Wiens strålingslov

Den Wiens lov af stråling var en empirisk test af Wilhelm Wien , af et sort legeme stråling udsendt varmestråling , afhængigt af bølgelængden , der skal beskrives. Det gengiver Wiens forskydningslov korrekt med hensyn til kvalitet.

historie

Baseret på de eksperimentelle undersøgelser af Josef Stefan og den termodynamiske afledning af Ludwig Boltzmann , var det kendt, at den stråleeffekt , der termisk udsendes af et sort legeme med absolut temperatur, stiger med temperaturens fjerde effekt ( hovedartikel : Stefan-Boltzmanns lov ). Fordelingen af strålingsenergien over de forskellige udsendte bølgelængder var dog stadig ukendt.

Baseret på termodynamiske overvejelser var Wien i stand til at udlede sin lov om forskydning, som etablerede en forbindelse mellem bølgelængdefordelingerne ved forskellige temperaturer:

Hvis du forestiller dig [...] energien ved en temperatur afbildet som en funktion af bølgelængden, ville denne kurve forblive uændret ved en ændret temperatur, hvis tegningens skala blev ændret, så ordinaterne blev reduceret i forholdet 1 / θ 4 og abscisserne ville blive forøget i forholdet θ. "

Strålingens bølgelængdefordeling var således stadig ukendt, men der blev fundet en yderligere betingelse, som den reelle bølgelængdefordeling måtte ændres i temperatur på. I dag spiller denne generelle form for forskydningslov ikke længere en rolle, fordi Plancks strålingslov beskriver det spektrale skift i tilfælde af temperaturændring meget specifikt. Kun det temperaturrelaterede skift af strålingsmaximum, som allerede følger af skifteloven, har overlevet under navnet Wiens skiftlov .

Ved hjælp af et par yderligere antagelser var Wien i stand til at udlede en strålingslov, der opfører sig på samme måde som forskydningsloven kræver i tilfælde af temperaturændringer.

definition

Sammenligning af wiener- og Plancks strålingslov

Wiens lov om stråling lyder:

med

  • : specifik spektralemission
  • : Bølgelængde
  • : absolut temperatur
  • og : Første og anden strålingskonstant (moderne notation; Wilhelm Wien brugte symbolerne C og c i sit originale værk ).

Som forventet har den et strålingsmaksimum, men leverer værdier, der er for lave i langbølgeområdet , se billede.

Forbindelse med Plancks strålingslov

Max Planck rettede ovenstående Mangel i 1900 gennem en smart interpolation mellem Wiens strålingslov (korrekt for små bølgelængder) og Rayleigh-Jeans lov (korrekt for store bølgelængder). Han fandt

og udviklede sig fra det inden for et par uger Plancks strålingslov , som også anses for at være kvantfysikkens fødsel .

For små bølgelængder eller små temperaturer (generelt: for små produkter ) bliver den eksponentielle betegnelse i nævneren af ​​Plancks formel stor mod én:

I disse tilfælde kan den ene negligeres i forhold til det større udtryk:

og Plancks formel går over i Wiens formel, som i denne forstand kan betragtes som grænsetilfældet for Plancks strålingslov.

Konstanter

Det er bemærkelsesværdigt, at de konstanter, Wien og Planck antog, blev udtrykt af de grundlæggende konstanter Boltzmann -konstanten , lysets hastighed og den nye konstant :

.

"Hjælpekonstanten" blev senere navngivet Plancks kvantum af handling til ære for Planck .

litteratur

  • Willy Wien: Om energifordelingen i et sort krops emissionsspektrum. I: Annals of Physics . Nr. 294, 1896. s. 662-669 ( doi : 10.1002 / andp.18962940803 , PDF-fil ; 317 kB).
  • Max Planck: Om en forbedring af Wiens spektralligning. I: Forhandlinger om det tyske fysiske samfund. 2, nr. 13, 1900, s. 202–204 ( PDF -fil ; 88 kB)

Weblinks

  • Michael Komma: Plancks strålingsformel. Hentet 8. august 2017 (sammenligning af strålingslovene i Planck, Wien og Rayleigh / Jeans med ahorn).

Individuelle beviser

  1. W. Wien: Om energifordelingen i et sort krops emissionsspektrum. Annalen der Physik, bind 294, nr. 8, s. 662-669 (1896); her: s. 666 PDF