Kelvin

Fysisk enhed
Enhedsnavn	Kelvin
Enhedssymbol	${\ displaystyle \ mathrm {K}}$
Fysisk størrelse (r)	Absolut temperatur , temperaturforskel
Formel symbol	${\ displaystyle T, \, \ Delta T, \, \ Delta \ vartheta}$
dimension	${\ displaystyle {\ mathsf {\ Theta}}}$
system	Internationalt enhedssystem
I SI-enheder	Basisenhed
Opkaldt efter	Lord Kelvin
Se også: grader Celsius

Den Kelvin (enhed symbol: K ) er SI basisenhed af termodynamiske temperatur , og på samme tid den juridiske temperatur enhed i EU , Schweiz og næsten alle andre lande. Kelvin bruges hovedsageligt inden for videnskab og teknologi til at indikere temperaturer og temperaturforskelle.

Kelvin-skalaen forskydes med nøjagtigt 273,15 K sammenlignet med grader Celsius (° C): En temperatur på 0 ° C svarer til 273,15 K; det absolutte nulpunkt er 0 K (= −273,15 ° C). Den numeriske værdi af en temperaturforskel i de to enheder Kelvin og grader Celsius er den samme.

Kelvin blev opkaldt efter William Thomson, senere Lord Kelvin , der foreslog den termodynamiske temperaturskala i en alder af 24 år. Indtil 1967 var enhedsnavnet "Degrees Kelvin", enhedsymbolet var ° K.

definition

Termometer med Kelvin og med grader Celsius . (Sint Stefans Church, Nijmegen , Holland )

Kelvin er defineret af Boltzmann-konstanten . Dette blev sat til værdien som en del af 2019- revisionen af ​​det internationale system for enheder .${\ displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$${\ displaystyle k _ {\ mathrm {B}} = 1.380 \, 649 \ cdot 10 ^ {- 23} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {K}}$

Én Kelvin er ændringen i den termodynamiske temperatur T, der resulterer i en ændring i den termiske energi k _B T med nøjagtigt 1.380 649e^-23 joule.

Med denne definition defineres Kelvin uafhængigt af materialer og normaler , men afhænger af Joule på baseenhedens meter , kilogram og sekund (også defineret af konstanter) og således i sidste ende af de tre konstanter , og . Tidligere blev Kelvin defineret af temperaturen ved det tredobbelte punkt (fast / flydende / gasformigt) vand. ${\ displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$${\ displaystyle \ Delta \ nu _ {\ mathrm {Cs}}}$${\ displaystyle h}$

Nulpunktet for Kelvin-skalaen ( T = 0 K) er på det absolutte nulpunkt . I henhold til Nernsts varmelov er denne temperatur imidlertid hverken målelig eller opnåelig.

Forhold til graden Celsius

Celsius-skalaen for temperaturen er defineret på en sådan måde, at temperaturen målt i grader Celsius forskydes med nøjagtigt 273,15 sammenlignet med temperaturen i Kelvin:

${\ displaystyle \ mathrm {\ left \ {T \ right \} {} _ {K} = \ left \ {\ vartheta \ right \} _ {^ {\ circ} C} +273 {,} 15}}$

${\ displaystyle \ mathrm {\ left \ {\ vartheta \ right \} {} _ {^ {\ circ} C} = \ left \ {T \ right \} _ {K} -273 {,} 15}}$

Gennem denne definition blev det opnået, at forskellen mellem to temperaturværdier målt i Kelvin og grader Celsius er numerisk den samme og kan bruges ens.

${\ displaystyle {\ frac {\ Delta \, T} {1 \, \ mathrm {K}}} = {\ frac {\ Delta \, \ vartheta} {1 \, ^ {\ circ} \ mathrm {C} }}}$.

Med denne definition er frysepunktet og kogepunkterne for vand under normale forhold (101.325  kPa tryk) næsten nøjagtigt 0 ° C (273,15 K) og 100 ° C (373,15 K).

historie

Indtil 2018: Separat temperaturskala

En absolut temperaturskala med værdien 0 ved absolut nul blev foreslået af William Thomson (1. baron Kelvin ) i 1848 . Opdelingen af ​​denne temperaturskala havde oprindeligt betegnelsen ° A (for absolut). Det blev defineret på en sådan måde, at temperaturforskelle havde den samme numeriske værdi som på Celsius-skalaen, som igen har frysepunktet (0 ° C) og kogepunktet (100 ° C) for vand som faste punkter. Som et resultat blev den absolutte skala og Celsius-skalaen forskudt mod hinanden med en fast værdi. (En anden absolut temperaturskala er Rankine-skalaen , som er baseret på Fahrenheit-skalaen .)

I 1948 fastlagde den 9.  generalkonference om vægte og målinger (CGPM), at en absolut termodynamisk skala skulle have vandets tredobbelte punkt som det eneste grundlæggende faste punkt. Frem for alt vanskeliggjorde den stærke afhængighed af kogepunktet af lufttrykket kalibrering ved hjælp af de tidligere faste punkter. Det tredobbelte punkt var derimod let og tydeligt reproducerbart. I henhold til den nye definition skal nulpunktet på Celsius-skalaen (da kaldet centesimal skala på engelsk ) være nøjagtigt 0,01 grader under den. I forventning om enhedens fremtidige navn blev symbolet ° K specificeret for "Grad absolut". Da temperaturforskelle specificeret som absolut temperatur og Celsius temperatur har samme numeriske værdi, skal den "neutrale" enhedsbetegnelse "grad" (deg) bruges til dem.

I 1954 definerede CGPM Kelvin i den form, der var gyldig indtil 19. maj 2019, og erklærede det som basisenheden. Dette gav også graden af ​​Celsius en ny definition. Navnet var oprindeligt "Grader Kelvin (° K)" og blev ændret til "Kelvin (K)" i 1967. Siden da har definitionen været:

"Kelvin, enheden med termodynamisk temperatur, er den 273,16. Del af den termodynamiske temperatur i vandets tredobbelte punkt ." .

Samtidig blev det bestemt, at temperaturforskelle også skulle specificeres i Kelvin (og ikke længere i grader), selvom udtrykket "grader Celsius", som er synonymt med "Kelvin", også er tilladt for Celsius-temperaturer.

I 2007 blev det tilføjet, at det skulle være (naturligvis kemisk rent) vand med den isotopiske sammensætning af standardhavsvand . Måleprocedurerne var blevet så præcise , at indflydelsen af isotopsammensætningen på vandets tredobbelte punkt (ca. 10 mK) blev relevant.

Da tripelpunktstemperaturen til kalibrering af temperaturmåleinstrumenter til andre temperaturområder var uhåndterlig, blev ITS-90 ("International Temperature Scale of 1990") oprettet i 1990 . Den registrerer flere referenceværdier fordelt over et stort temperaturområde, for eksempel veldefinerede smeltepunkter; vandets tredobbelte punkt er også det centrale referencepunkt her.

Siden 2019: forbindelse til termisk energi

Den termodynamiske temperatur er direkte proportional med den termiske energi , med Boltzmann konstant som proportionalitetsfaktoren. Så længe enhederne af energi (Joule) og temperatur (Kelvin) var defineret uafhængigt af hinanden, måtte Boltzmann-konstanten bestemmes eksperimentelt. Disse målinger blev mere og mere præcise over tid og nåede endelig præcisionen i realiseringen af ​​Kelvin over vandets tredobbelte punkt. Dette betød, at eksistensen af ​​to konkurrerende definitioner ikke længere kunne retfærdiggøres. Boltzmann-konstanten blev tildelt en fast værdi i enheden J / K, og Kelvin blev således knyttet direkte til Joule. Værdien af ​​Boltzmann-konstanten, som siden da kun har været en skaleringsfaktor defineret ved konvention, blev valgt, så den nye Kelvin matchede den gamle så tæt som muligt . Denne ændring trådte i kraft med revisionen af ​​det internationale enhedssystem den 20. maj 2019.

symbol

Symbolet for måleenheden er store bogstaver " K ". Den Unicode standard i Unicode blokken "Letter-lignende symboler" indeholder også symbolet , men kun af hensyn til kompatibilitet. Den Unicode Consortium udtrykkeligt fraråder brugen.U+212A KELVIN SIGN

Brug af SI-præfikser til multipler (kilo-, mega-, ...) er usædvanligt for Kelvin. MK, µK og nK anvendes til fraktioner af Kelvin.

Forholdet til andre enheder

Kelvin som et mål for energi

Det er ofte vigtigt at vide, om en energisk barriere kun kan overvindes på basis af termiske udsving. Sandsynligheden for at overvinde barrieren bestemmes af Boltzmann-fordelingen : ${\ displaystyle \ Delta E}$

${\ displaystyle W (E) \ sim \ exp \ left (- {\ frac {\ Delta E} {k _ {\ mathrm {B}} T}} \ right) \,.}$

En barriere overvindes faktisk aldrig, den overvindes let, og med barrieren opfattes den praktisk talt ikke. ${\ displaystyle \ Delta E \ gg k _ {\ mathrm {B}} T}$${\ displaystyle \ Delta E = k _ {\ mathrm {B}} T}$${\ displaystyle \ Delta E \ ll k _ {\ mathrm {B}} T}$

Af hensyn til enkelheden gives energier derfor ofte i Kelvin eller temperaturer i energiske enheder såsom joule eller elektron volt (eV). Konverteringsfaktorerne er derefter:

${\ displaystyle {\ begin {array} {rcllcccrcll} 1 \, \ mathrm {K} & {\ widehat {=}} & 8 {,} 617 \ cdot 10 ^ {- 5} \, \ mathrm {eV} &&& 1 \, \ mathrm {eV} & {\ widehat {=}} & 1 {,} 160 \ cdot 10 ^ {4} \, \ mathrm {K} \\ 1 \, \ mathrm {K} & {\ widehat {=}} & 1 {,} 381 \ cdot 10 ^ {- 23} \, \ mathrm {J} &&& 1 \, \ mathrm {J} & {\ widehat {=}} & 7 {,} 243 \ cdot 10 ^ {22} \, \ mathrm {K} \\\ end {array}}}$

Dette skal illustreres ved hjælp af eksemplet med hydrogenmolekylet : Rotationsenergien og energien ved oscillationen af hydrogenatomer mod hinanden kvantificeres , dvs. H. de kan kun påtage sig diskrete værdier. For at konvertere molekylet fra den ikke-roterende tilstand til den langsomste roterende tilstand kræves en energi på 15 meV svarende til 174 K. Brint roterer betydeligt ved stuetemperatur. For den første svingningstilstand kræves 516 meV, svarende til 5980 K. Brintmolekyler begynder kun at vibrere ved meget høje temperaturer.

Konvertering til andre temperaturskalaer

Temperaturer i Kelvin kan konverteres nøjagtigt ved hjælp af en numerisk ligning som følger:

Grad Celsius :		${\ displaystyle \ left \ {t \ right \} _ {\ mathrm {^ {\ circ} C}} = \ left \ {T \ right \} _ {\ mathrm {K}} -273 {,} 15}$		${\ displaystyle \ left \ {T \ right \} _ {\ mathrm {K}} = \ left \ {t \ right \} _ {\ mathrm {^ {\ circ} C}} +273 {,} 15}$
Fahrenheit-grad :		${\ displaystyle \ left \ {t \ right \} _ {\ mathrm {^ {\ circ} F}} = \ left \ {T \ right \} _ {\ mathrm {K}} \ cdot {\ tfrac {9 } {5}} - 459 {,} 67}$		${\ displaystyle \ left \ {T \ right \} _ {\ mathrm {K}} = (\ left \ {t \ right \} _ {\ mathrm {^ {\ circ} F}} +459 {,} 67 ) \ cdot {\ tfrac {5} {9}}}$
Rankine grad :		${\ displaystyle \ left \ {t \ right \} _ {\ mathrm {^ {\ circ} Ra}} = \ left \ {T \ right \} _ {\ mathrm {K}} \ cdot {\ tfrac {9 } {5}}}$		${\ displaystyle \ left \ {T \ right \} _ {\ mathrm {K}} = \ left \ {t \ right \} _ {\ mathrm {^ {\ circ} Ra}} \ cdot {\ tfrac {5 } {9}}}$

Faste punkter

De faste punkter, som skalaerne oprindeligt blev defineret med, fremhæves i farve og konverteres nøjagtigt til de andre skalaer. I dag har de mistet deres rolle som faste punkter og er kun omtrentlige. Kun det absolutte nulpunkt har stadig nøjagtigt de angivne værdier.

Weblinks

• SI-basisenhed: kelvin (K). BIPM , adgang til 12. april 2021 (engelsk, ordlyd af definitionen af ​​Kelvin). 
• Internetressourcen til den internationale temperaturskala (ITS) fra 1990 - Vandets tredobbelte punkt (engelsk)
• Kelvin - det schweiziske føderale kontor for metrologi METAS
• Genbestemmelse af Boltzmann-konstanten k til omdefinering af basisenheden Kelvin - PTB

Individuelle beviser

1. ↑ ^{a b} Kelvin. PTB, 20. februar 2019, adgang til den 13. april 2019 .  
2. ^ ^{A b} Opløsning 1 af 26. CGPM. Om revisionen af ​​det internationale system for enheder (SI). Bureau International des Poids et Mesures , 2018, adgang til 12. april 2021 .  
3. ↑ ^{a b} Joachim Fischer, Bernd Fellmuth, Christof Gaiser: Hvor meget energi er der i temperaturen? Bestemmelse af Boltzmann-konstanten , PTB-Mitteilungen 126 (2016), Heft 2, S. 94, online
4. ↑ Se definitionerne af meter, kilogram og sekund
5. ↑ SI-basisenhed: kelvin (K). I: bipm.org. Bureau International des Poids et Mesures , adgang til 12. april 2021 .  
6. ↑ På en absolut termometrisk skala baseret på Carnot's Theory of the Motive Power of Heat og beregnet ud fra Regnaults Observations , William Thomson, Philosophical Magazine, oktober 1848 ( online )
7. ^ Opløsning 3 i 9. CGPM. Tredobbelt punkt vand; termodynamisk skala med et enkelt fast punkt; enhed af varmemængde (joule). Bureau International des Poids et Mesures , 1948, adgang til 12. april 2021 .  
8. ^ ^{A b} Opløsning 7 i 9. CGPM. Skrivning og udskrivning af enhedsymboler og tal. Bureau International des Poids et Mesures , 1948, adgang til 12. april 2021 .  
9. ^ Opløsning 3 i 10. CGPM. Definition af den termodynamiske temperaturskala. Bureau International des Poids et Mesures , 1954, adgang til 12. april 2021 .  
10. ^ Opløsning 6 i 10. CGPM. Praktisk enhedssystem. Bureau International des Poids et Mesures , 1954, adgang til 12. april 2021 .  
11. ^ ^{A b} Opløsning 3 i 13. CGPM. SI-enhed med termodynamisk temperatur (Kelvin). Bureau International des Poids et Mesures , 1967, adgang til 12. april 2021 .  
12. ^ Opløsning 4 i 13. CGPM. Definition af SI-enheden for termodynamisk temperatur (kelvin). Bureau International des Poids et Mesures , 1967, adgang til 12. april 2021 .  
13. ^ Opløsning 10 af 23. CGPM. Præcisering af definitionen af ​​kelvin, enhed af termodynamisk temperatur. Bureau International des Poids et Mesures , 2007, adgang til 12. april 2021 .  
14. ↑ "Man skal være klar over det faktum, at Boltzmann-konstanten [...] ikke er en reel naturlig konstant af den slags, for eksempel de konstante konstruktioner eller den elektriske elektriske ladning, men blot en skaleringsfaktor, som er bestemt inden for rammerne af det nuværende [2007] International System of Units (SI) er kun nødvendigt, fordi det definerer Kelvin som basisenheden ved hjælp af vandets tredobbelte punkt uafhængigt af de andre basisenheder (især meter, sekunder og kg). Dette introducerer implicit en ekstra enhed for termisk energi kT ud over joule (defineret som værket 1 Newton × 1 meter), SI-enheden for energi. ", Bernd Fellmuth, Wolfgang Buck, Joachim Fischer, Christof Gaiser, Joachim Seidel: Ny definition af basisenheden Kelvin , PTB-Mitteilungen 117 (2007), Heft 3, s. 287, online
15. ↑ Boltzmann konstant bestemt. (PDF) I: PTB News 2/2017. Maj 2017, adgang til den 13. april 2019 .  
16. ↑ Som en forudsætning for en omdefinering blev det bestemt, at 1) Boltzmann-konstanten kan bestemmes med en præcision på 10 ⁻⁶ og 2) to grundlæggende forskellige metoder anvendes, hver med en præcision på 3e^-6 har. Se referat fra 26. CGPM,side 167(fransk) ellerside 433(engelsk)
17. ↑ Unicode Consortium: Unicode Standard, version 10.0. (PDF) 2017, s. 785 , tilgængelig 26. februar 2018 (engelsk).