Dispersion (fysik)

Spredning i prisme skaber et farvespektrum

I fysik er spredning (fra det latinske dispergere , "at sprede sig, spredes") afhængigheden af en fysisk størrelse på frekvensen af en bølge . I optik er dette specifikt lysudbredelseshastigheden i medier, der afhænger af lysets frekvens. Som et resultat brydes sollys i forskellige grader på overfladerne af et prisme . Et farvet spektrum vises derfor på den anden side af prismen .

Forholdet mellem vinkelfrekvens (eller energi kvanter ) af en harmonisk bølge og den bølge vektor er kaldt dispersionsrelationen . Især i kvanteteori er dette partikelens energimomentforhold .

Normal og unormal spredning

Brydningsindeks for kvartsglas afhængigt af bølgelængden (UV-C til nær infrarød )

Påvirkninger af tilsætningen af udvalgte glaskomponenter på den optiske spredning af et specielt baseglas.

I tilfælde af mest gennemsigtige materialer øges brydningsindekset med frekvensen i det synlige område ; glas bryder blåt lys stærkere end rødt. Man taler om normal spredning . Et positivt derivat af brydningsindekset i henhold til bølgefrekvensen ( ) svarer til et negativt derivat i henhold til bølgelængden ( ). Her gælder følgende med lysets hastighed i vakuum og fasehastigheden . ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle f}$ ${\ displaystyle {\ text {d}} n / {\ text {d}} f \,> \, 0}$ ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle {\ text {d}} n / {\ text {d}} \ lambda \, <\, 0}$ ${\ displaystyle n = {\ tfrac {c} {v (\ lambda)}}}$ ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle v (\ lambda)}$

Hvis brydningsindekset på den anden side falder med stigende frekvens, er der en uregelmæssig spredning . Det blev opdaget i en alkoholholdig fuchsine- opløsning af Christian Christiansen i 1870. Virkningen er ikke en særlig egenskab ved dette farvestof, snarere forekommer den altid i bølgelængdeområder tæt på stærk absorption . Generelt forbinder Kramers-Kronig-forholdet for brydningsindeksets forløb med absorptionsforløbet.

Kvantitativ beskrivelse

En simpel figur til spredning af et isotrop, gennemsigtigt medium er Abbe-nummeret . Den Sellmeier ligning, på den anden side, kunne gengive den empirisk bestemte løbet af brydningsindekset over bølgelængden . Der er også en enklere beskrivelse ved hjælp af Cauchy-ligningen . Der er også adskillige andre dispersionsformler, f.eks. B.: ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle \ lambda}$

Helmholtz-Ketteler-Drude dispersionsformel,
Schott-dispersionsformler,
Geffckensche dispersionsformel,
Buchdahls dispersionsformel,
Kettlers dispersionsformel,
Kramers-Heisenberg dispersionsformel,
Breit-Wigner dispersionsformel,
Hartmanns dispersionsformel,
Herzbergs dispersionsformel (for det visuelle område) eller
som en polynomisk formel: ${\ displaystyle n ^ {2} (\ lambda) = \ sum _ {i = 1} ^ {6} A_ {i} \ lambda ^ {4-2i}}$

Effekter

Spredningen af fasehastigheden bestemmer spredningen af gruppehastigheden .

Spredning af fasehastigheden

Et prisme opdeler lys i sit farvespektrum.
Billeder, der bruger linser, viser uønskede farvekanter , som kan korrigeres ved at kombinere linser lavet af optiske briller med forskellig spredning (se achromat og apochromat ).
Magnetiske linser såsom et elektronmikroskop viser også spredning afhængigt af elektronernes hastighed. Modforanstaltninger er en snæver energifordeling af elektronerne fra felt i stedet for glødemission , en høj accelerationsspænding og en lille blænde .

Gruppehastighedsdispersion

Lysimpulser i optiske fibre , som f.eks. Anvendes i optisk datatransmission, der opleves på grund af gruppehastighedsdispersionen, der udvides under transmission. Jo kortere varigheden af en lysimpuls er, jo bredere er dens frekvensspektrum og jo mere udtalt ændres impulsformen, især på lange transmissionsveje (se spredning i optiske fibre ).
Afhængigt af hyppigheden har elektriske kabler forskellige formeringshastigheder på grund af deres isolerende materialer . B. viser i tidsdomænet reflektometri på udvidede reflekterede impulser. Effekten fører til forsinket tidsforvrængning i bredbåndssignaler (for eksempel i form af fladere puls kanter) og kan undgås ved hjælp af egnede isoleringsmaterialer.

Eksempler

Spredning af vandbølger
Dispersionsforhold mellem fononer
Polarisationsform spredning i optiske fibre

Individuelle beviser

↑ Glassproperties.com Beregning af den gennemsnitlige spredning af briller (på engelsk).
^ Hans Bach, Norbert Neuroth: Egenskaberne ved optisk glas . Springer, 1995, ISBN 978-3-540-58357-8 , pp. 19-27 .
↑ Rainer Dohlus: Fotonik: Fysisk-tekniske grundlæggende om lyskilder, optik og laseren . Oldenbourg Verlag, 2010, ISBN 978-3-486-58880-4 , pp. 277 .
^ Max Herzberger: Farvekorrektion i optiske systemer og en ny dispersionsformel . I: Journal of Modern Optics . bånd 6 , nr. 3 , 1959, s. 197-215 .

[1] Glassproperties.com Beregning af den gennemsnitlige spredning af briller (på engelsk).

[2] Hans Bach, Norbert Neuroth: Egenskaberne ved optisk glas . Springer, 1995, ISBN 978-3-540-58357-8 , pp. 19-27 .

[3] Rainer Dohlus: Fotonik: Fysisk-tekniske grundlæggende om lyskilder, optik og laseren . Oldenbourg Verlag, 2010, ISBN 978-3-486-58880-4 , pp. 277 .

[4] Max Herzberger: Farvekorrektion i optiske systemer og en ny dispersionsformel . I: Journal of Modern Optics . bånd 6 , nr. 3 , 1959, s. 197-215 .

Languages