fugtighedsafhængighed

En nøjagtig bestemmelse af luftens densitet kræver, at der tages hensyn til luftfugtigheden , da dette ændrer luftens gaskonstant:

${\ displaystyle R _ {\ mathrm {f}} = {\ frac {R _ {\ mathrm {S}}} {1- \ varphi \ cdot {\ frac {p _ {\ mathrm {d}}} {p }} \ cdot (1 - {\ frac {R _ {\ mathrm {S}}} {R _ {\ mathrm {d}}}})}}}$

med

• gaskonstanten af tør luft${\ displaystyle R _ {\ mathrm {S}} = 287 {,} 058 \, \ mathrm {\ frac {J} {kg \ cdot K}}}$
• gaskonstanten af vanddamp${\ displaystyle R _ {\ mathrm {d}} = 461 {,} 523 \, \ mathrm {\ frac {J} {kg \ cdot K}}}$
• den relative luftfugtighed (f.eks. 0,76 = 76%)${\ displaystyle \ varphi}$
• den mætningsdamptryk af vand i luft, som i${\ displaystyle p _ {\ mathrm {d}}}$
  Wikibooks: datatabel med mere præcise formler  - lærings- og undervisningsmateriale
  er tabuleret. Der er også empiriske formler med varierende nøjagtighed, såsom Magnus -formlen eller Antoine -ligningen .
• omgivelsestrykket i Pascal.${\ displaystyle p}$

Efter justering af gaskonstanten er ligningen

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {p} {R _ {\ mathrm {f}} \ cdot T}}}$

blive brugt.

Præcis beslutsomhed

For at minimere målefejlen anbefales et aspirationspsykrometer for at bestemme luftfugtigheden og et kviksølvbarometer for at bestemme omgivelsestrykket . Barometeret læsning er endnu ikke korrigeres for kapillaritet , toppen højden af kviksølv, temperatur-afhængig densitet af kviksølv og lokale tyngdeaccelerationen .

Gensidig

Den gensidige værdi af densiteten, det specifikke volumen , har symbolet  α i meteorologi og symbolet  v _luft i termodynamik :

${\ displaystyle \ alpha = v _ {\ text {Air}} = {\ frac {1} {\ rho}}}$.

Weblinks

• Lommeregner til luftfugtighedsparametre Beregner lufttætheden og andre data for luften online, hvis temperaturen, fugtigheden og lufttrykket indtastes.

Individuelle beviser

1. ↑ Den universelle gaskonstant. Hentet 21. december 2019 .