Formalisme (matematik)

Den formalisme er en skole retning grundlagt af David Hilbert i matematikkens filosofi med hensyn til grundlæggende elementer i matematik .

Det centrale spørgsmål er, hvordan en matematisk konsekvens eller implikation skal forstås. Bekymringen var, at kun i form af fuldstændighed og konsistens af aksiomerne for at bevise matematik.

I 1920'erne var formalismen (Göttingen-matematikere) modstander af intuitionisme ( Brouwer og Berlins matematikere) og logik ( Gottlob Frege og Bertrand Russell ) i den grundlæggende strid i matematik .

Da Gödel's ufuldstændighedssætning viste, at der ikke er noget system af aksiomer, der opfylder den formalistiske opgave ( Hilbert-programmet ), led formalismen et alvorligt nederlag. På den anden side kan man sige, at næsten alle matematikere i dag er formalistiske aksiomater.

Se også

litteratur

  • David Hilbert / Paul Bernays : Fundamentals of Mathematics , I-II, Berlin / Heidelberg / New York 1968/1970
  • Rosemarie Rheinwald: Formalismen og dens grænser. Undersøgelser om den moderne matematikfilosofi , Hain, Königstein / Ts. 1984

Weblinks