Sergei Lvovich Sobolev

Sergei Lvovič Sobolev ( russisk Сергей Львович Соболев , videnskabelig translitteration Sergej Lʹvovič Sobolev ; født 6. oktober 1908 i Sankt Petersborg , † 3. januar 1989 i Moskva ) var en sovjetisk matematiker, der primært beskæftigede sig med delvise differentialligninger og numeriske ligninger .

Sobolev 1970

Lev og handle

Sobolev var søn af en advokat (med forfædre blandt de sibiriske kosakker), men han døde, da Sobolev stadig var barn. Han blev opdraget af sin mor, som var lærer ved Medical Institute i Petrograd . Under borgerkrigen boede han hos sin mor i Kharkov og flyttede først til Petrograd før i 1923. Han begyndte at studere matematik ved universitetet i Leningrad i 1925 med blandt andre Nikolai Maximowitsch Günter , Smirnow og Fichtenholz . I 1929 afsluttede han sine studier og underviste ved Seismological and Electrotechnical Institute i Leningrad. Samtidig offentliggjorde han arbejde med delvise differentialligninger. I 1932 bragte Winogradov ham til Steklov-instituttet , hvor han arbejdede med Smirnov om blandt andet differentialligninger af elasticitetsteori (han løste Horace Lambs problem med bølgeløsninger i det elastiske halvrum) og teorien om diffraktion.

I 1934 flyttede han til Moskva med Steklov-instituttet , hvor han ledede differentialligningsafdelingen fra 1935. Samtidig var han fra 1935 til 1957 professor ved Lomonosov University . Under anden verdenskrig var han direktør for Steklov-instituttet, som midlertidigt blev evakueret til Kazan . I løbet af denne tid arbejdede han under Kurchatov i det sovjetiske atombombeprojekt - sammen med IK Kikoin var han ansvarlig for udvikling og industriel teknisk implementering af uranisotopberigelse i gasdiffusionssystemer. Han var også Kurchatovs hovedassistent i laboratorium 2. Derudover fandt han stadig tid til at skrive sit hovedarbejde om funktionel analyse på LIPAN (som Kurchatovs laboratorium 2 blev kaldt efter 1949). Han beskæftigede sig også med numeriske undersøgelser af den dynamiske opførsel af atomreaktorer. I løbet af denne tid fik Sobolev ikke lov til at have nogen udenlandske kontakter. Hans engagement i det sovjetiske nukleare ingeniørprogram var en væsentlig grund til, at han ikke kunne fortsætte sin forskning i generaliserede funktioner fra 1930'erne, mens Laurent Schwartz i Frankrig udviklede teorien i slutningen af ​​1940'erne og i Vesten blev betragtet som far til teorien om distributioner.

Efter Anden Verdenskrig fortsatte han sin tur til numerisk matematik og ledede afdelingen for numerisk matematik ved Lomonosov Universitet fra 1952 til 1960. Fra 1956 var han grundlægger af Mathematical Institute for den sibiriske afdeling af det sovjetiske videnskabsakademi i Novosibirsk / Akademgorodok og også fra 1960 til 1978 professor ved universitetet i Novosibirsk .

I 1933 blev han et tilsvarende medlem og i 1939 et fuldt medlem af det sovjetiske videnskabsakademi . Han var også medlem af Académie des Sciences i Paris og Accademia dei Lincei og, siden 1963, æresmedlem ( Honorary Fellow ) af Royal Society of Edinburgh . I 1941 modtog han Stalin-prisen . Han modtog også tre sovjetiske statspriser og i 1988 Lomonosovs guldmedalje fra det sovjetiske videnskabsakademi. I 1951 blev han en helt af socialistisk arbejdskraft . I 1966 blev han inviteret taler ved International Congress of Mathematicians (ICM) i Moskva (teori om tilnærmelse af integralerne af funktioner af flere variabler) og i 1962 i Stockholm (Quelques spørgsmål de la teorie des intégrations numériques et de lʹinterpolation pour les fontions de plusieurs variables indépendantes; Les formules de lʹintégration numérique sur la surface de sphère).

I 1930'erne arbejdede han på Steklow Institute , introducerede Sobolev- rumene og beviste normestimater for indlejring af sætninger . Han introducerede (påvirket af blandt andet studier af Jacques Hadamard ) generaliserede funktioner ( kaldet distributioner af Schwartz) i midten af ​​1930'erne , oprindeligt i studier af bølgeligning. Han forelæsede om dette på den anden sovjetiske matematikerkongres i 1934 og offentliggjorde to vigtige artikler i 1935 og 1936. Arbejdet var kendt for franske matematikere som Hadamard (som regelmæssigt besøgte Sovjetunionen og for eksempel mødte Sobolev i 1930) og Jean Leray, og Schwartz kendte dem også.

Fra 1940'erne vendte han sig til numerisk matematik, især den numeriske kvadratur af multidimensionelle funktioner.

Vera Nikolaevna Maslennikova var ansat i Sobolev.

Skrifttyper

• Nogle anvendelser af funktionel analyse på ligninger af matematisk fysik, Berlin, Akademie Verlag 1964, (russisk original 1950, engelsk oversættelse American Mathematical Society 1963)
• Kubaturformler og moderne analyse, Gordon og Breach 1992
• med V. Vaskevich: Teorien om kubaturformler, Kluwer 1997
• Indlejring af sætninger, American Mathematical Society Translations Series, 1970
• Om et grænseværdiproblem for polyharmoniske ligninger, American Mathematical Society Translations Series, 1963
• Udvalgte værker, 2 bind, Springer 2006 (redaktører Gennadi Demidenko, Vladimir Vaskevich).
• Méthode nouvelle à résoudre le sondème de Cauchy pour les équations linéaires hyperboliques normales, Matematicheskii Sbornik, bind 1, 1936, s. 39–72, online (fransk, introduktion af distributioner)
• Sur un théorème dʹanalyse fonctionnelle (russisk med fransk opsummering), Matematicheskii Sbornik, bind 4, 1938, s. 471–497 (Sobolews indlejringssætning)

litteratur

• Jean-Michel Kantor : Matematik øst og vest, teori og praksis: eksemplet på fordelinger, matematik Intelligencer, bind 26, 2004, nr. 1, s. 39-50 (om Schwartz og Sobolew), med et tillæg af Adolf Juschkewitsch ( Nogle bemærkninger om teorien om generaliserede løsninger til delvise differentialligninger og generaliserede funktioner , oversat fra Istoriko-matematicheskie issledovanie, 1991, s. 256) og kommentar af S. Kutateladze fra Sobolev Institute i Novosibirsk
• SS Kutateladze: Sobolev fra Euler School , Preprint 2008, PDF-fil
• Jesper Lützen : Distributionsteoriens forhistorie , Springer Verlag 1980
• Jean Leray : La vie et lʹœuvre de Serge Sobolev , Comptes Rendu, série générale, bind 7, 1990, s.467-471
• NS Bakhvalov , Wassili Sergejewitsch Wladimirow , AA Gonchar , LD Kudryavtsev, VI Lebedev , Sergei Nikolski , Sergei Novikow , Olga Oleinik , Yu. G. Reshetnyak: Sergei Sobolev , Uspekhi Mat. Nauk, bind 43, nr. 5, 1988, s. 3–13 (Russian Mathematical Surveys, 43, 1988, 1–18, på hans 80-års fødselsdag)

Weblinks

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Sergei Lwowitsch Sobolew. I: MacTutor History of Mathematics arkiv .
• Engelsk biografi ved Sobolev Institute
• Entry SL Sobolew på Berlin-Brandenburg Academy of Sciences

Individuelle beviser

1. ↑ Kantor, Mathematical Intelligencer 2004, nr. 1, se litteratur
2. ↑ Laurent Schwartz: Distributionsteori , Hermann, Paris 1950, 1951
3. ^ Fellows Directory. Biografisk indeks: Tidligere RSE-stipendiater 1783-2002. (PDF-fil) Royal Society of Edinburgh, adgang til 10. april 2020 . 
4. ↑ Cauchy-problemet i funktionsrummet , Doklady Akad. Nauk (Forhandlinger fra det russiske videnskabsakademi), 1935, bind III (på russisk), nye metoder til løsning af Cauchy-problemet med normale hyperbolske lineære ligninger , Mat. Sbornik, 1936 , Bind 1, s. 39-72 (på fransk)
5. ↑ Kantor, Math. Intelligencer 2004, nr. 1, s. 42. Leray informerede Sobolev i 1980'erne om, at han diskuterede Sobolevs artikel fra 1936 før Anden Verdenskrig med Schwartz. Schwartz siger selv, at han ikke vidste om det før 1945, Lützen: The Prehistory of distribution theory , 1980, s.67