Ludwig Stickelberger

Ludwig Stickelberger (født 18. maj 1850 i Buch ; † 11. april 1936 i Basel ) var en schweizisk matematiker .

Stickelberger blev født som en pastors søn i Buch i kantonen Schaffhausen . I 1867 dimitterede han fra den humanistiske grammatikskole i Schaffhausen og studerede i Heidelberg og Berlin . Fra 1872 til 1874 arbejdede han som gymnasielærer i Schaffhausen og Schiers . I 1874 var han ved Karl Weierstrass i Berlin med en afhandling om transformation af kvadratiske former i diagonal form (De problemate quodam ad duarum bilinearium vel quadraticarum transformationem pertinent) PhD . Samme år afsluttede han sin habilitering ved Polytechnic i Zürich , hvor han arbejdede som privatlærer indtil 1879. I 1879 blev han lektor i Freiburg im Breisgau . Fra 1894 til 1919 var han fuld professor der og derefter indtil 1924 fuld honorær professor. I 1925 flyttede han til Basel, Schweiz . I 1895 blev han medlem af Leopoldina . Fra 1909 til 1924 var han et ekstraordinært medlem af Heidelberg Academy of Sciences and Humanities.

Hans studier vedrører forskellige områder af algebra (for eksempel med sin ven Ferdinand Georg Frobenius om gruppeteori), analyse og talteori, hvor han viste sig at være "en af ​​de mest kloge studerende i Weierstrass" (Heffter i hans nekrolog). Frem for alt er hans arbejde inden for den cirkulære opdeling kendt (om generaliseringen af ​​den cirkulære opdeling). Der, Stickelberger sætning udtrykkeligt giver formelle summer af elementerne i Galois gruppe af den cirkel division , som, når de anvendes på enhver ideal i ringen af hele tal i cirklen, resultat i en primær ideal. " Tilintetgør " idealet , det er en tilintetgørelse af den ideelle klassegruppe af . Ifølge Stickelbergers sætning er det et multiplum af Stickelberger-elementet ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle G = \ {\ sigma _ {a} | a \ in (\ mathbb {Z} / p \ mathbb {Z}) ^ {*} \} = \ {\ sigma _ {a} | a \ in (1, \ ldots, (p-1)) \}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {Q} (\ zeta _ {p})}$ ${\ displaystyle I}$${\ displaystyle \ mathbb {Z} (\ zeta _ {p})}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle \ mathbb {Q} (\ zeta _ {p})}$${\ displaystyle S}$

${\ displaystyle \ theta = {\ frac {1} {p}} \ sum _ {a \ in (\ mathbb {Z} / p \ mathbb {Z}) ^ {*}} a \ sigma _ {a} ^ {-1}}$

fra det i er (det vil sige, der er en så ). ${\ displaystyle \ mathbb {Q} [G]}$${\ displaystyle \ mathbb {Z} [G]}$${\ displaystyle \ beta \ in \ mathbb {Z} [G]}$${\ displaystyle S = \ beta \ theta \ in \ mathbb {Z} [G]}$

Stickelberger er begravet i Freiburg. Han havde været gift siden 1895 og havde en søn, der ligesom sin kone døde foran ham i 1918.

Heinrich Kapferer og den senere tyske kansler Joseph Wirth er blandt hans doktorander .

Weblinks

• Fritz Nagel: Stickelberger, Ludwig. I: Historisk leksikon i Schweiz .
• Lothar Heffter: Ludwig Stickelberger. Årsrapport DMV.
• Ludwig Stickelberger: Om en generalisering af cirkelheling . Mathematische Annalen 37 (1890), s. 321-367.
• Boas Erez: Repræsentationer af grupper i algebraisk talteori. En introduktion. (PDF; 222 kB).

Individuelle beviser

1. ^ ^{A b} Ludwig Stickelberger i Mathematics Genealogy Project
2. ^ Liste over medlemmer Leopoldina, Ludwig Stickelberger
3. ^ Gabriele Dörflinger: Matematik i Heidelberg Academy of Sciences. 2014, s. 78–80.