Detaljerede og klare instruktioner om den rationelle beregning

Afhandlingen Detaljerede og klare instruktioner til rationel beregning er et musikteoretisk værk af Georg Andreas Sorge (1703–1778), som han udgav i Lobenstein i 1749. Den fulde titel lyder: Detaljerede og klare instruktioner til den rationelle beregning og den tilknyttede måling og opdeling af monokorden, der formidler hvilken En musikalsk temperatur, Som det kræves af nutidens praksis, som alle, både med musik såvel som med For at undgå at lave organer og instrumenter, forstå dem så nødvendige som nyttige, så præcist som øret kan forstå, ikke kun beregne på de mest forskellige måder, men også måle sig ned til et hår og følgelig bringe dem til organer og alle slags af andre instrumenter. Sammen med en detaljeret besked fra det nye Telemannic intervalsystem. For at fremme ren harmoni, af klarheds skyld, sat på en samtalemæssig måde og bragt i lyset af Georg Andreas Sorgen / Gräfl. Reuss-Plauischen domstol og byorganister i Lobenstein og medlemmer af det tilsvarende samfund for musikvidenskab i Tyskland. Lobenstein, udgivet af forfatteren. 1749

betydning

På et tidspunkt, hvor den musikteoretiske specialdiskussion skiftede mere og mere fra tonesystemets matematiske overvejelser og intervalforholdene til spørgsmålene i en musikteori, der anså matematiske beregninger for at være dispensable, satte Sorge et musikteoretisk kontrapunkt med et væsentligt og komplekst værk, der blev opfattet som ikke særlig moderne. Ifølge hans publikationer ( Instructions for Mood and Temperature , 1744; Vorgemach der Musicalischen Composition , 1745 and Conversation between a Musico Theoretico and a Studioso musices , 1748), der beskæftigede sig med et lignende emne, var den rationelle beregning den vigtigste bekymring. De nævnte skrifter skal ses i sammenhæng med diskussionerne inden for det tilsvarende samfund for musikvidenskab fra Bach-studerende Lorenz Christoph Mizler . Efter Johann Sebastian Bach i 1747 blev Sorge accepteret i dette samfund som det 15. medlem og var aktivt involveret i striden om det nye musiksystem, der blev præsenteret af Georg Philipp Telemann i 1743 . Den berømte Hamburg-komponist, som også var medlem af Mizlers Societät, foreslog et tonesystem, hvor oktaven skulle opdeles i 55 små intervaller. Telemann havde allerede foreslået 55 forskellige tone navne til de toner, der blev oprettet på denne måde: Tonen c kunne for eksempel højst hæves tre gange med kryds og som usigneret prime førte til den mindste prime, efterfulgt af den lille prime med et kryds (ces), den store prime med to kryds (cex) og den største prime med tre kryds (cexes).

Telemann, der var blevet bedt af medlemmer af samfundet om at give en matematisk beskrivelse af sit mikrotonale system, ville ikke stå over for denne opgave, da han betragtede en mere præcis specifikation i form af nøjagtige matematiske beskrivelser for at være overflødig. Der var medlemmer af samfundet, for eksempel Christoph Gottlieb Schröter, der var skeptiske over for Telemanns system. I modsætning hertil støttede Johann Adolph Scheibe , som ikke var en del af partnerskabet , dette forslag. Sorge kontaktede den nu næsten ukendte matematiker Johann Christoph Breitfeld, med hvis hjælp det var muligt at beskrive Telemanns system matematisk til samfundet. Breitfeld havde beregnet størrelsen på Telemann-kommaet som 405073: 400000, og Sorge havde sendt et bord til Telemanns system baseret på et logaritmisk grundlag. Startende fra log (½) = 0.3010299.9565 gav han den 55. del af denne decadiske logaritme som 0,00547327265 (s. 223). Omkring denne centrale erklæring i bogen er der en dialog mellem lærer og elev baseret på grundlæggende overvejelser i den rationelle beregning af tonesystemet. Breitfeld havde så overbevist Sorge om anvendelsen af ​​den logaritmiske metode i spørgsmål om musikteori, at musikteoretikeren tilbragte den tiende lektion i sin rationelle beregning til dette emne. Han offentliggjorde en logaritmisk tabel fra 1 til 1000 og tilføjede øvelser på denne type beregning. På baggrund af denne tabel var det ikke kun muligt at specificere oktavens 55. del, men også den nøjagtige matematiske beskrivelse af inddelingen af ​​oktaven i tolv halvtoner kunne nu gives med den logaritmiske værdi 2508 7/12. Andreas Werckmeister , Georg Heinrich Bümler og Johann Georg Neidhardt havde allerede anmodet om den samme temperatur, men det var nu lykkedes Sorge at bestemme størrelsen på denne halvtone.

konstruktion

Introduktion side 1.
I. Lektion om forholdet mellem intervallerne, deres køn og navne. 20.
II Lektion, fra Monochord. 63.
III. Lektion om tilføjelse af proportioner. 70.
IV.Lektion om subtraktion af proportioner. 83.
V. Lektion om opdeling af relationer. 118.
VI. Lektion fra multiplikation af forholdet 126.
VII Lektion fra beregning og måling af en temperatur. 131.
VIII. Lektion om den faktiske udøvelse af teorien om temperatur, som blev opnået gennem aritmetik og måling. 196.
IX. Lektion om intervallsystemet af Herr Capellmeister Telemann 200.
X. Lektion om logaritmisk aritmetik 238.
XI. Lektion af den rationelt lige temperatur i henhold til den logaritmiske aritmetiske kunst sammen med instruktioner til udvinding af kvadratrødder og kubikrødder og instruktioner om, hvordan man bruger sådanne til beregning af den rationelt lige temperatur. 263.
Hr. Cämmerer Breitfelds beregning af den rationel-lige temperatur pr. Numeros logarithmicos. 294. Den
samme beregning af en næsten rationel temperatur ved at kombinere cirklerne på femtedele og fjerdedele. 296. Den
samme geometriske fordeling af commatis ditoniei i 12., den samme af diesis i 3. og det overskydende 648: 625 i 4., de samme proportioner, sammen med klare instruktioner, der skal anvendes som sådan ifølge Herr Neidhardts metode ved beregning af rationelt lige temperatur. 299. sekv.

reception

Mizler, som formodentlig først blev opmærksom på Sorge's Rational Bill i de tidlige 1750'ere , fortalte Meinrad Spieß planen - men derefter ikke implementeret - til at gennemgå Sorge's Rational Bill i første del af fjerde bind af Musical Library . Udsættelsen af ​​anmeldelsen kunne skyldes Mizlers påskønnelse, fordi en kritisk gennemgang, skrevet hurtigt, ikke ville have været ærlig i betragtning af grundigheden af ​​Sorges arbejde. Den rationelle beregning krævede en grundig undersøgelse, som Mizler ikke kunne spare tid på i disse år. Under alle omstændigheder var Mizler meget interesseret i diskussionen om emnet introduceret af Telemann og drøftede det direkte med Hamburgs dirigent. Udsættelsen af ​​gennemgangen kunne også være relateret til magtkampene i samfundet mellem Mizler og Sorge. Korrespondancen mellem Mizler og Spieß viser, at han også havde behandlet Sorges rationelle beregning . I det mindste havde Sorge sendt ham fire eksemplarer. Capellmeister Telemann, som var særlig påvirket af dette musikteoretiske arbejde, og sandsynligvis alle de andre medlemmer af samfundet, sandsynligvis også Johann Sebastian Bach , havde taget Sorge's afhandling til efterretning. Det faktum, at Bach var uinteresseret i sådanne matematiske spørgsmål, blev hævdet flere gange af hans næstældste søn, men der er ingen beviser fra den første kilde for denne antagelse. Som Telemanns gudsøn var Carl Philipp Emanuel Bach meget tæt på synspunkterne fra den "moderne" Hamburg-komponist, men nogle af hans fars "tørre" kontrapunkter var fremmede for sønnen og vennerne i den galante stil.

Internet

  • Detaljerede og klare instruktioner til den rationelle beregning , Lobenstein 1749. Kilde online .

litteratur

  • Lutz Felbick : Lorenz Christoph Mizler de Kolof - studerende af Bach og Pythagoras "apostel af Wolffianske filosofi" (= University of Music and Theatre "Felix Mendelssohn Bartholdy" Leipzig - skrifter. Bind 5). Georg-Olms-Verlag, Hildesheim 2012, ISBN 978-3-487-14675-1 .

Individuelle beviser

  1. ↑ Felbick 2012, s. 177, 278, 280, 297, 300–308, 328, 329, 334, 335, 340, 341 og 349. Jf. Wikipedia-artikel om Georg Andreas Sorge og Musical Library , III.4 [1752] , S. 713-719 og 720-726; jf. sidste ansættelse / Georg Philipp Telemanns, i det 86. leveår, bestående / i en musik / lyd- og intervaltabel , Hamborg 1767.
  2. ↑ Telemanns begrundelse blev offentliggjort i tidsskriftet for Societät: "Men da jeg hidtil har betragtet matematik og kunsten at måle i komponering være dispensabel og kun har kigget mig rundt på toppen" ( Musikalische Bibliothek , III.4 [1752], s. 717).
  3. ↑ Titlen på Sorge's to andre skrifter antyder også disse konflikter: Georg Andreas Sorge, Grundig undersøgelse af, om Schroeter klavertemperaturer i tredje del af tredje bind af Mizlerische musicalischen Bibliothek, s. 457 og 580, kan passere for den samme balance eller ej , Lobenstein 1754 og Georg Andreas Sorge, pålidelig instruktion om, hvordan man tempererer og indstiller klaverer og organer korrekt sammen med et kobber, der repræsenterer måling og beregning af temperaturen såvel som det Telemanniske system; på initiativ af Mr. B. Barthold Fritzens [...] til at indstille den mekaniske type, der er offentliggjort og designet til forsvar mod det samme angreb , Leipzig og Lobenstein 1758.
  4. ^ Mizler til Spieß, 1. marts 1752 (Hans Rudolf Jung og Hans-Eberhard Dentler: Brev fra Lorenz Mizler og samtidige til Meinrad Spieß, i: Studi musicali 32 (2003), s. 141). Spieß kan have fortalt ham om denne bog eller sendt ham en kopi, fordi Sorge havde sendt fire eksemplarer til Spieß den 7. september 1750 (ibid., S. 123).
  5. ^ Mizler til Telemann, 16. marts 1744 (Georg Philipp Telemann. Korrespondance. Alle tilgængelige breve fra og til Telemann, redigeret af Hans Große og Hans Rudolf Jung, Leipzig 1972, s. 323. I dette brev henviste Mizler til Telemanns brev fra februar 12, 1744, som betragtes som tabt); se Mizler til Telemann 31. oktober 1753 (ibid., s. 326).
  6. ↑ Felbick 2012, s. 426-446.