Total entalpi

Den totale entalpi , også kendt som total entalpi , stagnationsenthalpi eller entalpi af hvile , er en termodynamisk tilstandsvariabel , der kræves i fluidmekanik for at beskrive komprimerbare flydende medier , især til beregninger af varmemotorer såsom dampturbiner og raketmotorer . ${\ displaystyle H _ {\ text {total}}}$

Den samlede entalpi er et mål for, hvor meget "arbejdskapacitet" et medium, f.eks. Damp , stadig har på et bestemt tidspunkt i en dampturbine, uanset om denne energi er termisk energi , tryk (disse to udgør entalpi) eller kinetisk energi er tilgængelig.

definition

Den samlede entalpi er defineret som summen af entalpi og den kinetiske energi af en flydende partikel: ${\ displaystyle H}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} \ cdot m \ cdot u ^ {2}}$

${\ displaystyle H _ {\ text {total}} = H + m \ cdot {\ frac {u ^ {2}} {2}}}$

hvori

• ${\ displaystyle m}$ publikum
• ${\ displaystyle u}$ er partikelens hastighed.

Da massen bevares i en strøm, anvendes ofte den specifikke totale entalpi , dvs. den samlede entalpi pr. Masseenhed: ${\ displaystyle h _ {\ text {total}}}$

${\ displaystyle h _ {\ text {total}} = {\ frac {H _ {\ text {total}}} {m}} = h + {\ frac {u ^ {2}} {2}}}$

betydning

Enthalpi kan omdannes til kinetisk energi fra det strømmende medium (i dette tilfælde ekspansion og for det meste et fald i temperatur), og omvendt kan kinetisk energi omdannes til entalpi ( dynamisk tryk , dvs. kompression , normalt forbundet med en stigning i temperaturen). Den samlede entalpi er et mål for, hvor meget "arbejdskapacitet" et medium, for eksempel damp , stadig har på et bestemt tidspunkt i en dampturbine, uanset om denne energi er termisk energi , tryk (disse to udgør entalpi) eller kinetisk Energi er til stede.

Stagnationen eller den samlede temperatur kan afledes af den totale entalpi : ${\ displaystyle T _ {\ mathrm {t}}}$

${\ displaystyle {\ begin {align} T _ {\ mathrm {t}} & = T + {\ frac {h _ {\ text {total}} - h} {c _ {\ mathrm {p}}}} \\ & = T + {\ frac {u ^ {2}} {2 \ cdot c _ {\ mathrm {p}}}} \ end {justeret}}}$

hvor den specifikke varme er ved konstant tryk (det antages her, at mellem og ikke afhænger af temperaturen). ${\ displaystyle c _ {\ mathrm {p}}}$${\ displaystyle c _ {\ mathrm {p}}}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle T _ {\ mathrm {t}}}$

Hvis det flydende medium sænkes ned til hastighed (for eksempel ved en forhindring), stiger dets entalpi til total entalpi: ${\ displaystyle u = 0}$

${\ displaystyle h _ {\ text {total}} = h}$

og dens temperatur fra til den samlede temperatur: ${\ displaystyle T}$

${\ displaystyle T _ {\ mathrm {t}} = T}$,

I raket- og flykonstruktion er stagnationstemperaturen vigtig for den termiske belastning på overflader i supersoniske strømme .

Den samlede enthalpi (og således for ideelle gasser også ) forbliver i strømme konstant, så længe ingen mekanisk arbejde udføres selv varme mellem det strømmende medium og miljøet strømme: (. Se nedenfor første lov) dette gælder også stødbølgerne i en supersonisk strøm. ${\ displaystyle T _ {\ mathrm {t}}}$

Supplerer gennem yderligere energibetingelser

Yderligere energibetingelser kan tilføjes ( f.eks. For kemiske reaktioner , faseændringer , bevægelse i felter ).

Så i gravitationsfeltet i maj tages den potentielle energi i betragtning:

${\ displaystyle h _ {\ text {total}} = h + {\ frac {u ^ {2}} {2}} + g \ cdot z}$

Med

• den tyngdeaccelerationen ${\ displaystyle g}$
• højden .${\ displaystyle z}$

For eksempel kan den første lov om termodynamik (for et åbent system ) skrives som følger:

${\ displaystyle {\ begin {align} w_ {12} + q_ {12} & = \ Delta h _ {\ text {total}} \\ & = \ Delta h + {\ frac {1} {2}} ({u_ {2}} ^ {2} - {u_ {1}} ^ {2}) + g \ cdot (z_ {2} -z_ {1}) \ ende {justeret}}}$

Her er

• ${\ displaystyle w}$det specifikke arbejde (pr. masseelement)
• ${\ displaystyle q}$den specifikke varme .