Luminans

Fysisk størrelse
Efternavn	Luminans
Formelsymbol	${\ displaystyle L _ {\ mathrm {v}}}$
Størrelse og enhedssystem enhed dimension SI cd · m -2 L -2 · J

Den luminans  L _v ( engelsk luminans ) indeholder detaljerede oplysninger om placering og retning afhængighed af den lysstrøm , der udsendes af en lyskilde . Luminansen på en overflade bestemmer overfladens lysstyrke, hvormed øjet opfatter overfladen, og har derfor den mest direkte relation til optisk sensorisk opfattelse af alle fotometriske størrelser .

Luminance beskriver lysstyrken fra omfattende, plane lyskilder; Lysstyrken er mere velegnet til at beskrive lyspunkternes lysstyrke .

definition

De fleste genstande udsender forskellige mængder lys fra forskellige dele af deres overflade.

De fleste genstande udsender forskellige mængder lys i forskellige retninger.

Ud over den udsendte lysstrøm , målt i lumen (lm), er to andre variabler afgørende for indtrykket af lysstyrke fra en lyskilde : ${\ textstyle \ Phi _ {\ mathrm {v}}}$

• det område, hvorfra denne lysstrøm stammer. Et lille område ser lysere ud end et stort område, der udstråler den samme mængde lys. Den tilsvarende fotometriske størrelse er den specifikke lysemission målt i lumen per kvadratmeter (lm / m ² ). For ikke-ensartet udseende ved hjælp lysstrømmen pr fladeelement: .${\ displaystyle A}$ ${\ displaystyle M _ {\ mathrm {v}} = \ Phi _ {\ mathrm {v}} / A}$${\ displaystyle M _ {\ mathrm {v}} = \ mathrm {d} \ Phi _ {\ mathrm {v}} / \ mathrm {d} A}$
• den solide vinkel, som lyset udsendes i. Når den er samlet i en lille fast vinkel, ser lyskilden lysere ud. Den tilsvarende fotometriske størrelse er lysintensiteten målt i lumen med steradian eller candela (1 cd = 1 lm / sr). Hvis strålingen ikke er ensartet, gælder det samme .${\ displaystyle \ Omega}$ ${\ displaystyle I _ {\ mathrm {v}} = \ Phi _ {\ mathrm {v}} / \ Omega}$${\ displaystyle I _ {\ mathrm {v}} = \ mathrm {d} \ Phi _ {\ mathrm {v}} / \ mathrm {d} \ Omega}$

Udtrykket luminans kombinerer begge og beskriver på denne måde både placeringen og retningsafhængigheden af ​​den udsendte lysstrøm:${\ displaystyle L _ {\ mathrm {v}}}$

${\ displaystyle L _ {\ mathrm {v}} = {\ frac {\ mathrm {d} ^ {2} \ Phi _ {\ mathrm {v}}} {\ mathrm {d} A \ cos (\ beta) \ cdot \ mathrm {d} \ Omega}}}$

${\ displaystyle \ beta}$er vinklen mellem strålingsretningen og overfladens normale , som er vinkelret på overfladelementet . I tilfælde af en ensartet lys flad overflade med ensartet lysintensitet i den faste vinkel , er denne ligning forenklet til ${\ displaystyle \ mathrm {d} A \}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ Omega}$

${\ displaystyle L _ {\ mathrm {v}} \, = \, {\ frac {I _ {\ mathrm {v}}} {A \ \ cos (\ beta)}} \, = \, {\ frac {\ Phi _ {\ mathrm {v}}} {A \ \ cos (\ beta) \ cdot \ Omega}}}$.

Faktoren tilføjes, fordi det udstrålende overfladeelement ser ud til at være forkortet af denne faktor, dvs. den lysstrøm, der udsendes ved den polære vinkel, er lavere med en faktor end den udsendte lysstrøm vinkelret. Opdelingen ved beregner denne geometriske effekt, så kun en mulig fysisk retningsafhængighed på grund af overfladeegenskaberne (f.eks. Luminanskoefficienten ) forbliver i luminansen . ${\ displaystyle 1 / \ cos (\ beta)}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A}$${\ displaystyle \ beta}$${\ displaystyle \ cos (\ beta)}$${\ displaystyle \ cos (\ beta)}$

Til definitionen af ​​luminansen er det irrelevant, om det lys, der udsendes af overfladelementet, er (termisk eller ikke-termisk) selvemission , transmitteret eller reflekteret lys eller en kombination deraf. Luminansen defineres på hvert punkt i rummet, hvor der er lys. I stedet for et lysemitterende overfladeelement skal du overveje et fiktivt overfladeelement i rummet, gennem hvilket lys skinner.

enheder

Den SI-enheden for luminans er candela per kvadratmeter (cd / m).

I engelsktalende lande, især i USA, betegnelsen nit ( enhed symbol  nt , fra latin nitere = "synes", plural nits ) anvendes: 1 nt = 1 cd / m². Nit er ikke en juridisk enhed i EU og Schweiz .

Andre enheder er:

• Stilb : 1 sb = 1 cd / cm² = 10.000 cd / m² ( cgs enhed )
• Apostilb : 1 asb = 1 blondel = 1 / π × 10 ⁻⁴  sb = 1 / π cd / m²
• Lambert : 1 L = 1 la = ¹⁰⁴ / π cd / m² ≈ 3183 cd / m² (stadig i brug i USA)
• Footlambert : 1 fL = 1 / π cd / ft² ≈ 3.426 cd / m²

Typiske værdier

Følsomhed i øjnene

Observatøren opfatter lysstyrken på overfladerne, der omgiver ham direkte, som deres overfladelys. På grund af øjenes tilpasningsevne kan den mærkbare luminans dække adskillige størrelsesordrer. Det menneskelige øje har to typer sensoriske celler: de særligt lysfølsomme stænger og de farvefølsomme kegler .

• Ved ca. 3e^-Den visuelle tærskel er ⁶ cd / m ² . Fra denne luminans er lysopfattelse med stængernemulig(nattesyn).
• Fra 3… 30 · 10 ⁻³  cd / m ² bidrager keglerne også til det visuelle indtryk.
• Fra 3… 30 cd / m ² spiller stængernes bidrag ikke længere en rolle (ren dagsvision).
• Fra 10 ⁵ … 10 ⁶  cd / m ² mætning af keglerne ( blænding ) opstår.

De angivne værdier varierer fra person til person og er også afhængige af lysets bølgelængde.

Lyskilder

Lambertiansk køler

Omvendt, med ovenstående definition , kan lysstrømmen, der udsendes af en strålende overflade, beregnes: ${\ textstyle L _ {\ mathrm {v}} = \ mathrm {d} ^ {2} \ Phi _ {\ mathrm {v}} / (\ mathrm {d} A \ cos (\ beta) \ cdot \ mathrm {d} \ Omega)}$

${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}} = \ int _ {\ Omega} \ int _ {A} L _ {\ mathrm {v}} (\ beta, \ varphi, x, y) \ cdot \ cos (\ beta) \ mathrm {d} A \ cdot \ mathrm {d} \ Omega \,}$.

Fordi generelt stedet på lysende område og de rensede retninger og kan afhænge, er undertiden fundet en meget kompliceret integral. ${\ displaystyle L _ {\ mathrm {v}}}$${\ displaystyle x, y}$${\ displaystyle \ beta}$${\ displaystyle \ varphi}$

En betydelig forenkling opstår, når overfladen udsender den samme luminans fra alle punkter i alle retninger . En sådan krop kaldes en diffus radiator eller Lambertian radiator .${\ displaystyle L _ {\ mathrm {v}} = \ mathrm {const.}}$

Et eksempel på en diffust lysende overflade er et oplyst ark papir. Det faktum, at papiret udstråler diffust, dvs. udsender den samme luminans i alle retninger, betyder for seeren, at det har den samme overfladelyshed set fra alle retninger. Da det imidlertid ser ud til at være forkortet af projektionsfaktoren set fra en vinkel (dvs. det optager en mindre fast vinkel), modtager seeren en mindre mængde lys på trods af at overfladens lysstyrke forbliver den samme: lysintensiteten i denne retning er lavere. ${\ displaystyle \ cos \ beta}$

Den lysstrøm, der udsendes af en lambertisk radiator i en bestemt retning , varierer kun med cosinus af strålingsvinklen , og integralet er simpelt: ${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}}}$${\ displaystyle \ cos \ beta}$

${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}} = A \ cdot L _ {\ mathrm {v}} \ int _ {\ Omega} \ cos (\ beta) \ \ mathrm {d} \, \ Omega}$.

Denne resterende integral afhænger kun af formen og placeringen af ​​den faste vinkel og kan løses uafhængigt af . På denne måde, kun af afsender og modtager geometri -afhængige generelle view faktorer bestemmes og klar tabuleret. ${\ displaystyle \ Omega}$${\ displaystyle L _ {\ mathrm {v}}}$

Hvis f.eks. Lysemissionen betragtes i hele halvrummet overset af lysområdet, er resultatet for integralet værdien og lysstrømmen i hele halvrummet ${\ textstyle \ int _ {\ cap} \ cos (\ beta) \ \ mathrm {d} \, \ Omega = \ pi}$

${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}} = \ pi \, A \, L _ {\ mathrm {v}} \,}$.

Den specifikke lysemission er derefter i overensstemmelse hermed

${\ displaystyle M _ {\ mathrm {v}} = \ pi L _ {\ mathrm {v}} \,}$.

Eksempel: Hvis en skærm med en luminans på 200 cd / m ² og et areal på 0,6 m ^{2 har} egenskaber som en lambertisk radiator, har den en specifik lysemission på 200π lm / m ² og udsender en lysstrøm på 120π lm.

Grundlæggende fotometrisk lov

Den fotometriske grundlov (officielt: "radiometrisk og fotometrisk grundlov") beskriver lysudvekslingen mellem to overflader. Luminans er en nøglefaktor her.

Lysemission

To overflader som gensidige strålingspartnere i den grundlæggende fotometriske lov

I betragtning af et overfladeelement , der med luminansen af et med afstand anbragt overflichelementet overfladeelement, så det spænder fra set fra den faste vinkel , og følger af den første ligning i det foregående afsnit: ${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {1}}$${\ displaystyle L_ {1}}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {2}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {2}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {1}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} \ Omega _ {2} = \ cos (\ beta _ {2}) \ mathrm {d} A_ {2} / r ^ {2}}$

${\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {2} \ Phi _ {1 \ rightarrow 2} = L_ {1} \ cdot \ cos (\ beta _ {1}) \, \ mathrm {d} A_ {1} \ , \ mathrm {d} \ Omega _ {2} = {\ frac {L_ {1} \ cdot \ cos (\ beta _ {1}) \, \ cos (\ beta _ {2}) \, \ mathrm { d} A_ {1} \, \ mathrm {d} A_ {2}} {r ^ {2}}}}$

Her og er overfladelementernes hældningsvinkler i forhold til den fælles forbindelseslinje. ${\ displaystyle \ beta _ {1}}$${\ displaystyle \ beta _ {2}}$

Dette er den grundlæggende fotometriske lov . Ved at integrere de to overflader opnås den samlede lysstrøm, der flyder fra overflade 1 til overflade 2 . ${\ displaystyle \ Phi _ {1 \ rightarrow 2}}$

Lyseksponering

Den belysning tæthed er analog med luminans, men defineret for tilfælde af bestråling. Det angiver, hvilken lysstrøm der modtages fra den retning, der er angivet af den polære vinkel og azimutvinklen pr. Projiceret overfladeelement og pr. Solid vinkelelement . De hidtil afledte ligninger gælder analogt. Især gælder følgende for den lysstrøm, der modtages på overfladeelementet og udsendes af: ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {2} \ Phi}$ ${\ displaystyle \ beta}$ ${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ cos (\ beta) \ mathrm {d} A}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} \ Omega}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {2}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {1}}$

${\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {2} \ Phi _ {2 \ leftarrow 1} = K_ {2} \ cdot \ cos (\ beta _ {2}) \, \ mathrm {d} A_ {2} \ , \ mathrm {d} \ Omega _ {1} = {\ frac {K_ {2} \ cdot \ cos (\ beta _ {1}) \, \ cos (\ beta _ {2}) \, \ mathrm { d} A_ {1} \, \ mathrm {d} A_ {2}} {r ^ {2}}}}$

denne gang forekommer den faste vinkel spændt af . ${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {1}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} \ Omega _ {1} = \ cos (\ beta _ {1}) \ mathrm {d} A_ {1} / r ^ {2}}$

Indledning

Den lysstrøm , der udsendes fra til og den lysstrøm modtaget fra skal være identisk (medmindre lys går tabt ved absorption eller spredning i et medium, der ligger mellem overfladerne), og en sammenligning af de to ligninger fås: ${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {1}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {2}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {2}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {1}}$

${\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {2} \ Phi _ {1 \ rightarrow 2} = \ mathrm {d} ^ {2} \ Phi _ {2 \ leftarrow 1} \ \ Leftrightarrow \ L_ {1} = K_ {2} \,}$

Den luminans, der udsendes af overfladeelementet, er identisk med lysstyrken, der falder på overfladeelementet . ${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {1}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} A_ {2}}$

Bemærk, at luminansen ikke falder med afstanden . Den samlede transmitterede lysstrøm eller på den anden side falder som forventet med afstandens kvadrat (på grund af faktoren i nævneren for begge ligninger), dette skyldes det faktum, at den faste vinkel spændt af senderoverfladen fra modtageroverfladens perspektiv falder kvadratisk med afstanden. ${\ displaystyle \ Phi _ {1 \ rightarrow 2}}$${\ displaystyle \ Phi _ {2 \ rightarrow 1}}$${\ displaystyle r ^ {2}}$

Eksempel: Hvis du sammenligner et reklametavle i nærheden med et identisk oplyst længere væk, vises begge lige så lyse (de har en afstandsuafhængig og derfor identisk luminans i begge tilfælde). Den tættere væg optager imidlertid en større fast vinkel for observatøren, så en større lysstrøm samlet når observatøren fra denne større faste vinkel. Den tættere væg skaber en større lysstyrke for observatøren ( fotometrisk afstandslov ).

Hvis belysningstætheden er integreret over den faste vinkel, hvorfra den stammer, er resultatet lysstrømens overfladetæthed med en stråle kaldet lysstyrken på modtageroverfladen i lm / m ² . Hvis transmitteroverfladens udsendelse i en bestemt retning er kendt, kendes den samme belysningstæthed for modtageroverfladen, der kommer fra samme retning, med det samme, og lysstyrken på modtageroverfladen kan beregnes straks ud fra senderoverfladens luminansfordeling. : ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle E}$

${\ displaystyle E = {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi} {\ mathrm {d} A}} = \ int _ {\ Omega} K (\ beta, \ varphi) \ cdot \ cos (\ beta) \ cdot \ mathrm {d} \ Omega = \ int _ {\ Omega} L (\ beta, \ varphi) \ cdot \ cos (\ beta) \ cdot \ mathrm {d} \ Omega}$

Eksempel: Solen har en luminans på L ₁  ≈ 1,5 · ¹⁰⁹  cd / m ² og ses set fra jorden i en solid vinkel Ω = 6,8 · 10 ⁻⁵  sr. Da denne faste vinkel er lille, kan integrationen over den solide vinkel optaget af solskiven reduceres til en multiplikation med den faste vinkel. Hvis solen er i en højde på 60 ° om sommeren (dvs. 30 ° afviger fra højdepunktet ), er jorden følgelig med E ₂  =  L ₁  · Ω · cos (30 °) =  89 000  lx bestrålet.

Sammenligning af radiometriske og fotometriske størrelser

radiometrisk mængde	Symbol a)	SI- enhed	beskrivelse	fotometrisk ækvivalent b)	symbol	SI-enhed
Strålingsflux strålingseffekt, strålingsstrøm, strålingseffekt	${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {e}}}$	W ( watt )	Strålende energi gennem tiden	Lysstrøm lysstrøm	${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}}}$	lm ( lumen )
Stråle-styrke-stråle styrke, strålende intensitet	${\ displaystyle I _ {\ mathrm {e}}}$	W / sr	Strålingsstrøm gennem faste vinkler	Lysstyrke Lysstyrke	${\ displaystyle I _ {\ mathrm {v}}}$	cd = lm / sr ( candela )
Bestrålingsstyrke bestråling	${\ displaystyle E _ {\ mathrm {e}}}$	W / m 2	Strålingsstrøm gennem modtageroverfladen	Lysstyrke belysningsstyrke	${\ displaystyle E _ {\ mathrm {v}}}$	lx = lm / m 2 ( lux )
Specifik stråling Ausstrahlungs-strømtæthed, strålende exitance	${\ displaystyle M _ {\ mathrm {e}}}$	W / m 2	Strålingsstrøm gennem transmitteroverfladen	Specifik lysemission lysudgang	${\ displaystyle M _ {\ mathrm {v}}}$	lm / m 2
Udstråling , udstråling, udstråling	${\ displaystyle L _ {\ mathrm {e}}}$	W / m 2 sr	Strålende intensitet gennem effektivt transmitterområde	Luminans luminans	${\ displaystyle L _ {\ mathrm {v}}}$	cd / m 2
Strålingsenergi mængde stråling, strålingsenergi	${\ displaystyle Q _ {\ mathrm {e}}}$	J ( joules )	ved strålingsoverført energi	Mængde lyslys energi	${\ displaystyle Q _ {\ mathrm {v}}}$	lm · s
Bestråling bestråling, strålingseksponering	${\ displaystyle H _ {\ mathrm {e}}}$	J / m 2	Strålende energi gennem modtageroverfladen	Eksponering lysende eksponering	${\ displaystyle H _ {\ mathrm {v}}}$	lx s
Stråling giver strålingseffektivitet	${\ displaystyle \ eta _ {\ mathrm {e}}}$	1	Strålingsstrøm gennem absorberet (for det meste elektrisk) strøm	Lyseffektivitet (samlet) lyseffekt	${\ displaystyle \ eta _ {\ mathrm {v}}}$	lm / W

Se også

• Luminans

litteratur

• Hans R. Ris: Lysteknologi til praktikere. 2. udgave, VDE-Verlag GmbH, Berlin / Offenbach 1997, ISBN 3-8007-2163-5 .
• Wilhelm Gerster: Moderne belysningssystemer til indendørs og udendørs. 1. udgave, Compact Verlag, München 1997, ISBN 3-8174-2395-0 .
• Horst Stöcker: Pocket book of physics. 4. udgave, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4 .
• Günter Springer: Elektroteknik. 18. udgave, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9 .

Se også

• lys
• Lysværdi
• Lysintensitet (fotografering)
• Luminans (luminans til skærme)

Individuelle beviser

1. ^ ^{A b} International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary. ref. 845-21-050, Luminance, (adgang til 16. juni 2021).
2. ↑ DIN 5031 strålingsfysik i det optiske felt og lysteknologi. Del 3: Mængder, symboler og enheder inden for lysteknologi. Beuth, Berlin 1982.
3. ↑ DIN EN ISO 9288: Varmeoverførsel ved stråling - fysiske størrelser og definitioner. Beuth Verlag, august 1996, for det analoge tilfælde af radiometrisk udstråling .
4. ↑ I henhold til definitionen af ​​enheden candela fra 1946 til 1979, se candela # historie
5. ↑ DATABLAD xenon radiatorer ( Memento af den originale fra 3 mar 2016 i Internet Archive ) Info: Den arkivet er blevet indsat link automatisk og er endnu ikke blevet kontrolleret. Kontroller original- og arkivlinket i henhold til instruktionerne, og fjern derefter denne meddelelse. (PDF; 5,5 MB). @ 1@ 2Skabelon: Webachiv / IABot / assets.sylvania.com
6. ↑ Den Internationale Elektrotekniske Kommission (IEC): Den Internationale Elektrotekniske Ordforråd. ref. 845-25-088, grundlæggende lov for radiometri og fotometri, (adgang til 4. juni 2021).