Lateration
Lateration (lat. Lateral = til siden) eller trilateration er en målemetode til bestemmelse af et punkt. Mens trianguleringen er baseret på måling af tre vinkler, er trilaterationen baseret på afstandsmålinger til tre punkter.
Hvis du kun kender afstanden til et kendt punkt, ligger din egen placering (set fra et fly) på en cirkel i 3D- rummet på en sfærisk skal omkring dette punkt. Med to kendte punkter er placeringen på skæringspunktet mellem de to sfæriske skaller, dvs. på en cirkulær linje . Figuren illustrerer situationen i et plan. Punkt A og B er lige langt fra P1 og P2 .
Jordbaserede undersøgelser foretages ofte i et modelplan, og derefter tages højdekorrektioner i betragtning.
Trilateration og multilateration
Man taler ofte om trilateration , da kun at kende afstanden til tre kendte punkter muliggør en klar bestemmelse af placeringen i rummet. Selvom tre sfæriske skaller har to indbyrdes symmetriske kryds, kan en af dem normalt udelukkes på baggrund af plausibilitetsovervejelser.
Med den elektromagnetiske afstandsmåler designet til lange afstande til national opmåling kan der opnås afstande på op til 100 km med afstande op til en decimeter. Den elektro-optiske afstandsmåler med områder op til 60 km opnår nøjagtigheder bedre end ± 1 mm / km.
I 1960'erne erstattede lateration triangulering som den vigtigste metode til måling af trekantede netværk, da triangulering også kræver længdemåling af en base. Fastnetværket i den tyske nationale undersøgelse blev derfor fuldstændig genmålt og beregnet i 1960'erne og 70'erne.
I 1980'erne blev fremgangsmåder til bestemmelse ruter måling udviklet ved hjælp af GPS satellit navigation metode . Der måles ingen længder, men transittiderne for radiosignalerne. Afstande afledt heraf kaldes pseudo- afstande . Hvis mere end tre pseudoruter er tilgængelige til evaluering, taler man om multilateration . Det inkluderer metoder (for eksempel Kalman-filtrering ) for optimalt at reducere fejludsatte målte variabler i det overbestemte system .
Hvis modtageren ikke kan synkronisere sit ur med senderen, er mulige positioner ikke længere på sfæriske skaller. I stedet måler observatøren tidsforskellene mellem de signaler, som han modtager fra forskellige sendere. Punkterne med lige tidsforskelle ligger på hyperboloider, deres skæringspunkter giver deres egen position. Hyperbolnavigation kaldes ofte multilateration.
Udendørs applikationer
Udendørs applikationer er for det meste afhængige af sammenfaldet af de tre afstandsdimensioner i en pixel i et plan, som angivet i principdiagrammet. Den generelle målemetode med satellitsupport er GPS- systemet. I fysik gælder dette kun med fejl. Jo mindre fejlene kan opbevares, jo bedre kan resultatet bruges.
Fejlbudgettet for en anvendelig multilateration skal for eksempel tage hensyn til følgende afvigelser:
- Forskellige højder af referencepunkterne og målpunktet: Kompensation kan også opnås i et tredimensionelt rum med n + 1 referencepunkter
- Stokastiske fejl på grund af målestøj og transmissionsstøj, forskelligt afhængigt af målemetoden: Kompensation kan opnås gennem længere måletider
- Systematiske fejl på grund af manglende kalibrering af et referencesignal: Kompensation kan opnås gennem kontinuerlig kalibrering
- Geometriske fejl på grund af flere refleksioner: Kompensation ved dannelse af spor med skiftende fejlmønstre og ved længere måletider
- Systematiske fejl på grund af manglende diskrimination af multipath-udbredelse: Kompensation gennem spordannelse med skiftende fejlmønstre, især korte målesignaler under den sekundære stiudvidelse
- numeriske fejl gennem en præcis nøjagtig beregningsmetode: kompensation gennem overbestemmelse og kompensationsberegning
- Måleusikkerhed på grund af flere involverede undersystemer: Kompensation, der delvis kan opnås gennem tovejsmåling (patenter IEEE 802.15.4a CSS, Nanotron-målemetode, se Chirp Spread Spectrum ).
Feltforsøg, inklusive med GPS, viser, at fejlene for to forskellige nabosteder ikke er tilstrækkeligt koblede til hurtigt at bestemme den direkte afstand med indirekte individuelle målinger. Den direkte måling i synsfeltet skal altid give den korteste afstand. En garanti for at genkende denne korteste afstand ydes kun ved hjælp af en (kvasi) optisk målemetode uden multipath-formering.
Anvendelser i bygninger
Lignende begreber bruges ofte til opgaver i bygninger. Til dette formål anvendes det radiotekniske syn med kvasi-optisk udbredelse af radiobølger også gennem lette materialer i stedet for den uhindrede optiske opfattelse af lysudbredelsen. De enkleste løsninger måler niveauer og ikke driftstider.
Fejlbalancen i løsningerne er meget kompleks på grund af dæmpningen i vægge på grund af faseannullering og på grund af multipel udbredelse med flere refleksioner. Så længe signaludbredelsen bruges til datatransmission og måling på samme tid, kan disse interferenseffekter næppe styres. Mange løsninger beskrives derfor uden nogen nøjagtighed, der kan opnås pålideligt. Fejlbudgettet kan kun let styres i umiddelbar nærhed.
Se også
litteratur
- Wolfgang Torge : Geodesi. de Gruyter, Berlin New York 2003, ISBN 3-11-017545-2
- Hans Zetsche: Elektronisk afstandsmåling. Konrad Wittwer Verlag, Stuttgart 1979, ISBN 3-87919-127-1
- Jürgen Bollmann og Wolf Günther Koch (red.): Leksikon for kartografi og geomatik. Spectrum Academic Publishing House, Heidelberg Berlin 2001, ISBN 3-8274-1055-X
Individuelle beviser
- ↑ RSSI-målemetode ( Memento fra 4. marts 2011 i internetarkivet )