Formalisme (matematik)
Den formalisme er en skole retning grundlagt af David Hilbert i matematikkens filosofi med hensyn til grundlæggende elementer i matematik .
Det centrale spørgsmål er, hvordan en matematisk konsekvens eller implikation skal forstås. Bekymringen var, at kun i form af fuldstændighed og konsistens af aksiomerne for at bevise matematik.
I 1920'erne var formalismen (Göttingen-matematikere) modstander af intuitionisme ( Brouwer og Berlins matematikere) og logik ( Gottlob Frege og Bertrand Russell ) i den grundlæggende strid i matematik .
Da Gödel's ufuldstændighedssætning viste, at der ikke er noget system af aksiomer, der opfylder den formalistiske opgave ( Hilbert-programmet ), led formalismen et alvorligt nederlag. På den anden side kan man sige, at næsten alle matematikere i dag er formalistiske aksiomater.
Se også
litteratur
- David Hilbert / Paul Bernays : Fundamentals of Mathematics , I-II, Berlin / Heidelberg / New York 1968/1970
- Rosemarie Rheinwald: Formalismen og dens grænser. Undersøgelser om den moderne matematikfilosofi , Hain, Königstein / Ts. 1984
Weblinks
- Formalisme i matematikfilosofien i Stanford Encyclopedia of Philosophy (engelsk; inklusive referencer.)